建立軟體模型進行產品設計開發（Model base design；MBD）已是目前產品開發趨勢所在，不僅可加速開發速度也可降低開發成本。對於馬達開發更是扮演著舉足輕重的角色，馬達除了電機本體設計之外，連接的驅動方式也是決定馬達性能的重要因素。

一般常見的驅動方式可分成弦波驅動與六步方波兩大類，相對應的馬達反電動勢也有弦波（Sinwave）及梯型波這兩種。藉由Altair公司發行的電磁分析軟體Flux與系統開發平台activate進行四種不同搭配的扭力差異分析，可以節省實際實驗所需的經費與時間。

直流無刷馬達與伺服馬達

直流無刷馬達（BLDC）與伺服馬達（Servo motor）在馬達本體結構上十分相似，皆是繞線定子加上磁石轉子組合，最大的差異在於馬達反電動勢（back EMF）波形，BLDC為梯型波，而伺服馬達大多為弦波。

除了馬達本體上的差異之外，BLDC的轉子位置偵測採用的是霍爾元件（Hall Sensor），對應的驅動方式為六步方波（six step square wave）驅動且大多為開迴路（open loop）控制，常應用在風扇等領域。

然而伺服馬達轉子位置偵測使用的是編碼器（encoder），驅動大多為弦波驅動加上閉迴路控制，常應用在需精準定位，穩定速度或固定扭力的領域。表1為兩種馬達的整理表格。

Flux與Activate建模

弦波與六步方波皆有對應的理論公式，在系統開發平台activate上輸入公式可快速實現電流波形（圖1），再建立反電動勢波形即可觀察搭配的扭力輸出結果。不僅縮短了理論推導結果的時間，更可搭配電磁分析軟體Flux建立的8極9槽直流無刷馬達與伺服馬達模型（圖2），將驅動與電機一同整合在系統開發平台activate。達成初步的機（馬達）電（驅動）整合，進而觀察更接近實際狀況的輸出扭力模擬結果。

圖1

圖2

模擬結果與比較

圖3為電源與馬達在Activate平台建立的模型，驅動電流輸入馬達後，在Flux內進行扭力分析模擬，並非是扭力理論公式計算，更接近實際馬達性能。兩種電流波形搭配兩種馬達，最後有四種扭力結果，將扭力波形的增益值與漣波整理於表2，可見弦波搭配弦波，方波搭配梯型波可以得到穩定的扭力輸出，扭力方均根（rms）值相似，此一結果跟我們常見的伺服馬達弦波驅動，BLDC搭配六步方波結果相同。伺服電機搭配六步方波不僅有較大的扭力漣波，扭力方均根值（rms）也較小，是相對不利的組合。

然而BLDC搭配弦波驅動可得到較大的扭力方均根值（rms），並且也不會有過大的扭力漣波產生，為十分有利的組合搭配，為了解釋此一現象，將藉由Flux內的細步分析來探究原因。

圖3

線電壓與相電壓

為了探究BLDC搭配弦波驅動的有利結果，必須由馬達與輸入電流的關係看起。驅動器與馬達連接方式如圖4，實際上對應的是線（端子間）並非單相（U,V,W），所以要觀察的馬達反電動勢為線（端子間）反電動勢。在Flux模型內建立線反電動勢觀察，將其波形進行快速傅立葉分析（FFT）。

圖5的線反電動勢分析結果可見幾乎沒有高階諧波項目，相當於完美的弦波波形。馬達的相反電勢波形為梯形波但線反電動勢波形為弦波，當搭配的為弦波電流源時，實際上為弦波搭配的組合，說明了為何扭力漣波較小的根本原因。

圖4

圖5

結論

藉由MBD方式在實體測試之前即可預測測試結果，可大幅降低測試的費用與時間。試想僅販售驅動器廠商，對接不同類型的馬達，採用MBD方式可在客戶測試前提出可能預見的測試結果，避免爭議發生。對於販售馬達廠商也是如此，對應不同驅動方式馬達會有不同性能表現。MBD可以在設計馬達時，就將驅動的影響納入，不僅節省成本更可累積公司的軟實力。

近期日益火熱的電動載具產業，馬達跟驅動皆會一併開發，使用MBD可將測試可能出現的問題在模型上預先顯示。然而並非僅有馬達會受驅動影響特性，馬達特性的變化也會影響驅動端的演算，所以驅動與馬達的雙向聯合模擬日益重要，將PID控制、dq軸轉換、閉迴路控制整合於Activate驅動模型，再於Flux模型進行雙向耦合，達到digi twins的目標。

（本文作者陳志豪為祐謙科技電機顧問）