示波器频宽的定义

所谓示波器的频宽(Bandwidth)是指示波器垂直放大器的频率响应，如(图一)所示，为示波器理想上的频率响应特性曲线。任何示波器的频宽皆为垂直放大器-3dB点的频率，此为选购示波器的第一关卡。举例而言：一部100MHz的示波器，当输入100MHz,1V的正弦波时，示波器观察到的将是100MHz、0.707V的正弦波，振幅误差高达30%；如欲使振幅误差小于3%，请谨记3~5倍频宽，即示波器的频宽要比待测信号频率高3~5倍。

《图一　频率响应特性曲线》

示波器频宽不足导致波形失真

以(图二)为例，假设图上方波为100MHz信号，以傅立叶级数的观念来看，方波可由一基本波(也就是频率相同的正弦波)加上无限多次的奇次谐波所组成。我们先不谈无限多次，先来看三次谐波(也就是频率为300MHz正弦波)。基本波加上三次谐波可得(图二)中间的波形，已类似一个方波；举例来说：当您以100MHz的示波器观察100MHz的Clock信号，因三次谐波为300Mz在示波器的频率响应曲线中可知，该信号已几乎被衰减掉，连100MHz的基本波亦衰减为0.707倍，故在您示波器上会显示出一个信号振幅较小的正弦波。但您的信号可是一个不折不扣的方波呀！由此可知示波器的频宽有多么重要，若选择不当会造成信号的衰减和波形失真。在此再次强调可以根据五倍频宽法则来作选择。

《图二　示波器频宽不足的影响》

在了解频宽的定义后，我们来探讨类比示波器。类比示波器拥有极佳的「波形更新率」，每秒超过二十万次的波形更新速度，仅在扫瞄的驰返遮没时间及闭锁(Hold off)时间不撷取信号，所以称为类比即时示波器(Analog Real Time Oscilloscope)。除此之外，在显示上类比示波器除显示时间与振幅的关系外，尚可显示信号能量的变化。工程师使用类比示波器可清楚的辨别信号主体与杂讯间的分别，所以在观察复杂动态的信号时，类比示波器一度是工程师的最爱。但在观测低频信号时，类比示波器受限于CRT的萤光物质(Phosphor)会随时间消失，仅能显示一个移动的斑点，或者当您在观测短时脉波时类比示波器因写入速度不足甚至完全无法显示波形。虽然号称「Real Time」，却无法正确显示真实信号的原貌，更别说是暂态现象的量测了。

最早的储存式示波器是运用一种特殊的萤光物质(Phosphor)，它的残留时间较久 ，可利用此特点来捕捉暂态现象，并利用摄影把波形保存下来。所以上述类比示波器的「不足」并不构成工程师抛弃昔日旧爱的主因。随着电子科技的日新月异，「速度」便成为核心竞争力的来源。信号速度越快，示波器所需的频宽也越高，但高频的类比示波器的制作难度​​并非在电路设计，而是显示波形的心脏「CRT」。曾经有1 GHz频宽的类比示波器，但它一半以上的成本来自CRT，而且价格比目前3GHz频宽的数位示波器还贵，外加上述种种应用上的不足，使得工程师们不得不另结新欢，而这个新欢就是我们下面要探讨的数位储存示波器(Digital Storage Oscilloscope;DSO)。

面对上述的应用需求，在1978年出现了数位储存示波器简称DSO，当时因类比数位转换器的技术尚未成熟，所以出现了等时取样的技术，以较低的取样率抓取频率较高的信号。目前市售产品中尚有100MHz频宽，20M S/sec取样率的DSO便是旧时代遗留下来的产物。因等时取样的技术已有许多文章讨论过，且与目前动辄即时取样率1G S/sec，5G S/sec的现实相差太大，故不多做讨论。还是谈谈DSO的即时取样率(或称单击取样率)对抓取暂态现象的影响来得实际。

依Nyquist的取样定理，一个正弦波理论上取得两个点以上便可还原。以目前数位示波器(DSO)的技术实际上可做到正弦波取得2.5点便可还原，所以将示波器的即时取样率除以2.5便是这部DSO所能抓取的最大暂态频率。但考量到方波起码要取得五个点以上才能还原，所以以目前的技术眼光来看，取样率高于示波器频宽五倍以上者才称得上是现代的数位示波器。或许有读者会纳闷一般电子产品开机暂态的量测是最常见的，不过是几KHz等级的低速信号，何时会抓取高速暂态呢?(图三)便是一个常见的​​例子，CPU或单晶片在要求输出/入装置动作之前，必须指明要求那个装置动作，需做定址的动作，这个信号一闪即逝，当电脑主机无法开机时，首先需确认CPU是否能执行定址(Address-ing) 。输出/入装置如Hard Disk等不动作当然电脑无法开机，而这个信号12.4 ns，以(图三)右下方取样率为5GS/s才能正确抓取此一高速暂态，读者便可知取样率的重要性了!

《图三　CPU ADS脚位定址暂态信号》

取样率与记忆体的关系

记忆体=取样率(记录时间)

• M(Points)=SR(Sample Points/sec) x T(sec.)





• M=Memory，SR=Sample Rate，T=Time

早期发展数位示波器的目的是在抓取并储存暂态信号，信号数位化后伴随着数位信号处理器DSP的进步，DSO可轻易的执行自动参数量测如V pp、V rms、Rise Time、Falling Time、Duty Cycle...等，加上使用电子式的开关，可经由GPIB或RS-232甚至10 BaseT乙太网路让电脑控制执行自动量测。但它最重要的功能还是抓取暂态，而记忆体到底需要多长才够，便要使用上述公式来评估了。如果您的应用根本不抓暂态，那么您选择DSO不过是因为买不到您所需频宽的类比示波器。因为1GHz的类比示波器要在示波器的博物馆才找的到了，再加上贵得吓人，目前500 MHz以上您只有DSO可选择。此时记忆体的选择是越短越好，毕竟记忆体长必然也较贵。那当吾人需抓取暂态信号时又需要多长的记忆体才够呢?我们以两个例子配合上述公式来说明：

例一：以(图三)的高速暂态为例，Time Base为20 nS/div.，Sample Rate 5GS/s，示波器的记忆体为多长?

答：

• Time = 20 nS/div. x 10 div. =200 nsec





• Sample Rate = 5 GS/sec





• 所以Memory = 5GS/sec x 200 nsec





• Memory = 10k points










• 例二：量测开机暂态，暂态信号1KHz，暂态至稳态时间约为100 msec，需多长的记忆体才够?





• 答：





• 我们以10倍于讯号的取样率来看





• Sample Rate=1KHz x 10=10 kS/sec





• Memory=10KS/sec x 100msec =1K points

有时我们面对的可能是一些未知的暂态现象，可能无法了解暂态信号的频率或发生时间，此时便要请仪器厂商实地测试，再评估所需。一般而言，记忆体够用就好。当然也有工程师喜欢使用长记忆体的DSO，认为可将信号撷取下来后，透过放大(Zoom)的功能找寻异常的故障信号，如(图四)所示。

《图四　》

从(图四)的例子中固然是一种方法，但是从撷取到密密麻麻的波形中一个区段一个区段的放大，就好比用散弹枪闭着眼睛乱枪打鸟一般，还没看清楚有没有鸟，先打了再说。其实DSO的触发功能已不像类比示波器只有边缘触发和简单的视讯触发功能。 DSO的触发功能好比具锁定功能的导向飞弹，只要您锁定目标后，一发即中。 DSO的触发功能可设定特定的脉波宽度(Pulse width)、短时脉波(Glitch)、非稳态信号(Runt)、逻辑触发(Logic)、视讯触发、通讯触发等。综合以上的叙述，DSO除频宽外其余规格的优先顺序应为取样率，其次是触发功能，最后才是记忆体。谈了这么多DSO的优点，那它有没有缺点呢?从(图五)便可一窥究竟。

《图五　以DSO观察视讯信号》

DSO在抓取暂态及信号分析的能力自然不在话下，但在信号撷取的过程中是以串列的方式进行，被测信号→放大器→类比数位转换器→解多工器→记忆体→DSP→显示记忆体→显示波形。经过这些程序当DSO再次撷取信号时其实已失落了许多信号，且记忆体越长处理的过程越久。DSO 99%的时间是花在信号处理，也就是因为「波形更新率」很低，再加上无法像类比示波器显示信号能量的变化，所以遇到动态复杂的信号如(图五)时，DSO还是有它不足之处，也引发类比与数位孰优孰劣的旧爱新欢之争。

总括来看，类比示波器拥有即时显示的优点，对于调频(FM)、调幅(AM)、视讯(Video,TV)、交换式电源供应器等应用依然深受工程师喜爱。而DSO在数位电路除错及分析、暂态信号抓取、及生产线自动化量测上又是不可或缺的利器。两者优缺点互易，实在令人遗憾。如果DSO可提升「波形更新率」并改进其显示，便可同时兼具两者优点。

千呼万唤始出来，1998年Tektronix终于出现了一款数位萤光示波器(Digital Phosphor Oscilloscope)，简称DPO，将「波形更新率」提升到每秒20万次如同类比示波器一般，并改进了显示技术，是一部纯数位的示波器，萤光(Phosphor)盖取其如同类比示波器的即时波形更新，显示效果又如同类比示波器的萤光物质般，可分辨出信号能量的分布情形，读者可从(图六)动态的电视讯号看出它的特性。

《图六 动态的视讯号》

DPO在撷取技术上一改过去DSO串列式的处理方式，以平行运算的方式提升撷取速度增加波形更新率，并建立3D资料库，所以除显示时间与振幅的关系外，尚可显示随时间变化的振幅分布情形。如(图七)所示，对于图中的异常信号，类比示波器或许可显示，但并无触发此现象的能力。如果此短时脉波为20nsec以下，则因写入速度不足而完全不显示。DSO虽然有强大的触发功能，如同具锁定功能的导弹，但好比没有搭配雷达，当异常现象发生时它正忙着处理第一笔撷取到的信号，而浑然不知呢!

《图七　》

或许看了(图七)DPO的3D资料库显示功能，读者会联想到这好像是DSO中便有的持续显示模式(Persistence Mode)；我们再以(图八)来做个说明以免混淆。 Persistence模式只是一种显示方式，一般用在累积并监测固定信号的变动，并可调整累积在示波器萤幕上的时间，撷取速度并未增加，依然是以每秒200-500次的波形更新率做撷取，对复杂动态信号的观测并无帮助。自从DPO问世后，考量数位示波器的规格优先顺序应为「波形更新率」(不Loss信号)，取样率(撷取到的信号忠实还原)次之，其次是触发功能(直接触发所需信号) ，最后才是记忆体(足够储存所需暂态信号时间既可)。

《图八 持续显示模式》

文中已多次强调选择示波器的首要条件为频宽，但是其他的功能往往随着应用的需求提升而增加，若当时选择的示波器无法提供选配功能升级时，重覆投资的浪费亦是惊人，而应用模组的设计方式，提供了最佳的升级弹性，目前如快速傅立叶转换、进阶触发功能、视讯触发功能等一应俱全。现今又因应通信网路的量测需求，提供低，中速电介面如ITU-T G.703 E1/E3，ANSI T1.102 DS1/DS3等测试标准之应用模组。(图九)为各通信线路的资料速率，(图十)通信波罩测试图，(图十一)为自订或编辑通信波罩软体，为电信网路制造工程师提供突破性的高速产能，而且可以测试高达45Mb/s的数位网路介面卡，以及使用者根据这些标准自订的变化要求，DPO堪称是下一世纪示波器的标准。

《图九　为各通信线路的资料速率》

《图十　通信波罩测试图》

《图十一　为自订或编辑通信波罩软体》

随着电脑、通讯、消费性电子产品的所谓3C整合，广播及电视系统亦将从类比进入数位传送的时代，数位调变、资料压缩技术及各式各样通讯协定推陈出新。全球化分工Just in Time的生产模式，也使工程师面临了前所未有的量测挑战及时间压力。希望本文除介绍示波器的应用发展外，可提供您选择合适量测仪器的参考。