模拟数字转换器的效能规格通常有两种分类方式：直流精确度和动态效能。一般而言，多数应用都是以模拟数字转换器来量测类似于直流的静态讯号（例如温度传感器或应力仪电压）或是动态讯号（例如语音频号处理或音调侦测），这些应用就决定了那些规格对于设计人员最重要。

例如双音复频（DTMF） 译码器会对电话讯号进行取样，再根据取样结果判断用户按了那一个电话键，这类应用的关键在于从其它音调和转换器量测误差所造成的噪声中取得目标讯号的功率量测值（在所指定的一组频率内）。在这类设计里，工程师最关心动态效能规格，例如讯号杂波比和谐波失真。在其它例子里，系统可能需要测量传感器输出以决定流体温度，此时最重要的是量测结果的直流精确度，而偏移值（offset）、增益和非线性特性就成为关键。

《图一 3位模拟数字转换器的理想转移函数》

直流精确度

许多讯号相对而言属于静态，例如温度传感器或压力换能器所送出的讯号；在这类应用中，电压量测值会与某些物理量测值有关，而其关键部份在于电压量测值的绝对精确度。描述这类精确度的模拟数字转换器规格包括偏移误差（offset error）、满刻度误差（full-scale error）、差分非线性误差（Differential Nonlinearity；DNL）、积分非线性误差（Integral Nonlinearity；INL）以及量化误差（quantization error），这五项规格完整描述模拟数字转换器的绝对精确度。

数据转换过程本身就是模拟数字转换器量测值的基本误差来源之一，它称为量化误差；所有的模拟数字转换器量测值都无法避免此误差。数据转换过程所产生的量化噪声是由量测分辨率决定。

理想的模拟数字转换器转移函数

模拟数字转换器的转移函数（transfer function）是其输入电压与输出码之间的关系图，它不是连续曲线，而是2N个码的图，其中N为模拟数字转换器的分辨率。若用线段将这些码连起来（通常在编码变换的分界点上），那么理想转移函数应为直线。绘一条线通过所有编码分界点，则其起点会在转移函数图的原点，每个模拟数字转换器的转移函数图也会有相同斜率，参考(图一)。

图一是3位模拟数字转换器的理想转移函数，其参考点取在编码变换的分界点，当输入电压小于满刻度的1/8时，输出码就等于最小编码值（000b）；另外须注意的是，只要输入电压达到满刻度的7/8（而不是满刻度值），模拟转换器的输出就会等于最大编码值（111b），这表示模拟数字转换器并不是在满刻度输入电压时才提供最大数字输出，该变换点是在比满刻度输入电压（亦即参考电压值） 还小一个编码宽度（或最小有效位；LSB）的位置。

设计转移函数时可为其增加－1/2LSB的偏移值，这会导致转移函数向左移动，使得量化误差范围从（－1至0LSB）变换至（－1/2 至＋1/2LSB）；虽然这个偏移值是故意加上去的，但组件数据表通常会将其列为偏移误差的一部份（请参考后面的偏移误差说明）。

《图二 增加－1/2LSB偏移量的3位模拟数字转换器转移函数》

由于制造模拟数字转换器的芯片电路元素有其限制，实际的模拟数字转换器不会有如此理想的转移函数；直流精确度就是由实际转移函数和理想转移函数之间的差异所决定，其特性则由组件数据表的规格来描述。

《图三 量化误差和输出码的关系图》

偏移误差

理想转移函数曲线会与原点交集，第一个编码分界点则是在1LSB的位置，参考(图一)。正如(图四)所示，偏移误差会造成整个转移函数沿着输入电压轴向左或向右移动。

《图四 偏移误差》

＜注：Silicon Labs.特意为其模拟数字转换器加上－1/2LSB误差（正如前面「理想的模拟数字转换器转移函数」单元所讨论），但Silicon Labs.仍将此误差列入组件数据表的规格内，因此组件数据表所列出的偏移误差规格就包含组件设计时刻意加入的1/2 LSB偏移量。＞

满刻度误差

满刻度误差是偏移误差为零时，最大输出码的理想变换点和实际变换点之间的差距；正如(图五)所示，满刻度误差会造成转移函数曲线的斜率改变。增益误差是另一项类似规格，它也是用来描述转移函数的非理想斜率以及偏移误差为零时，最大编码的变换点会出现在什么位置。满刻度误差包含实际和理想转移函数之间的增益误差和偏移误差，满刻度误差和增益误差都常被使用。

《图五 满刻度误差》

差分非线性误差

模拟数字转换器的每个码宽都应该相同，差分非线性误差（DNL）就是指两个相邻码的宽度相差值。模拟数字转换器的码宽（或LSB）可由(公式一)求得：

《公式一》

LSB定义如公式一所示。两个彼此相邻的编码变换点之间的电压差应等于一个LSB，而该电压差与一个LSB的相差值就称为差分非线性误差。在模拟数字转换器的转移函数图上，差分非线性误差会造成编码「步阶」或变换分界点的间距不均等。

《图六 差分非线性误差（DNL）》

差分非线性误差可由(公式二)计算如下：

《公式二》

积分非线性误差

积分非线性误差（INL）是指模拟数字转换器转移函数偏离某条直线的程度，这条直线通常是图中各点的最适合线（best-fit line），但也可以是由最大数据点和最小数据点，或是两个端点，连接而成的直线。要决定积分非线性误差，必须先测量所有编码变换点的电压，然后与理想值进行比较，它们的相差值就称为积分非线性误差，并以LSB表示，参考公式一。积分非线性误差可从实际转移函数与直线转移函数之间的差异看出。

《图七 积分非线性误差》

绝对误差

绝对误差可由偏移、满刻度、积分非线性和差分非线性等误差完整描述，量化误差也会影响精确度，但它是模拟数字转换过程的固有误差（因此分辨率相同的模拟数字转换器就会有相同的量化误差）。若有必要的话，工程师利用模拟数字转换器设计应用系统时，也可用组件数据表列出的效能规格来计算量测结果可能出现的最大绝对误差。偏移误差和满刻度误差可透过校准程序减至最小，但是模拟数字转换器的动态效能会因此受到影响，校准程序也会使得生产成本增加。另一方面，只要将模拟数字转换器的输出码增加或减少某个值，就能将偏移误差减至最小，将模拟数字转换器的输出编码乘上某个修正因子则可将满刻度误差降至最低。绝对误差在某些应用较不重要，例如闭回路控制，它们最重视的是差分非线性误差。

动态效能

模拟数字转换器的动态效能是由频域分析所获得的参数来指定，在测量模拟数字转换器的动态效能时，常见的做法是对模拟数字转换器输出码进行快速傅立叶变换（FFT），此处将利用典型的快速傅立叶变换结果（图形有些夸大以方便观察） 来讨论模拟数字转换器的动态效能规格。(图八)的基本频率就是输入讯号频率，它也是模拟数字转换器所测量的讯号，其它都算是噪声，并会以目标讯号为基准来描述，这些不必要的讯号包括谐波失真、热噪声、1/f噪声和量化噪声。某些噪声并非由模拟数字转换器产生，例如失真和热噪声是来自模拟数字转换器输入端的外部电路，工程师在评估模拟数字转换器效能或进行系统设计时，会将外部噪声来源减至最小。

《图八 模拟数字转换器输出码的FFT转换结果》

讯号杂波比

讯号杂波比（SNR）是输入讯号的均方根值功率与均方根值噪声功率的比值（排除谐波失真），其大小是以分贝（dB）表示，(公式三)就是讯号杂波比的定义：

《公式三》

这是预期噪声与量测讯号的比值。

《图九 讯号杂波比（讯号与噪声基准的比较值）》

讯号杂波比中的噪声量测值并不包含谐波失真，但是包含量化噪声。对于特定分辨率的模拟数字转换器，它在理论上的最佳讯号杂波比就是由量化噪声所限制，这个理论上的最佳讯号杂波比可由(公式四)来计算：

《公式四》

唯有以更高分辨率进行量测（也就是使用更高分辨率的模拟数字转换器或超取样技术）才能减少量化噪声。其它噪声来源还包括热噪声、1/f噪声和取样频率的抖动（jitter）。

谐波失真

频域分析显示数据转换器的非线性误差会造成谐波失真，这些失真将以「突波」(spur）形式出现在讯号谐波的FFT转换结果，参考(图十)。

《图十 FFT显示的谐波失真》

这项失真又称为总谐波失真（THD），其功率可由下列(公式五)计算：

《公式五》

随着频率变高，谐波失真程度会逐渐减少，直到其幅度小于噪声基准或超出目标频带之外。组件数据表会指明所计算的谐波失真阶数，制造商也会说明那些谐波用来计算总谐波失真，例如通常会用到五阶谐波（参考表一的模拟数字转换器规格范例）。

讯号对杂波及失真比

讯号对杂波及失真比（Signal-to-Noise and Distortion；SiNAD）把噪声和失真纳入同一规格，故能更完整的描述目标讯号与噪声和失真的比较结果。SiNAD可由(公式六)计算如下：

《公式六》

Silicon Labs.的组件数据表通常都会列出模拟数字转换器的SiNAD。

SFDR

SFDR（Spurious-Free Dynamic Range）是目标讯号振幅与最大突波噪声（spur）的相差值，突波噪声多半是目标讯号的谐波，但也不必然如此，参考(图十一)。

《图十一 SFDR（Spurious-Free Dynamic Range）》

组件数据表所列的模拟数字转换器规格是用来定义它在不同应用中的效能，工程师根据这些规格决定其应用是否应使用、如何使用和在何处使用这颗模拟数字转换器。效能规格还可确保模拟数字转换器的运作符合预期，若某项规格标明其为「最大值」或「最小值」，就表示所列出的数字为最大值或最小值，例如在表一（范例：16位模拟数字转换器C8051F060的电气特性）的模拟数字转换器规格里列出了积分非线性误差的最大值为1LSB，这表示制造商已测试过这颗模拟数字转换器，所以才在组件数据表内表示积分非线性误差不应大于或小于1 LSB。除了最小值和最大值之外，组件数据表还会列出「典型」规格，它们不是组件保证提供的规格，而是模拟数字转换器的典型工作效能；举例来说，就算组件数据表列出的积分非线性误差典型值为2LSB，也不表示工程师不会碰到误差值更高的组件。

虽然典型值并非保证值，工程师仍可藉其了解模拟数字转换器的效能，因为这些数据通常来自制造商的特性数据或产品设计的预期效能。若制造商提供受测规格平均值的标准偏差，这些典型值就变得更有用，因为工程师可更了解模拟数字转换器的实际效能和典型值之间会有多大差异。当需要比较模拟数字转换器的规格，尤其该规格对设计极为重要时，千万把这点牢记在心。一颗积分非线性误差典型值为2LSB的模拟数字转换器，其实际误差可能高于预期，使得12位模拟数字转换器实际上等于10位产品，由此就能看出了解模拟数字转换器规格的重要性！

（本文作者任职于Silicon Labs.）

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