MIMO无线信道仿真大敌：相关性（correlation）

在充满多重路径的运作环境中，虽然MIMO带来了可以提高信号强韧度（robustness）与增加传输容量的可能性，但是在开发和测试MIMO的组件和系统时，也需要有先进的信道仿真工具来配合，这种工具不仅要容易设定，也要能精确地仿真呈现出真实的无线信道与环境状况。不过精准的无线信道仿真并不是一件容易的事情，若想成功地将它仿真出来，工程师需要正面迎击MIMO的大敌：相关性（correlation）。

当无线通信系统同时使用多支天线的时候，因角度散射（angle spread）、天线辐射场型（radiation pattern）、以及周遭环境所造成的空间效应（spatial effect）的关系，不同的发射或接收天线对（antenna pair）可能会有不同的信道脉冲响应，亦即所谓的相关性。由于MIMO的运作条件要求的是信道与信道之间的相关性要很低。因此，了解这些空间效应会如何影响系统效能便非常重要，这项信息对设计出可用以仿真MIMO无线信道的改良模型极为关键。

认识空间效应（Spatial Effects）

传统仿真无线信道方法

传统仿真无线信道的方法（如都卜勒频谱）并未将多重路径的环境中、因天线位置与极化（polarization）所造成的空间效应包含进去，也没有包含天线的场型对系统效能的影响。

典型的MIMO天线传输路径

举例来说，让我们来看一个简单的MIMO例子。在图一中，Tx0发射天线有两条到Rx0接收天线的信号路径，分别为视线可及（line-of-sight；LOS）的路径和多重路径。LOS的路径以θd1的发射角度（Angle of Departure；AoD）离开Tx0，这是相对于数组的boresight瞄准点（与天线数组的线呈垂直的方向）来量测的。由于发射器与接收器数组的瞄准方向可能没有对准彼此，因此，接收到的信号可能会以不同的接收角度（Angle of Arrival；AoA）到达。

天线存在高度衰减相关性

在这个例子中，来自Tx0发射天线的这条LOS路径会以θa1的AoA抵达Rx0接收天线，Tx0和Rx0之间的多重路径的AoA和AoD分别为θa2和θd2。就Tx1发射天线连接到Rx0的信号路径而言，其AoD和AoA可能会与Tx0到Rx0的角度不同，取决于Tx0和Tx1天线之间的空间分隔度（spatial separation）。如果这两支发射天线彼此靠得很近，AoA和AoD也会很近，造成天线对（Tx0/Rx0和Tx1/Rx0）之间存在很高的衰减相关性。由于发射或接收天线对之间的相关性高会降低MIMO系统的效能，因此，任何的MIMO信道仿真器都必须要包含空间效应的模型，以及天线对之间的信道相关性结果。

《图一 2×2 MIMO系统的空间关系图，可以看出相对于发射和接收天线数组之瞄准方向的AoD和AoA》

模型需包含的空间效应内容

更明确来说，该模型中一定要包含的一些空间效应有：

角度散射

接收端的角度散射指的是接收天线数组中的多径信号成份的AoA分散程度，同样地，发射端的角度散射指的则是抵达接收端之多径信号的AoD分散程度。

仿真多重路径环境特性

与其试着在信道仿真器中仿真每个AoD和AoA，倒不如将角度散射或AoD和AoA的角度分散程度包含进去以改良模型，仿真出充满多重路径环境的特性。角度散射会造成空间选择性衰减（spatial-selective-fading），表示信号振幅会取决于发射和接收天线的空间位置。在发射或接收端使用多支天线时，因天线分隔度、天线辐射场型、以及周遭环境的影响，不同的发射-接收天线对可能会有不同的衰减特性。

降低信道相关性

在图二中，典型基地台（BS）的角度散射范围很窄，因为大部分散射体（scatter）的位置都离基地台的天线很远。手机（MS）的情形则相反，手机周围有很多近距离的散射体，使得角度散射的范围非常广。如果基地台天线的摆放位置全部靠得很近，角度散射的范围很窄会使得信道的相关性变高。还好，基地台一般都有地方可以让天线的摆放位置离得很开，以降低信道的相关性。手机的角度散射范围原本就比较大，因此，天线的位置可以靠得很近，而仍然能够维持很低的信道相关性。对于需要将好几支天线放置在小小的体积内的可携式手持装置来说，天线的间隔可以很近也非常合适。

图二也显示出在基地台附近有密密麻麻的一堆空间角度，这称为「丛集」（cluster）。丛集可以用围绕在一个角度之内的散射的平均角度来仿真，这样的模型图可以将统计出来的PDF模型套用在以角度的函数表示的接收功率上。

《图二 在多重路径的环境中，以天线摆放位置的函数来表示的角度散射图》

利用功率角度频谱（PAS）来量测

角度散射范围可以功率角度频谱（Power Angle Spectrum；PAS）来量测。最常用来仿真空间分布情形的PAS分布模型有三种，包括：Laplacian、Gaussian和Uniform模型。一般会依据想要的传播（propagation）环境来选择PAS分布模型，例如，都市和乡村地区的户外传播最适合选用Laplacian模型。每一个丛集都会指定一个最能估算出测得或仿真出的无线信道PAS的分布模型。

天线的增益和场型

何谓天线的增益和场型

天线的增益所量测的是天线直接将功率辐射到特定方向的能力，一般会以一个相对于参考天线效能的数值来表示。该参考天线是一个理想的等向辐射体（isotropic radiator），也就是每一个方向辐射出去的功率都是均等的。天线的场型描述的则是辐射出去的功率，是三维空间的函数，通常会使用ф和θ，以球坐标（spherical coordinate）来表示。

一般而言，以水平方向切穿球坐标可以得出方位角辐射场型（azimuth pattern），为θ的函数，这种二维的切法通常是以极坐标或直角坐标来显示。天线的场型一般可分为两大类：全向型（omni-directional）和指向型（directive），全向型天线的增益场型在所有方向都是一样的，若为垂直放置（垂直极化）的偶极天线（dipole antenna），则增益场型只在幅角平面（azimuth plane）是一致的。

全向型和指向型天线的差异

在行动装置的应用中，比较倾向于使用全向型天线，用户才不需要为了达到最佳的信噪比（SNR）效能，而调整天线或将天线「对」到特定的方向。相反地，指向型天线在瞄准方向的增益值较大，因为有较多的辐射功率集中在那个方向。指向型天线一般会应用于基地台，将周边分成不同的区域，以提高覆盖率和降低系统中的干扰。

一般而言，会以最大的场强（field strength）将天线的场型加以均值化，因此所显示出来的峰值会被设为0 dB。半功率（half-power）或3dB的波束宽度θ3dB订定的是增益相对于峰值下降了3dB的角度。如果是将周边分为三区的基地台天线，3dB的波束宽度通常等于70度，若是将周边分为六区的基地台天线，3dB的波束宽度则等于35度。

天线的间隔

发射器或接收器的天线与天线之间的间隔，和整体的空间相关性有密切的关联。天线之间的间隔缩小，信道间的相关性就会提高。在极端的情况下，如果两支发射天线位在同一个地方且极性相同，则它们对单一支接收天线的信道特性将会完全一样。因此，为了确保MIMO系统可以正常运作，必须选择最佳的天线位置，才能降低信道与信道之间的相关性。

举例来说，图三是两支方向垂直且间隔距离为d的偶极天线。在传统相控数组（phased-array）的应用中，天线的间隔大约为λ/2，这个间隔可以提高复合数组的增益值。由于MIMO的应用要求信道间的相关性要很低，而不是要有很高的数组增益值，因此，天线的间隔可能要远大于λ/2，当然这是假设有足够的地方可以把它们间隔开来。换句话说，在手持式的行动通讯装置中，因空间的限制，可能只能使用λ/2的间隔，而基地台则可以使用4λ或更大的天线间隔。

《图三 偶极天线的摆放位置，彼此之间的间隔距离为「d」》

可行的解决方案

传统仿真无线信道的方法无法将空间的效应一并纳入考虑，今天已有专门的仪器可以妥善地处理这个问题。这种解决方案的例子之一就是量测厂商所提供的MIMO接收器测试仪，如图四所示。MIMO接收器测试仪具备信道仿真工具，可快速、准确、可扩充地复制出真实世界的环境和信道状况。MIMO接收器测试仪也可以产生真实的衰减情景，包括路径和信道的相关性，并加速校验程序。

《图四 Agilent N5106A MIMO接收器测试仪最多可提供4组基频信号产生器和八组信号衰减器 （fader），适合用来测试以及侦测和找出多达4×2 MIMO系统》

支持PAS分布模型（如Laplacian、Gaussian和Uniform等模型）是MIMO接收器测试仪将MIMO无线信道中的空间效应纳入考虑的方式之一，其也可以让用户加入天线的物理特性，如AoA和AoD，并且是直接加入设定表中，用以仿真无线通信路径中的PAS效应。此外，MIMO接收器测试仪也可以用它来轻松定义出MIMO信道模型中，在发射端和接收端、每一条有活动的通讯路径的丛集角度，并提供选取信道中，每一条路径的AoD、AoA、以及相关的幅角散射范围的输入功能。

结语

支持PAS分布模型（如Laplacian、Gaussian和Uniform等模型）是MIMO接收器测试仪将MIMO无线信道中的空间效应纳入考虑的方式之一，其也可以让用户加入天线的物理特性，如AoA和AoD，并且是直接加入设定表中，用以仿真无线通信路径中的PAS效应。此外，MIMO接收器测试仪也可以用它来轻松定义出MIMO信道模型中，在发射端和接收端、每一条有活动的通讯路径的丛集角度，并提供选取信道中，每一条路径的AoD、AoA、以及相关的幅角散射范围的输入功能。因角度散射、天线辐射场型、以及周遭环境所造成的空间效应会使得不同MIMO信道间产生相关性，且在过程中可能会严重影响无线通信系统的效能。传统仿真无线信道的方法往往并未将这些效应和影响纳入，使用的模型若不准确，就不可能精确地呈现出真实的无线信道和环境。先进的信道仿真工具如MIMO接收器测试仪可克服这项挑战，支持常用的PAS分布模型，且可以让用户直接将天线的物理特性输入仪器中。

这些信息对于仿真无线通信路径中的PAS效应，以及接下来精确地呈现出真实的无线信道和环境极为重要。