使用更少的表面，校正更多的像差，並且要以更緊湊的結構，適應從小型醫療儀器到可穿戴AR裝置的各種系統，這是今天的光學設計人員經常需要面對的需求。

在系統中包含多個折疊的表面或者複雜的光路限制時，建立具有多個折射或反射面的緊湊型結構將會是一項具有挑戰性的任務。為了幫助完成這類設計工作，CODE V提供了許多獨特而又強大的自由曲面設計和最佳化工具。

如果您正在進行自由曲面光學設計，請查看CODE V中可以幫助完成設計最佳化和分析的五大工具。

1.Q2D自由曲面

CODE V中的Q2D自由曲面是用於最佳化的得力工具，它提供的正交多項式在許多情況下能夠平滑收斂。對於有些設計，您可能會發現Q-type多項式非球面能夠更快地收斂到一個好的解，這是因為在設計空間中平衡像差時正交性會避免各項之間的競爭。另外，CODE V還提供一個特別的功能，可以設定表面的使用區域相對於參考二次曲面頂點的幾何位置。

圖一 : 使用Q2D自由曲面的非對稱設計，全部為反射面

2.非球面與參考二次曲面偏離量的建模方式

對於CODE V中的部分自由曲面，現在支援2種方法用來對非球面偏離基底圓錐面建立模型。第一種方式比較特別，允許設定離軸角參數 omega，表示要使用的圓錐曲面區域的離軸程度。表面區域座標的位置將會根據omega角而偏移。另外，CODE V還允許使用X和Y偏移參數，設定多項式偏離量的座標原點。

圖二 : CODE V中作用在基底圓錐曲面上的自由曲面多項式偏離

CODE V中新的擴展Fringe Zernike多項式面型，與設計者在光學系統建模中常用的多項式具有相同的形式，但是在徑向擴展高達R30。

3.自由曲面係數表

從CODE V 11.3版本開始，設計者可以使用一個特別設計的自由曲面係數表。該表格以對使用者友善的顯示格式，說明快速檢查系統的對稱性，以及符合（或違反）對稱性的狀況。標示出這些滿足（或不滿足）所需的系統對稱性條件的係數項，不僅有助於高效地使用設計最佳化變數，還能夠知曉並使用那些對改進系統有效的變數。

圖三 : 不存在對稱性假設的光學系統的二維係數網格

圖四 : 光學系統的二維係數網格，突顯違反X-Z對稱性條件的係數項

4.視覺化查看表面偏離量、矢高和斜率資訊

對於所設計的面型，想要從加工的角度來感受非球面斜率的陡峭程度，這在CODE V中很容易實現。使用內建功能查看表面的偏離量、矢高和斜率資訊，就可以檢查可能存在問題的區域，然後透過進一步的設計和最佳化控制修正表面形狀。

圖五 : Q2D自由曲面矢高圖

5.基於Chebyshev多項式的用戶定義面型 (UDS)

對於需要在矩形光瞳上進行最佳化的光學系統，CODE V提供了一個新的基於Chebyshev多項式的使用者定義面型(UDS)，這對於具有方形或矩形孔徑的系統非常有用。在對當下需要緊湊折疊的系統進行最佳化設計時，此面型最高達14階，會展現出更多的靈活性。

圖六 : Chebyshev面型係數表

圖七 : 使用Chebyshev面型的雙反射鏡系統

使用CODE V中這些新的強大工具來設計自由曲面光學系統能夠節省時間。將這些工具與CODE V強大並高效的最佳化能力相結合，就可以看到在早期設計轉變為最終產品過程中所帶來的效率提升。

（作者Matt Novak為新思科技CODE V產品經理；本文轉載於新思科技部落格）

欲了解更多有關自由曲面的設計工具，請參考網址：

https://www.synopsys.com/zh-tw/optical-solutions/codev.html

以及瀏覽YouTube影片：https://youtu.be/2GHBT7rkl9k