量測光纖被動元件的特性時，極化相依損耗（PDL）已經成了標準的量測項目。目前有兩種普遍採用的方法可以量測PDL：極化掃描方法Polarization Scanning Technique以及四態方法（four-state method通常也稱為Mueller方法）。

本篇文章將簡單介紹這兩種量測方法，及其主要的量測挑戰和不確定度的來源，同時還會比較兩者在目前被動元件測試上的實際應用。

極化相依損耗

PDL是量測光纖元件或系統在所有可能的極化（polarization）狀態下的峰值對峰值傳輸差異，它是光纖裝置相對於所有極化狀態的最大和最小傳輸量的比值。PDL的定義如下：

《公式一》

其中的Tmax和Tmin分別代表待測裝置（DUT）的最大和最小傳輸量。PDL已經成為光纖元件特性量測相當重要的一個項目，事實上，每個元件都會顯現出極化相依的傳輸特性。由於傳輸信號的極化不會侷限在光纖網路中，因此元件的注入損耗（insertion loss）會隨著極化的不同而不同。這種效應可能會在傳輸線中達到失控的程度，嚴重影響傳輸的品質，這是因為極化會沿著光纖隨機改變的緣故。個別元件的PDL有可能導致系統中極大的功率波動，造成系統的位元錯誤率提高，甚至導致整個網路癱瘓。若再加上極化模色散（Polarization Mode Dispersion：PMD）的話，PDL可以是脈衝失真和溢散（spreading）的主要來源。

若是WDM網路使用的波長選擇式（wavelength-selective）元件的話，則PDL會隨著波長的改變而改變，與該元件的頻譜傳輸特性相對應。同時，有些濾波器的特性（如漣波或通帶寬度）也會與極化相依，因此，找出PDL與不同波長的關係現在已經成為一項必須要做的量測。

PDL量測的原理分為定量式（deterministic）和非定量式（non-deterministic）兩種。定量式的量測方法是由Mueller或Jones矩陣推導出待測裝置的PDL，而該矩陣是在一組如Mueller方法所定義的輸入極化狀態下，量測待測裝置的傳輸特性所得出的。非定量式的量測方法則是在大量的輸入極化狀態下，量測待測裝置的最小和最大傳輸量。

極化掃描方法

極化掃描方法（Polarization Scanning Method）是一種非定量式的方法，會將待測物暴露在大量的極化狀態下，這些極化狀態是以事先定義或假亂數的方式產生的。前者的極化狀態是沿著Poincare sphere所定義的軌道，以定量的方式產生出來的。後者的極化狀態則是由涵蓋大部分Poincare sphere的假亂數方式所產生的。

極化掃描方法執行起來相當容易，典型的量測設置會包含一個信號源、一個可以依事先定義或假亂數的方式產生不同極化狀態的極化控制器以及一個功率錶，如(圖一)所示。

《圖一　以假亂數方式掃描Poincare sphere的極化掃描方法》

極化掃描方法是一種相對的量測，會在入射光的極化狀態改變時，實際擷取光功率在不同時間的變動情形，再從測得的功率值中，利用最大值減掉最小值的差來決定PDL。但因功率量測和極化轉換兩者是分開的，因此無法由測得的功率值來確定功率上的改變是因為待測裝置的PDL或是信號源輸出功率的變動所造成的。

因此，如果要得到準確的量測結果的話，就需要有高水準的功率穩定度。PDL的不確定度基本上會受下列因素所影響：檢測器的極化敏感度響應、信號源的功率穩定度和極化的程度以及極化控制器對極化的傳輸變動。

整體的不確定度可以利用每個獨立項所產生的不確定度的平方和的根估算出來[1]。假設信號源的功率穩定度是0.006dB、注入損耗的變動為0.004dB、且檢測器的PDL為0.004dB的話，則不確定度的總和為0.008dB。

系統誤差的主要來源出自於掃描時間或量測時間都是有限的這個事實，因此，待測裝置只會暴露在有限數目的極化狀態下。要達到一定程度的系統誤差所需的掃描時間會與極化控制器在控制極化時的變動速率有關。掃描Poincare sphere時的最小步進角度（與可達到的最小系統誤差(min相關）可由極化控制器旋轉(的角度速度和功率錶的平均時間(t的乘積得出[2]：

《公式二》

總量測時間會取決於功率錶的平均時間和想要達到的系統誤差，因此可由下式得出：

《公式三》

舉例來說，假設想要達到的系統誤差為0.1％，而功率錶的平均時間為1ms的話，則可以清楚地看出總掃描時間為Ttotal ＝1.5秒。

如果待測裝置的PDL是相對於波長來量測的話，預估的掃描時間會與波長點的數目呈線性關係。很明顯地，當波長點數目很大的時候，頻譜性的PDL量測很容易變得非常耗時。舉例來說，在20nm的波長範圍內，以10pm為間隔（亦即2000個資料點），運用極化掃描的方法進行一次PDL量測，如果每個波長的總掃描時間是1.5秒的話，則全部要花上大約50分鐘的時間才做得完。

PDL常常需要在一段波長範圍內，以很小的解析度來量測，在此情況下，極化掃描方法的效率並不足以因應。但是，如果只想在濾波器通帶內的3個波長點量測PDL的話（例如在中心點以及距離中心點3dB頻寬的波長位置），極化掃描的方法還是很有吸引力，因為它做起來相當簡單，不確定度也很低。

Mueller方法

Mueller方法是一種定量式的方法，由待測裝置的Mueller矩陣推導出PDL。Mueller方法只要在四個定義完善的極化狀態下量測待測裝置的傳輸量，就可以得出Mueller矩陣[3]。

計算PDL主要靠Mueller-Stokes微積分，這是一種透過分析方式得出元件或系統的極化轉換的方法。

《圖二　利用Mueller方法進行定量式PDL量測》 註:此方法是將待測裝置暴露在四個極化狀態下，然後從待測裝置的Mueller矩陣推導出PDL

典型的量測設置方式如(圖二)所示。極化控制器包含一個極化器、一個四分波和一個二分波減速器（half-wave retarder）。極化器可以產生線性的極化狀態，而減速板則可以定量的方式，依照其相對於彼此以及極化器所設定的輸入極化程度的旋轉角度，將線性的輸入狀態轉換為任何其它的極化狀態。由於只需量測4個極化狀態下的傳輸量就可以得出PDL，因此可使用具有連續微調能力的可調式雷射光源，以掃描的方式來進行波長相依的量測。接著，在每一個極化狀態下，記錄每個波長的傳輸量[5]，再利用Mueller微積分，就可以從這些傳輸資料計算出每個波長的PDL。

進行量測之前，要先將極化器調到與輸入極化對準（align）的狀態，以減少經過極化控制器時的傳輸損耗。參考量測可以記錄量測設定中所有的波長和極化相依性，但檢測器的極化相依反應除外（因為無法校準）。

《圖三　WDM濾波器通帶的PDL量測，極化掃描與Mueller法之比較　》

量測方法的比較

儘管使用了不同的方法來量測PDL，但這兩種量測方法應該要能得出類似（理想上應該是相同）的量測結果。為了進行比較，(圖三)分別利用極化掃描和Mueller方法，對一個光柵式的WDM濾波器進行PDL量測。

兩種方法的量測時間有很大的差別。極化掃描的時間會決定每個波長的PDL量測時間，因此量測時間會與波長點的數目呈線性關係。而Mueller方法加上波長掃描的量測設定則會在每一個極化狀態下，進行一次完整的波長相關損耗量測，因此可以同時得出所有波長的PDL。

因此，如果需要量測很多個波長的PDL的話，Mueller方法會比較快。反之，如果只要量測幾個波長點的PDL的話，則極化掃描的方法會比較合適。（作者任職於安捷倫科技）

＜參考資料：[1]B.N.Taylor and C.E.Kyatt,"Guidelines for evaluating and expressing the uncertainty of NIST measurement results",NIST Tech.Note 1297,1994 ed.

[2]Y.Zhu et al.,"A Comparison of Wavelength Dependent Polarization Dependent Loss Measurements in Fiber Gratings",IEEE Trans. Instr. Meas.,Vol.49,No.6,pp1231-1239,Dec 2000

[3]B.Nyman,"Automated system for measuring polarization dependent loss",in Optical Fiber Communication Conference, OFC,1994,Tech.Dig.,ThK6,pg.230

[4]S.Schmidt and C.Hentschel,"PDL Measurements using the 8169A polarization controller",Agilent Technologies publication no.5964-9937E,1995

[5]"Polarization dependent loss measurements of passive optical components",Agilent Technologies publication no.5988-1232EN,2000＞