本文介紹對於高速寬頻寬訊號鏈進行雜訊性能理論分析的各個步驟。儘管選擇了一個特定訊號鏈，但這些步驟適用於所有類型的訊號鏈。主要分為五個步驟：提出假設，繪製訊號鏈的簡化原理圖，計算每個訊號鏈模組的等效雜訊頻寬，計算各個模組在訊號鏈輸出端的雜訊貢獻，最後將所有雜訊相加。分析顯示了如何使用簡單的數學計算來描述所有雜訊的貢獻。瞭解每個模組對總雜訊的貢獻，讓設計人員能夠適當地修改設計（例如元組件的選擇），以優化其雜訊性能。

簡介

設計測量訊號鏈時，重要的是透過雜訊分析來確定訊號鏈解決方案是否具有足夠低的雜訊，從而可以輕鬆存取極小的目標訊號。細緻的雜訊分析可以節省生產過程中的時間和金錢。本文將概述進行訊號鏈雜訊分析所需的主要步驟。並使用ADI精密寬頻寬技術網頁上的功耗優化型電流和電壓測量訊號鏈作為例子。

圖1 : 精密寬頻寬電流/電壓測量功率優化型訊號鏈

分析分為五個主要步驟：

1. 提出假設

2. 繪製訊號鏈的簡化原理圖

3. 計算每個訊號鏈模組的等效雜訊頻寬

4. 計算各個模組在訊號鏈輸出端的雜訊貢獻

5. 將所有雜訊貢獻相加

提出假設

對於雜訊分析或在訊號鏈電路上執行的任何分析，重要的是列出為訊號鏈中每個模組所做的假設。下面是為本文的工作所做的一些假設：

保護模組

假設保護模組不增加任何明顯的雜訊。來自該模組的雜訊是由保護開關模組的較小導通電阻引起的。在以下示例中，我們使用 ADG5421F 其具有11Ω的導通電阻，因此產生0.43 nV/√Hz的雜訊譜密度（NSD）。此值只有增益模組最低NSD的1/18，因此不需要考慮。如果進行了額外的保護措施（TVS二極體等），則還需要考慮這些保護措施。

訊號濾波模組

假設訊號濾波模組僅有一個極點。考慮到所要研究的頻寬（400 kHz）與採樣頻率（15 MSPS），假設單極點是足夠的。

基準電壓模組

文:假設來自基準電壓模組的雜訊可以忽略不計，因為所選擇的基準電壓源具有優異的雜訊性能—0.25 p-p（10 Hz至1 kHz）和0.21 ppm rms（10 Hz至1 kHz），因此不納入分析中。這是該訊號鏈示例所特定的，如果使用不同的訊號鏈和基準電壓源，則需要進一步分析1。

隔離模組

‧不考慮來自隔離模組的雜訊。

其他假設

‧分析在25°C （298.15 K）的溫度下進行。

‧假設給定模組的NSD在採樣頻率上是均勻的。只考慮熱雜訊。

‧對於ADC，取總雜訊（kTC和額外的雜訊源）。

‧採樣頻率（15 MSPS）遠大於所研究的頻寬（400 kHz）。

2. 繪製訊號鏈的簡化原理圖

根據訊號鏈解決方案（圖1），為以下各級繪製簡化的原理圖（圖2）：

‧ 增益模組

‧訊號濾波器

‧ADC驅動器

‧ADC輸入RC濾波器

‧ADC

圖2 : 簡化訊號鏈

我們還可以注意到：

‧增益級被視為黑盒子，因為其雜訊性能基於增益並考慮了所有內部雜訊源。這表示可以使用資料手冊中增益放大器的NSD值來直接計算增益級中產生的雜訊。增益選擇完全包含在增益級內。

‧訊號濾波器嵌入驅動器內。使用被動濾波器可降低整體功耗，這是被分析訊號鏈的主要特性之一。這種情況下，需要仔細選擇R_filter、R_G和R_F的值，以確保整體訊號增益為1，圖4突顯了這一點。R_G的值對訊號濾波器的頻寬有貢獻，如下所示：

‧Bandwidth_{signal filter} = 1/ 2 x π x R₁ x C_filter

‧使用精密ADC驅動器工具計算RC網路（在ADC採樣之前）的元件值。此工具中的預設值用於訊號鏈分析計算。

在3. 和 4. 計算每個訊號鏈模組的等效雜訊頻寬（ENB），並計算各個模組在訊號鏈輸出端的雜訊貢獻

本部分將單獨計算各個模組的等效雜訊頻寬和雜訊貢獻。

需注意的主要公式：

電阻的NSD可計算：

等效雜訊頻寬（ENB）是產生與所實現的濾波器相同的積分雜訊功率的磚牆濾波器的頻寬3。

訊號鏈模組的ENB計算如下：

‧對於單極點系統：

ENB = bandwidth x π / 2

‧對於雙極點系統：

ENB = 1.22 / 2π x R_{ADC filter}(C_{ADC filter} + C_{ADC sampling})

‧注意：此公式僅適用於該ADC輸入RC濾波器和ADC採樣RC網路產生的雙極點濾波器的組合。使用不同的濾波器組合時，可能需要考慮其他因素。

對於具有兩個或更多極點的系統，請參閱表1。雜訊頻寬比用於計算ENB 3。

(1.57 = π / 2 )

如圖3所示，當將被動濾波器用於訊號濾波器時，以下分析適用。

注意：對於此分析，訊號濾波器中

R_filter = R_G = R_diver / 2

這樣做是為了避免在驅動器級獲得增益，因為我們只希望在增益模組中產生增益。另外，R_diver = R_F，如圖4所示。

增益模組

增益模組產生的雜訊由濾波器模組濾除，其頻寬遠低於由ADC驅動器輸出RC網路和ADC輸入採樣網路產生的濾波器的頻寬。

ENB = bandwidth x π / 2

noise_{gain stage} = NSD x PGA_gain x √ENB

‧NSD值考慮了增益模組的所有噪音源。

圖3 : 雜訊分析的原理圖部分

圖4 : 設定電阻值進行雜訊分析

針對訊號濾波器

訊號濾波器或抗混疊濾波器應特別設計，使得訊號連結下來的全差分放大器（FDA）級保持增益為1。這表示要將FDA輸入電阻分成兩個相等電阻：一個用於被動訊號濾波器，另一個用於FDA的輸入端：

R_filter = R_G = R_driver / 2

濾波器電阻（R_filter）產生的雜訊由濾波器本身濾除，其頻寬遠低於由ADC輸入RC濾波器和ADC採樣RC產生的組合濾波器的頻寬。

ENB = bandwidth x π / 2

2與差分方案有關。

針對ADC驅動放大器電阻

放大器電阻（圖4中突顯的R_driver和R_driver / 2）產生的雜訊由訊號鏈中接下來兩個模組中存在的組合濾波器濾除。這是一個二階濾波器，由ADC輸入RC濾波器和ADC採樣RC組成。 這些雜訊會在同一步驟中合併。

針對驅動放大器

放大器驅動器產生的雜訊由ADC輸入RC濾波器和ADC採樣RC所產生的組合濾波器濾除。

‧二階濾波器

ENB = 1.22 / 2π x R_{ADC filter}(C_{ADC filter} + C_{ADC samplingr})

noise_{driver amp} = NSD_driver x √9 x ENB[V rms]

‧9與放大器雜訊增益有關：

ADC輸入RC濾波器

ADC輸入RC濾波器網路中的電阻產生的雜訊由ADC輸入RC濾波器和ADC採樣RC所產生的組合濾波器濾除。

‧二階濾波器

ENB = 1.22 / 2π x R_{ADC filter}(C_{ADC filter} + C_{ADC samplingr})

noise_{ADC input RC filter} = √(2 x 4 x k x T x R_{ADC input filter} x ENB) [V rms]

‧2與差分方案有關。

計算訊號鏈的雜訊

要將所有雜訊貢獻相加，請使用平方和開根號的方法。

雜訊譜密度

考慮ADC採樣頻率，可以計算雜訊譜密度（NSD）。

重點注意事項

只有在相同頻寬上測量，才能將不同元件的NSD直接相加。

訊號濾波器電阻值的選擇取決於應用的雜訊要求、訊號鏈的功耗和所研究的頻寬。

摘要表

圖5 : 摘要表

圖6 : 差分訊號鏈的各雜訊源圖表

圖7 : 範例。

*以上測量的單位全部是μV rms

結論

透過以上步驟，設計者將能夠分析和計算所選訊號鏈的雜訊性能。關於訊號鏈中不同元組件如何影響雜訊性能，以及如何使雜訊最小化（例如，改變電阻大小、改變元組件或使等效雜訊頻寬最小），分析將會提供有用的見解。這樣，設計人員就可以創建一份提議，確保訊號鏈能夠存取極小的目標訊號，協助節省時間和金錢。

(本文作者Rose Delaney 和 Pasquale Delizia為ADI 產品行銷工程師 )

參考資料

[1]Alan Walsh。「精密逐次漸進逼近型ADC的基準電壓源設計」 。《類比對話》，第47卷第2期，2013年6月。

[2]Alan Walsh 「因應精密SAR類比數位轉換器的前端放大器和RC濾波器設計」。類比對話，第46卷第4期，2012年12月。

[3]Tim J. Sobering。「技術筆記1：等效雜訊頻寬」 。堪薩斯州立大學。1991年5月。

[4]「教程MT-048：運算放大器雜訊關係：1/f雜訊、RMS雜訊和等效雜訊頻寬」。ADI，2009年。