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| 車用遙控門鎖系統的路徑耗損 |
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【作者： Larry Burgess】 2007年07月24日 星期二
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在車用遙控門鎖（Remote Keyless Entry；RKE）系統中，車門的開關可以透過位於相當距離遙控器所送出的射頻信號碼，傳送到車內接收器來進行控制，RKE系統通常會以不需執照的ISM頻帶，包括315MHz以及433.92MHz的頻率運作，隨著遙控啟動功能以及具備驗證功用雙向RKE系統的發展，設計工程師無不努力提升這些短距離設備的有效接收範圍，將SAW共振式發射器以高頻相鎖迴路發射器取代可以讓接收器使用更窄的頻寬，射頻接收器則可以藉由這些更窄的頻寬來改善靈敏度，從而提升有效的接收距離。
當發射功率以及接收器的靈敏度確定之後，由發射器到接收器間路經的信號耗損就成為有效距離的主要決定因素，這篇文章將描述路徑耗損如何受到射頻信號地面彈跳（ground bounce）的影響，並帶出路徑耗損的簡化趨近方程式，在空曠的停車空間中，圖形化預測路徑耗損為距離的函數，最後我們也將提供預測多重路徑信號與遮蔽效應的原則。
RKE
在車用遙控門鎖（Remote Keyless Entry；RKE）系統中，汽車駕駛人可以透過遙控器傳送一個經過編碼的射頻信號給車內接收器來開啟車門，接收器會進行信號的解碼並控制開啟車門的致動器。
RKE系統一個相當重要的效能指標是它的有效遙控距離，這個距離由考慮到所有發射器到接收器間的相關條件計算得出，其中最重要的關鍵因素為遙控器所發出的功率大小、接收器的靈敏度以及路徑耗損。發射功率可以藉由遙控器中精心安排的小型匹配天線來加以提升，靈敏度則可以透過採用相鎖迴路發射器，例如Maxim的MAX1479搭配上相鎖迴路射頻接收器，如MAX1471來加以改善，這篇文章則把焦點放在路徑耗損上，文中將解釋路徑耗損如何受到發射器與接收器間的距離、射頻傳輸信號的頻率以及發射器相對於接收器高度的影響。
地面彈跳的路徑耗損
在空曠停車空間情況下，超過數公尺遠路徑耗損的最重要特性是它會隨著距離的四次方，而非開放空間中距離的平方變化，事實上路徑耗損並不會受到頻率的影響，同時對具備單位天線增益的小型天線而言會遵守：
其中R是發射器與接收器間的水平距離，h1為發射器的高度，h2則為接收器的高度。
如何得出這麼精簡，同時相當容易記住的路徑耗損方程式呢？簡單的答案是地面彈跳，在接近地面位置時，射頻發射信號通常會由發射器以直接路徑以及經過地面彈跳路徑的方式到達接收器，如(圖一)。
地面彈跳所帶來的影響可以視為鏡面的反射，對傳統的情況來說會有180o的相位偏移，並經過比直接路徑更長的距離，這兩個信號會在接收端重新組合，如果沒有路徑長度的差別，那麼就可能完全被抵消。
直接與地面彈跳距離可以由(公式二)與(公式三)表示。
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對R、R1、R2遠大於h1、h2的情況，這些表示式可以簡單改寫為(公式四)與(公式五)。
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兩者之間的距離差距則可以由(公式六)表示。
地面彈跳是多重路徑傳輸的一個簡單例子，發射出的射頻信號波會經過多個表面彈跳，帶來多個具有不同振幅以及到達接收端延遲的多重信號。
在開放空間中，基本上只有一個傳輸路徑，因此接收器端的信號功率可以由(公式七)表示。
其中PR為接收功率、PT為發射功率、GT為發射器天線增益、GR為接收端天線增益，則為波長。
在考慮到地面的存在時，發射功率會經由兩個路徑，分別為直接與地面彈跳到達，要為這樣的傳輸方式建立模型有許多方法，大部分都值得寫成一篇論文，一個可以表示第二個路徑效應合理且直接的方式是假設一半的功率會經由直接路徑傳送，另外一半則經過地面彈跳，因此會造成兩個擁有不同相位的電壓在接收天線端相減，請記得反射所造成的180度相位反轉，(公式八)顯示了這兩個電壓複數代表式的組合。
這兩個電壓，V1與V2對大部分平坦路面的情況基本上振幅大小相同，可以假設V是相等於接收功率一半開根號的電壓，在這裡為volts/ohm1/2，或如(公式九)。
所接收到的功率則是(公式八)中電壓組合大小的平方。
將(公式九)中的V代入(公式十)，並將複數指數結合到三角函數，可以將路徑耗損方程式變成：
如果將(公式六)中的R近似式代入(公式十一)，並讓sinx x，那麼就可以得到以下的簡化表示式：
對於具備較廣角度涵蓋範圍的小型天線來說，天線增益接近於一單位，將(公式十二)以PR/PT的比率表示，並讓GT=GR=1，就可以得到如(公式一)的近似值結果。
(圖二)與(圖三)顯示了這些路徑耗損方程式在單位增益天線與315MHz與434MHz下的圖形，其中並包含(公式七)的開放空間路徑耗損、(公式一)的實際路徑耗損以及(公式十二)的趨近路徑耗損，可以看到實際的路徑耗損在較短距離下變化較大，同時會受到信號頻率的影響。
觀察這兩個圖形，以圖一中典型的RKE情況考慮，10公尺距離處的路徑耗損可以由開放空間路徑耗損來予以趨近，這是因為直接路徑以及地面彈跳路徑信號以300MHz到400MHz間大約四分之一波長的距離分隔，帶來90度的相位差異，這也代表了這兩個信號不會相互影響。
不過如果距離大於10公尺，路徑耗損就會隨著R-4變化，這代表(公式一)中的表示式可以用來快速計算中長距離的路徑耗損，事實上，如果發射與接收的高度h相同，那麼以dB為單位的路徑耗損可以簡單地表示為：
這表示對1公尺高度的發射器與接收器來說，1km處的路徑耗損為-123dB。
| 《圖二 315 MHz發射頻率下RKE遙控器到車內接收器間的路徑耗損。》 |
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採用路徑耗損計算的訣竅
發射器所發出的功率會由直接路徑以及地面彈跳路徑分開傳送的情況並非完全實際，這也就是為什麼(公式十二)與(公式十三)中的表示式，依所採用的模型不同，有時候會有兩倍的變化，不過較重要的是這篇文章中的表示式緊密趨近可以達到的最佳距離，同時也描述了路徑耗損如何隨著高度與距離變化。
開放空間耗損模型可以應用在距離車輛10公尺內的情況，只要能夠了解10公尺範圍內地面彈跳所可能造成的巨大變化，對超過10公尺的環境來說則可以使用R-4的趨近方式。
| 《圖三 434 MHz發射頻率下RKE遙控器到車內接收器間的路徑耗損。》 |
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在相同距離的情況下，如果出現其他不同造成反射的表面則會帶來路徑耗損的變化，任何的遮蔽物，例如停車場中的其他車輛、路燈、較矮的建築物等都會帶來更多的彈跳路徑，讓射頻波更加分散，採用混凝土的建築物甚至會造成信號的衰減，這代表了R-4的耗損現象在與開放空間耗損比較時，事實上過於樂觀，在較實際的情況下，通常應該由空曠停車空間耗損中減去20dB來考量到多重表面所造成的衰減，如果遙控器在建築物內，例如遙控啟動應用，那麼就應該由(公式一)中的耗損減去30dB到40dB。
在最終分析上，決定最長有效距離的最可靠方式是透過實際的測試，以上所提供的趨近計算事實上可以做為開始進行實際測試時的參考與對照點。
---作者任職於Maxim美商美信公司---
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