对控制设计工程师而言，LabVIEW系统辨识工具组（System Identification toolkit）提供了一组功能强大的数学运算法，能在开发模型式（model based）设计所使用的模型时，使工作简化。模型的辨识实际上受到所选择的刺激信号（作为对系统的输入）影响。LabVIEW系统辨识工具组结合辨识运算法、刺激波形及数据撷取，将之纳入单一的整合环境中，做为系统辨识之用。

前言

要辨识一部系统，牵涉到一些与要测量之系统输出信号和要操控之输入信号有关的选择。如何操控系统输入、选择的信号处理类型、信号范围，以及取样行为，对于取得之模型是否可用有着极大的影响。虽然可以将不同的模型取得技术应用在相同的实验数据组上，但是如果数据没有捕捉到所需要的行为，就必需进行另外一次测试。由于执行辨识实验往往要花费很多时间，也可能费用高昂，因此在进行实验之前，应该详加考虑实验的设计。本文将讨论各种考虑，并试图说明每一种选择的优缺点。

选择系统刺激响应信号

在辨识过程中最重要的是了解要加以激发的程序。有这方面的了解，就有基础可以判断那些信号被视为输出，用以判断传感器的位置；那些信号被视为输入，可以用来触动系统。可能必须透过简单的测试来判断影响及耦合、时间延迟以及时间常数，以协助建立模型。

另外，也必须考虑有一些信号虽然无法直接加以操控，但是仍然会影响系统，这些信号也必须视之为对系统模型的输入。这种信号的例子之一，就是飞机俯仰动力学中的强大阵风。飞机的俯仰角度会随着升降舵角度（这是直接输入）而作反应，而强大阵风提供了额外的俯仰动力，可能会影响动力学，但它却无法直接加以控制。飞机动力学的模型可能必须将强大阵风纳入，视之为输入变量之一。

刺激的几种选择

就受观察之系统的行为，以及模型的「优秀」程度而言，所选择的刺激信号扮演着重要的角色。这些信号决定系统的操作点，以及接受激发的模式。虽然可以选择的信号往往受限于接受测试的系统，但是有多种特性是输入信号应该具备的，如此进行的实验才能产生能够提供发展模型所需之数据。

这些条件摘要说明如下：

常见的刺激信号类型

经过滤的高斯白噪音（Filtered Gaussian White Noise）

经过滤的高斯白噪音是一个简单的信号，可以配合适当的线性滤波（linear filtering）产生任何信号频谱。高斯白噪音的波峰因素理论值是无限大，但是实际的考虑必须将高斯增幅限制在输入信号的范围内，使波峰因子产生对应的减少，同时对于所产生的频谱影响最小。

《图一 经过滤的高斯白噪音》

随机二进制信号（Random Binary Signal）

随机二进制信号是一种随机的程序，假定两个可能值。产生这种信号的一个简单方法，就是使用高斯白噪音，就要使用的频谱加以过滤，然后采用过滤后之信号，产生适当的程度（level）。现在可以将信号调整为任何需要使用的二进制程度。如此产生的信号具备最小波峰因子，即1。可以预期在所产生的频谱当中有一些差异，因此必须对信号执行脱机分析。

二进制信号非常适合用来辨识线性系统。如果系统为非线性，那么应该使用相当于欲使用之操作点的输入间隔时间。在这类的情况下，通常必须使用两个以上的输入程度。多个不同程度的二进制信号可以加以结合，以构成刺激信号。

近随机数二进制数据（Pseudo-Random Binary Sequence；PRBS）

近随机数二进制数据亦称为最大长度数据（Maximal Length Sequence；MLS）是一种间歇性、决定性的信号，具有类似白噪音的属性。往往透过绝对OR逻辑（exclusive-OR logic），使用一个n位位移缓存器及回馈产生。虽然看起来是随机的，但是事实上，这些数据每隔2n-1个值就会重复一次。在使用整个期间的信号时，PRBS拥有特别的数学优势，使它具有刺激信号的吸引力。尤其特别的是，由于信号的间隔本质，两段刺激信号之间的响应信号变化可以将之归因于噪声。同时，就和随机二进制白噪音一样，它具备最佳的波峰因子

《图二 近随机数二进制数据》

Chirp（Swept Sine）

Chirp是一段正弦曲线，其频率持续地随着一个固定范围的值、在一段指定的时间内变动。如此所造成的信号具备的波峰因子，很容易就可以修改，以激发特定的信号频谱。

《图三 Chirp》

选择采样率

采样率的选择与系统的时间常数有关。以大于系统带宽的速率进行取样，会因为噪声之故而导致数据重复、数字的问题，以及将高频率的人工因素一起取样。以低于系统带宽的速率进行取样，会导致难以判断「正确」的系统模型，以及因为失真所造成的问题。最常用的原则是以系统带宽（或任何相关的带宽）的十倍来取样信号，以建立模型。如果不确定系统带宽，并且拥有极快速的数据撷取环境，那么可以以最快的速度进行取样，然后使用数字预先滤波及抽样来降低采样率至要使用的值。

抗噪声滤波器

根据奈奎斯特取样定理（Nyquist sampling theorem），采样率应该至少是欲取得之信号的最大带宽分量的两倍。换句话说，输入信号的最大频率应该低于或等于取样速度的一半。但是如何确定这样一定行得通？即使确定欲测量的信号的频率有一个上限，从偶发信号（例如电线频率或当地的广播电台）取得的数据中仍可能包含比奈奎斯特频率更高的频率。随后这些频率可能会融入适当的频率中，因此造成错误的结果。

为了确保输入信号的频率内容受到限制，在取样器和ADC之前加上一个低通滤波器（让低频通过，但是冲淡高频的滤波器）。这个滤波器是抗噪声滤波器，因为透过冲淡较高频率（高于奈奎斯特频率）的方式，它可以防止失真的分量被取样。由于在这个阶段（在取样器和ADC之前），仍然在模拟的世界里，因此抗噪声滤波器是一个模拟滤波器。

类似的概念可以应用在非常快速的撷取中，使用数字滤波器对撷取而得的数据进行后处理，以移除超过系统带宽的频率内容，然后再抽样至欲使用的采样率。

结论

类似的概念可以应用在非常快速的撷取中，使用数字滤波器对撷取而得的数据进行后处理，以移除超过系统带宽的频率内容，然后再抽样至欲使用的采样率。

[2] D.A. Smolyansky, Time Domain Network Analysis:Getting S-parameters from TDR/T Measurements - Infiniband PlugFest, 2004＞

未来智能手机的电源管理技术 系统辨识方法可以大幅降低应用在控制系统设计中的模型的设计心力。选择适当的刺激信号、信号处理和采样率，可以提升所得之辨识结果的整体准确度。（作者任职于NI美商国家仪器）如果说IT（Information Technology；信息技术）界要颁发最速黯淡奖，那么笔者可能会提名InfiniBand，理由是InfiniBand的规格及标准规范自1999年开始起草，2000年正式 发表，之后主力业者纷纷退出。 在多速滤波器设计过程中，有效地采用硬件实现插值和抽取功能非常重要，问题的关键还在于怎样选择正确的硬件类型。本文将分别讨论采用DSP、PLD和ASIC实现多速滤波器的方法。InfiniBand：还会有多少人想起我？ 采用DSP、PLD和ASIC实现多速滤波器设计的比较你可在「 很多因素导致设计的复杂性增加，而且这种增长趋势还将持续下去。10 年前，一个嵌入式系统平均只有10万行程序代码。到2001年，这个数字超过100万行，到了今天，它甚至远远超过500万行。由于硅芯片变得越来越经济有效，开发人员正转而采用32位微处理器单元（MPU）。 」一文中得到进一步的介绍。 LabVIEW嵌入式技术：嵌入式设计所需的迁移在「 伪随机二进制序列（pseudorandom binary sequence；PRBS）模式具有一种231–1的种（seed），它可以产生一个具有多种频率的信号。雷射源连接到一个配备电源分接头（power tap）的可调光衰减器，以测量发送到DUT的光功率。」一文为你做了相关的评析。

市场动态

串音对高速串行通信模块的影响如果说IT（Information Technology；信息技术）界要颁发最速黯淡奖，那么笔者可能会提名InfiniBand，理由是InfiniBand的规格及标准规范自1999年开始起草，2000年正式 发表，之后主力业者纷纷退出。 以图形化接口闻名的LABVIEW开发程序日前推出最新版本LABVIEW 8，美商国家仪器（NI）视为LABVIEW推出以来最重大的革新，不但加入了对分布式智能的支持，使分布式系统开发更为简易，同时也增加了项目管理功能，提高设计团队协同执行大型项目的效率。InfiniBand：还会有多少人想起我？ LabVIEW 8简化分布式系统开你可在「 太克科技目前发表的TDS 300新机型系列有：TDS 340（100MHz）、TDS 360（200MHz）及TDS 380（400MHz）。三种新型示波器皆具备太克的专利数字实时（DRT）超高取样技术，可降低假象，并可在撷取单击波形时达到全带宽。」一文中得到进一步的介绍。 价廉物美的TDS 300数字示波器在「 微软利用最新款的 NI 模块化仪器，包括NI PXI-5124 12位200 MS/s数字器在内，微软得以满足 Xbox360 控制器提高的功能测试要求。微软使用LabVIEW图形化开发环境，制作出一百多种测试程序，进行以太网络通讯，并结合一个与Microsoft SQL Server数据库的数据储存界面。」一文为你做了相关的评析。