准确度（Accuracy）

基本上准确度代表的是一个指定度量的不确定性，因为来自数位万用电表的读数可能会和实际的输入值不同。准确度往往表示为：

《公式一》

举例来说，假设一个设定为10V范围的数位万用电表在校准九十天之后，于23℃±5℃下操作，而且预估传回7V讯号。这种条件下的准确度规格为±（读数20ppm＋范围6ppm），要判断该数位万用电表在这些条件下的准确度，可使用以下公式：

《公式二》

因此,读数应该与实际输出电压相差在200μV之内。准确度也可以定义为与理想传输函数的偏移量,表示如下:

《公式三》

将这个例子套用在数位万用电表讯号量测上，y是从数位万用电表取得的读数，x是输入值，而b则是偏移误差，或许可以在执行测量之前先加以消除。如果m等于1，那么输出测量结果等于输入值。如果m等于1.000001，那么与理想值的误差是1ppm或0.0001％。

高解析度、高准确度的数位万用电表以ppm为单位来描述准确度，并且指定为±（读数的ppm＋范围的ppm）。读数的ppm是指与理想值m的偏移值；范围的ppm是指与理想值b的偏移值，也就是零。 b误差常被称为偏移误差（offset error）。

温度可能对数位万用电表的准确度有明显的影响，也是精确测量的常见问题。温度系数（Temperature coefficient；tempco）代表温度造成的误差。误差的计算式是±（读数的ppm＋范围的ppm）/℃。因此数位万用电表传送功能的增益和偏移会随着温度而变化，但是不会劣于tempco规格所陈述的状况。

敏感度（Sensitivity）

敏感度（Sensitivity）是指在合理条件下使用时，给予仪器的参数能够被有意义测得的最小单位。举例来说，假设一部数位万用电表的电压功能的敏感度是100nV。以这个敏感度，数位万用电表可以侦测到输入电压中的100nV的变动。

解析度（Resolution）

对于没有杂讯的数位万用电表而言，解析度（Resolution）是指输入讯号的最小变动，其平均值，或是输出讯号的最小变化。解析度可以用位元（bits）、位数（digits）或绝对单位（absolute unit）来表示，这些表示法彼此之间都有关系。

位元（Bits）

一般用途数位器的解析度通往以位元表示。位元指的是类比转数位转换器（ADC）的效能。理论上，一颗12位元的ADC可以将类比输入讯号转为换212 (4096)个不同的值。 4096是最小有效位元（least significant bits；LSB）的值。 LSB可以换算为解析度的位数（digits）：解析度的位数＝log10（LSB的值）?使用以上等式，具备12位元ADC的数位万用电表的解析度是：Log10（4096 ）＝3.61位数

数位万用电表的绝对单位和解析度位数

传统上，5?位数意指显示在数位万用电表的读数上的位数。一个5?位数的数位万用电表会显示五个整数（从0到9），还有一个半位数，只能显示0或1。数位万用电表可以显示从0到199,999的正数或负数。

就较为复杂的数位仪器而言，尤其是虚拟仪器，解析度的位数并不能直接套用于读数所显示的位数。因此，在说明这些量测设备的位数时必须小心。

绝对单位（Absolute Units）

数位万用电表的计数（count）相当于ADC的LSB。计数是指讯号能够数位化而得的一个值，相当于量化器（quantizer)的一个阶级(step)。计数的权数，或阶级的大小，即称为解析度的绝对单位。解析度的绝对单位＝总跨距（span）／计数。

《公式四》

位数（Digits）

位数可以定义为:解析度位数=log10(总跨距/解析度的绝对单位)。

举例来说，一个设定在10V范围（总跨距为20V）、有20万个可用计数的无杂讯数位万用电表的解析度绝对单位是：解析度的绝对单位＝20.0V/200000＝ 100 μV。

这部无杂讯数位万用电表的读数会显示六个位数。最后一个数字的变动表示输入讯号发生100μV的变化。

一颗18位元ADC提供最少数目的LSB。现在可以计算解析度的位数：（217＝131,072, 218＝262,144）。

这部无杂讯数位万用电表可以称为是5?位数的数位万用电表。量化的过程会在转换后的讯号里加入无法去除的误差，即量化杂讯（quantization杂讯）。就经由统一的量化器（没有过载失真）的输入讯号而言，一具无杂讯数位万用电表中的量化杂讯的rms值可以表示为：量化杂讯的rms＝解析度的绝对单位/ 。

事实上，并没有无杂讯的数位万用电表，在计算数位万用电表的解析度绝对单位时，必须将杂讯强度列入考量。利用公式可以将有杂讯数位万用电表的解析度有效绝对单位定义为无杂讯数位万用电表的阶级大小（step size），其量化杂讯等于这部有杂讯数位万用电表的总杂讯。

解析度的有效绝对单位＝×杂讯rms。根据上述公式，可以将这部有杂讯的数位万用电表的有效位数（Effective Number of Digits；ENOD）定义为：ENOD＝log10（总跨距/解析度的有效绝对单位）。

举例来说，如果一部设定在10V范围（总跨距为20V）的数位万用电表显示的读数具有70μV的杂讯强度，它的解析度的有效绝对单位和ENOD为：解析度的绝对单位＝×70μV＝242.49μV。

ENOD＝log10（20.0V/242.49×10-6 V）＝4.92位数。这部数位万用电表可以称为是5位数的数位万用电表。这部数位万用电表所需要的计数量至少为20V/242.49×10-6 V＝82,478。所需要的位元至少为17（216＝65,536, 217＝131,072）。

另外一个例子，如果同一部数位万用电表表现出20μV的rms杂讯强度：解析度的绝对单位＝×20μV＝69.28μV。

ESD=log10(20V/69.28×10-6V)=5.46digits。这部数位万用电表会被视为5?位数的数位万用电表。

这部数位万用电表所需要的计数量至少为20V/69.28×10-6V＝288,675。所需的位元数最少要19（218＝262,144, 219＝524,288）。

下表说明位元、计数、ENDO和数位万用电表的解析度传统位数的关系。正如表中所示，位元、计数以及ENDO是彼此相关的。 ENOD和位数之间并不存在直接的数学关系，因为位数只是约略值。

杂讯（Noise）

测量结果中的杂讯（noise）源自于进行测量的仪器，或是经过仪器​​的干扰讯号，并造成测量的不稳定。在考虑杂讯时，必须知道测量频宽，因为它决定管理杂讯的范围。因此可以提高测量的孔径时间，或是平均测量结果，以降低测量频宽。

在设计测量系统时，系统中的杂讯是常见且造成问题的挑战。环境中的杂讯来源可能是电源线带来的电磁杂讯或干扰；因此，大​​部份数位万用电表会在50Hz或60Hz的线路频率指定杂讯排除（noise rejection）。在400Hz的排除至少和50HZ的排除一样好，因为50Hz的孔径时间（aperture）也会消除400Hz的元件。

在精确仪控中经常被忽视的杂讯来源之一是来源的杂讯电阻，如(图一)所示。

《图一 噪声电阻》

这个杂讯出现在一般实验室温度下的每一个电阻器中，是由设备中的已充电的载子所产生的随机热运动造成的。这个杂讯是温度、电阻值（欧姆），以及测量频宽的函数。此杂讯的定义为：。可以将这个等式换算为：

《公式五》

这个等式假设理想的电阻器元件，表现出在分布上合乎高斯定律的白杂讯。某些电阻器，例如某些碳箔电阻器，可能会在电流经过时从其它的机制产生杂讯。金属箔和导线电阻器则接近这个理论限制。

为了作为参考点以简化计算，一个1kΩ的电阻器具备rms的杂讯密度（1 Hz频宽）。可以计算这个值，以获得任意电阻器或频宽的杂讯强度，只需将之乘以即可。举例来说，在100Hz频宽中的100kΩ电阻器的杂讯是：。

《公式六》

en = 400 nVrms

如果数位万用电表以1msps进行数位化,则测量频宽为1kHz,则有效杂讯是:

因此，来源的电阻（欧姆）将1kHz频宽的测量杂讯基准限制于8.3μVp-p。

精确度（Precision）

精确度（Precision）度量的是数位万用电表的稳定性及其对于同一个输入讯号一再地产生相同测量结果的能力。精确度的算法是：

《公式七》

举例来说，如果监督1V的稳定电压，而且测得的数据相差不超过20μV，那么测量精确度是：精确度（​​1－20μV/1V）x100＝99.998％。当使用数位万用电表去校准设备或执行相关动作时，精确度最为重要。

---本文由NI美商国家仪器提供---