本文介绍一种适用于980nm高功率雷射的新型锥式楔型光纤透镜（conical-wedge shaped fiber lens）结构，以及其设计概念与制作方式。由模态匹配（mode match）观念以及耦光效率的理论计算，可以得知最佳的两种光纤透镜为椭圆型式与非对称双曲线型式，在考虑光纤端面的Fresnel反射损失下，这两种光纤透镜的耦光效率理论值皆大于85％。锥式楔型光纤透镜是一种椭圆型式的光纤透镜，在实验中已经证实锥式楔型光纤透镜的最大耦光效率可达84％。

介绍

高功率帮浦雷射（pumping laser）为掺铒光纤放大器（EDFA）中的主要零组件，其作用在于激发EDFA中的铒离子由基态能阶跃迁到高能阶，以达成居量反转（population inversion）的状态。当信号光通过掺铒光纤，受激铒离子会由高能阶回到基态能阶并释放出大量与信号光相同的受激辐射（stimulated emission），进而产生放大作用。采用980nm高功率雷射来帮浦EDFA具有高增益及低噪声的特性[1]，故被广泛的采用。

高功率雷射模块（laser module）需要一个高功率的雷射二极管（laser diode）和一个负责将雷射光耦合至光纤内部的光学系统。980nm高功率半导体雷射具有扁椭圆的场型（mode field）与曲面的波前（wave front），而标准的单模光纤（single mode fiber）具有圆形的场型与平面的波前(图一)。由于模态不匹配，所以两者之间的耦光损失非常的大，一般而言高功率雷射与标准单模光纤之间的耦合效率约只有20％～30％。光纤透镜是一种能有效促进雷射-光纤模态匹配（mode match）的低成本技术，透过在光纤端面上形成特定之微透镜结构，将雷射光有效地耦合至光纤内部。

设计概念

光纤透镜的设计概念简单来说就是改变雷射模态，使之与标准光纤模态达成匹配，雷射与光纤模态的匹配程度决定了耦光效率的高低。(图二)为980nm高功率雷射光在空间传播时，在x及y方向的光束尺寸（beam size）与波前曲率半径（curvature radius of wavefront）的变化。由图二(a)中可发现当工作距离z＝6μm时，雷射模场为半径2.6μm的圆形，与光纤模场有着极佳的匹配。由图二(b)中可发现当雷射模场为圆形时，雷射波前呈现非对称曲面。在此时若想将雷射非对称曲面波前改变成为平面，可经由在光纤端面制作一个非对称曲面的微透镜（micro lens），利用其所造成的相位延迟（phase delay）来达成。

《图一 标准单模光纤具圆形的场型与平面的波前》

制程比较

目前主要的光纤透镜制作方法有四种。第一种是氢氟酸（HF）蚀刻制程[2]。此种制程利用氢氟酸加上机油产生之混合层，先将光纤蚀刻成圆锥形光纤后，再利用电弧放电产生之高温熔融圆锥形光纤尖端，待冷凝后便在光纤尖端形成半球形微透镜。此种制程具有量产的特性，但仅能制作出轴对称之透镜结构。

第二种是UV胶点胶制程[3]。此种制程是在光纤平端端面上点上UV胶，表面张力作用会使UV胶形成半球型，最后利用紫外线（UV light）照射使UV胶凝固而形成微透镜。此种制程也具有量产的特性，但仅能制作出大曲率半径的透镜结构，此种光纤透镜一般适用于光纤光束准直器（collimator）的应用上。

第三种是研磨抛光制程[4,5]，此种制程能制作出半球形及半圆柱形光纤微透镜，是目前商业上采用的制程。其缺点是需要一组极为精密之自动控制设备、透镜中心的偏轴（offset）不易控制、且制作出的透镜不易达到高耦光效率。

第四种是二氧化碳雷射烧结制程[6]。此种制程利用高功率之脉冲式二氧化碳雷射，配合精密之自动控制系统，对光纤作雷射微加工。其优点是可制作出完美之椭圆形式光纤透镜，其缺点是加工设备昂贵、透镜中心的偏轴不易控制、不易制作出高椭圆长宽比（aspect ratio）之高耦光效率光纤透镜。

《图二 980nm高功率雷射光传播时x及y方向的光束尺寸与波前曲率半径的变化》

锥式楔型光纤透镜

锥式楔形光纤(图三)(a)是一种结合锥形与楔形的光纤结构。锥式楔形光纤透镜如图三(b)的制作是先将光纤端面做锥形研磨形成锥形光纤，之后在锥形光纤上做楔形研磨而形成锥式楔形光纤(图四)(a)，最后经由融烧参数的控制而形成具有特定曲率半径参数之椭圆形式微透镜，如图四(b)。光纤的研磨采用了光纤研磨机，光纤的熔烧则采用了光纤熔接机。光纤透镜的结构参数分析步骤是先将光纤透镜在显微镜下照相，之后用影像分析软件加以测量分析。

锥式楔形光纤的特点在于研磨程序简单、低偏轴和高制作良率。锥式楔形光纤透镜的最大耦光效率实验值可达84.0％，平均耦光效率可达70.7％，在耦光效率70％的商品化标准下的制作良率可达六成。

《图三 锥式楔形光纤结构图》

理论

雷射与光纤耦合理论模型中[4]，光纤模态与雷射模态的描述采用了高斯光束（Gaussian beam），雷射光在空间中传播以及雷射光接触光纤透镜时产生之相位转换的描述采用了Fresnel绕射理论，耦光效率的计算是将标准单模光纤模态ψf和经过转换的雷射模态ψc作重迭积分，其方程序如(公式一)所示。

《公式一》

仿真所用的参数：雷射波长为980nm，雷射发散角为7°×30°，光纤纤核直径（core diameter）为6μm。影响耦光效率的主要参数为光纤透镜的结构参数，以及雷射与光纤之间的工作距离z。(表一)为各种型式之光纤透镜的耦光效率仿真结果，仿真中考虑了7％的Fresnel反射损失。由仿真结果中可发现，最佳的光纤透镜型式为双曲线微透镜，其次是椭圆微透镜。此外当微透镜的外型越接近双曲线型式，其最佳耦光效率就越高。(图五)为椭圆型式微透镜的仿真结果，其中图五(a)为水平曲率半径Rlx对耦光效率的关系图，图五(b)为垂直曲率半径Rly对耦光效率的关系图。由图五(a)得知当水平曲率半径Rlx大于25μm时，耦光效率几乎维持常数。由图五(b)可看出耦光效率对垂直曲率半径Rly的变化非常敏感，并且在Rly＝4μm会有最大的耦光效率。综合这些仿真结果，得到在垂直曲率半径为4μm、水平曲率半径大于25μm并且工作距离为6μm时，会得到87％的耦光效率理论值。

《图四 锥式楔形光纤》

远场测量

一般为了确认光纤透镜的好坏，可以透过耦光效率的测量或是经由拍照测量曲率半径来达成。但由于耦光测量是一个极为耗时耗力的过程，并且拍照测量的方式无法看出透镜是否有缺陷存在，因此在此使用了光纤远场图形测量来定义光纤透镜的好坏。光纤远场图形测量的设置如(图六)所示。雷射光由光纤末端射入而由光纤透镜端射出，射出光的远场图形与光纤透镜的结构有关。光纤透镜的轴偏移和缺陷会造成远场图形的不对称，请见(图七)，光纤透镜的曲率半径决定了远场图形的长宽比（aspect ratio），当光纤透镜远场图形的长宽比越接近于雷射的长宽比，一般而言就会有越高的耦光效率，如(图八)。

《图五 椭圆型式微透镜的仿真结果》

《图六 光纤远场图形测量的设置示意图》

《图七 光纤透镜的轴偏移和缺陷造成远场图形的不对称》

结论

本文介绍了光纤透镜的设计观念，并提出了一种新型的锥式楔形光纤透镜，并且使用了光纤远场图形测量技术来判别光纤透镜的好坏。锥式楔形光纤透镜结构的特色是研磨程序简单、低偏轴。锥式楔形光纤透镜对980nm高功率雷射的最大耦光效率可达84％，平均耦光效率可达70.7％，制作良率在符合商业要求下可达六成。这个研究结果发展了一种简单且重复性高的光纤透镜制程，可达到高耦光效率以及高良率的要求，适用于商品化的高功率帮浦雷射模块。

（作者为国立中山大学光电研究所博士候选人暨永达技术学院电子系兼任讲师）

《图八 越接近于雷射的长宽比会有越高的耦光效率》

＜参考数据：

1. H. Ono, M. Yamada, S. Sudo and Y. Ohishi, “1.58μm band Er3+-doped fiber amplifier pumped in the 0.98and 1.48μm bands,” Electronics Letters 8th, vol.33, pp.876-877, May 1997.

2. Shuji Mononobe and Motoichi Ohtsu, “Fabrication of a Pencil-Shaped Fiber Probe for Near-Field Optics by Selective Chemical Etching,” Journal of Lightwave Technology, vol.14, pp. 2231-2235, Oct. 1996.

3. Kyung Rok Kim, Selee Chang, and K. Oh, “Refractive Microlens on Fiber Using UV-Curable Fluorinated Acrylate Polymer by Surface-Tension,” IEEE Photonic Technology Letters, vol.15, pp. 1100-1102, August 2003.

4. R. A. Modavis and T. W. Webb, “Anamorphic Microlens for Laser Diode to Single-Mode Fiber Coupling,” IEEE Photonic Technology Letters, vol. 7, pp. 798-800, July 1995.

5. Virendra S. Shah, Lyn Curtis, Richard S. Vodhanel, et al., “Efficient Power Coupling from a 980-nm, Broad-Area Laser to a Single-Mode Fiber Using a Wedge-Shaped Fiber Endface ,” Journal of Lightwave Technology, vol. 8, pp. 1318-1313, Sept. 1990.

6. H. M. Presby and C. R. Giles, “Asymmetric Fiber Microlenses for Efficient Coupling to Elliptical Laser Beams,” IEEE Photonic Technology Letters, vol. 5, pp. 184-186, Feb. 1993＞

延 伸 阅 读	光纤耦合计算－将像散Gaussian光束耦合到浙射率渐变光纤中去，其折射率沿截面为Gaussian分布。相关介绍请见「用OSLO 进行高斯光束和光纤耦合」一文。 我们在百货公司常可看见闪闪烁烁、宛如星光点点的装饰灯，就是利用光纤来做光导管的。你可在「认识光纤」一文中得到进一步的介绍。 本文建立了一种能够描述光纤接口不变化的光纤耦合模理论。 在「光纤耦合模理论及其在光纤布拉格光栅上的应用」一文为你做了相关的评析。

最新消息	若以光纤耦合器今年市场将近6 亿美元来估算，约仅需600台耦合机台，因此扩充机台数并不是最好的提升产能之道。相关介绍请见「熔烧式耦合器」一文。 一些电信、网络基础设施和相关通讯产业内的领先企业宣布成立“光纤到户（FTTH）亚太委员会”。你可在「FTTH亚太委员会推动光纤接入网的发展」一文中得到进一步的介绍。 据SRI公司介绍，掺镱光纤激光器是最具效率的激光器之一，在不远的将来，单光纤，单模光纤激光器的输出功率将超过千瓦级。在「SPI研究出600W 新型单光纤激光器」一文为你做了相关的评析。