在讲光谱烧孔（Spectral hole burning）和极化烧孔（Polarization hole burning）特性前，必须先了解何谓非同质性，由正三价铒离子的能阶图可以发现一种多重能阶分布（此能阶分裂分布的状况叫史达克分裂Stark splitting），所以电子吸收980nm或1480nm的能量后，会分布于所谓的多重能阶中。所以电子的分布反转（Populatiion Inversion）并非在单一能阶上，此一特性，会在量测上造成光谱烧孔和极化烧孔效应，而使量测产生误差。

光谱烧孔效应

举个例子来说，要量测一40个通道的掺铒光纤放大器，因设备不足，所以可使用杂讯增益法（Noise gain profile），若以一个通道源做饱和信号，那就是以1个通道来代替40个通道的饱和状态，所以这个通道的能量相对要强很多，这时就有可能造成某个能阶上的激发态电子消耗得比平均其他能阶激发态电子多，站在增益的角度来想，就是这个通道波长的每个光子，所能的到的增益贡献相较其他波长少，使得增益对波长的曲线图，如(图一)所示，纵轴是增益。通常光谱烧孔在1530nm附近的效应最大，一般烧孔宽度约为3～10nm，深度为0.1～0.4dB，所以用非直接量测方式（以少数雷射通道数取代实际的雷射通道数的量测法）会因光谱烧孔效应使得量测出现误差。

《图一 光谱烧孔效应增益对波长关系图》

光谱烧孔（Spectral hole burning）效应与极化烧孔（Polarization hole burning）效应都是属于掺铒类放大器的非同质性（Inhomogeneous Effect），这种非同质性会对量测造成误差。所以在量测上必须去加以考量和避免，以期减少误差。

极化烧孔效应

关于极化烧孔效应，要描述这个现象，必须假设有两个信号，一个大信号和一个小信号。然后假设两种状况，分别是大信号的极化态和和小信号的极化态垂直，另一种是大信号的极化态和和小信号的极化态平行。经过掺铒放大器后，对于这两种状况会有不同的结果，垂直的小信号会比平行的小信号得到较多的增益。当然也可以衍生出一个结论，任意一种极化态都可以分成垂直和平行的分量，各会经历不同的增益，这种不同的极化态会有不同增益变化的情形。所以极化烧孔效应是指平行的小信号在某个波长上​​（与大信号相同波长）其增益被压制。而极化烧孔效应也是造成极化相关增益（Polarization Dependant gain）的因素之一。

所以综合以上讨论，要避免非同质性对量测所造成的误差，就要考虑光谱烧孔效应和极化烧孔效应，要避免光谱烧孔效应，在量测设备雷射源的配置上，通道和通道间的距离（Channel Spacing）不要超过光谱烧孔宽度（Spectrum Hole Width），一般光谱烧孔宽度为3nm到8nm。对于雷射源数目的建议，以C-Band EDFA为例，至少16到32个通道为佳。另一方面要避免极化烧孔效应，在量测配置上，最好在每个雷射源后加装极化控制器，使得每个雷射源的输出极化态都能快速的变化。

光放大器之量测方法

量测法的分类与比较：

光放大器的量测法主要分成直接量测法和间接量测法。所谓直接量测法，就是指量测系统所提供待测物和真实系统一样的光源和环境，所量出来的参数最能代表待测物的规格和在系统中真实状况，但相对的量测设备的价位也会比较高。

而间接量测法，是运用所谓的区域同质性（虽然掺铒类的放大器存在非同质性，但是根据光谱烧孔宽度将波长分成不同区，每一区间内可假设它是同质性的，那每一区只要一个雷射源即可），来减少量测所需要的雷射源数目，如(图二)。雷射源数目减少当然设备费用较低，但是相对的误差较大，在建议上，最好不要超过光谱烧孔宽度。所以间接量测法的饱和讯号可以是多通道雷射源，也可以是单通道雷射源，只要是雷射源数目等于实际系统信号源数目，就相等于直接量测法。

《图二 根据同构型假设，将波长分成不同区域，减少量测设备的雷射源数》

直接量测法中叫常见的有源内差法（Interpolation with source subtraction）和时域消光法（Time Domain Extinction or Pulse Methods），间接量测法中最具代表性的有杂讯增益法（Noise Gain Profile）。其他还有极化消除法（Polarization Extinction），信号代替法（Signal Substitution）等等，限于篇幅无法一一介绍，而是针对业界常用的方法来介绍。

源内差法

源内差法（Interpolation with source subtraction）是第一种被IEC标准化的测试方法（IEC Publication 61290-3-1；basic specification for optical fiber amplifier test methods）。这种测试方法可以广泛的应用到各种不同类型的光放大器，包括半导体光放大器、拉曼光放大器、掺铒波导放大器等。关于基本系统架构请参考(图三)。

《图三 源内差法系统架构图》

由图可知源内差法的系统架构非常简单，基本是由雷射源、光衰减器、光多工器、及光谱分析仪所组成。若是量单一通道的光放大器，也可以用可调式雷射源（Tunable Laser Source）来作系统光源。

接下来讨论增益和杂讯指数的量测。以掺铒光纤放大器为例子，先看光谱分析仪抓到的结果，如(图​​四)所示。

《图四 输入信号和输出信号在光频谱仪（OSA）上的比较图》

增益的定义是放大器输出信号的功率和输入信号功率之比，如果功率以对数dBm作单位，则增益?输出信号功率和输入功率之差输出和输入功率是用光谱分析仪以一定的解析度频宽测量的，结果包括信号的功率以及在信号波长下在解析度频宽内的杂讯。这部分附加的杂讯通常会忽略不计。但是如果信号源本身的自发辐射杂讯（Source Spontaneous Emission；SSE）很大时，就需要把这部分杂讯功率减去。

对于掺铒光纤放大器（EDFA），杂讯指数中主要是signal-spontaneous beat noise和shot noise 起主导作用。

《公式一:NF＝NFsig-sp＋NFshot（1）》

根据IEC定义

signal-spontaneous beat noise?:NF sig-sp=2(ASE/(Gh()

shot noise?:NF shot = 1/G

正确计算杂讯指数的值，就必须得到在信号波长下的ASE的值。但是如果用光谱仪来测试输出信号时，ASE的值被信号覆盖，无法直接测试到。 ISS的方法是量取被测信号之前和之后波长点的功率值，然后取平均值（N1+N2/2），再减去被「放大」的源自发辐射（G×SSE），得出被测信号的放大自发辐射（ASE）的值。如(图五)所示。

《图五 源内差法求出ASE的方法》

源内差法原理比较简单，测试较容易达成。对于EDFA的增益平坦区，如果被测试信号附近的线性度够好，杂讯指数的测试精度和重覆性也很好。但是若不满足这一条件，这种方法就受到限制。

在长途通信系​​统中，?了降低ASE对系统的影响，通常会在EDFA的输出端放置滤波器，滤波器的带宽很窄，限制了ASE的输出，ISS的方法就不适合。

对于多通道系统应用的掺铒光纤放大器（EDFA），如果采用ISS的方法进行测试，它需要光频谱分析仪对于密集型通道间隔​​的选择性要好。如图五所示，光谱仪要能够分辨相邻通道的杂讯信号，对于通道间隔小于25GHz的信号，测试会非常困难。另外SSE的累积效应也该考虑。如果量测系统的合波器（Mutiplexer；多工器）采用宽带耦合器取代，则其他通道的SSE会附加在每个被测通道的总SSE上，这会导致误差。(图六)为一个杂讯指数等于5的放大器量测误差和源自发辐射的关系图。

《图六 量测误差和源自发辐射能量关系图》

时域消光法

掺铒光纤放大器的放大介质是一段掺铒光纤，铒离子被大功率泵激雷射泵浦到高能阶。被泵激的铒离子在亚稳态能阶有几百毫秒的恢复时间，如果没有光信号输入，则铒离子全部以自发辐射形式回到基态，并发射自发辐射光。如果有光信号输入，铒离子吸收入射光子的能量受激辐射发射出和入射波长相同的光信号，这就是光放大器的工作原理。放大的过程中也有自发辐射的光输出，所以光放大器的输出光谱中包括被放大的入射光源的源自发辐射杂讯和放大自发辐射即ASE。

时域消光法（Time Domain Extinction）利用铒离子在亚稳态恢复时间较长的机制来完成测试。输入光信号先把掺铒光纤放大器（EDFA）驱动到饱和状态，突然关闭入射信号，放大自发辐射（ASE）的功率保持在有信号输入时的状态，这时是量测的时机，然后它开始以指数形式上升，直到升至没有入射光驱动的状态。如(图七)所示。

《图七 当调制讯号为1KHz时，EDFA输出能量随时间变化关系图》

在时域消光法中，所有入射的光信号被调制，可以是内调制，也可以用声光调制器加外调制。调制的频率通常?50kHz～1MHz。当被调制的光信号处在开的状态时，放大器的杂讯中包括放大的入射信号和放大自发辐射（ASE），当立即关闭光信号时，输出的信号只包括ASE，没有入射光源的杂讯成分。此时可精确测试在激发波长处的ASE值。 (图八)显示调制频率为50KHz时，入射信号和输出的ASE的时间回应关系。最下面是光频谱分析仪的取样延迟时间。

《图八 50KHz调制的入射信号和输出的ASE时间响应关系图》

时域消光法可以用于测试单信号输入，也可用于多通道输入的掺铒光纤放大器（EDFA）。 (图九)?单信号输入时的测试连接示意图，包括可调式雷射源、光谱分析仪。可调式雷射源被内部调制，输出信号激发被测的掺铒光纤放大器（EDFA），同时可调式雷射器的输出与调制信号同频率的触发信号，送入光谱分析仪的外同步输​​入口，使光谱仪能够测试ASE的值。

《图九 时域消光法测试连接示意图》

(图十)　多通道测试系统的连接示意图。输入端用DFB雷射器加合波器组成WDM 光源，光源可以是利用内调制（Internal Modulate）或用声光调制器（Acousto-Optic Modulator；AOM）外调制， 并以脉冲信号发生器提供调制信号。在被测试的掺铒光纤放大器（EDFA）之后，采用另一个声光调制器或利用脉冲发生器给光谱仪提供外触发信号，使得光谱分析仪可以在调制信号的下降缘开始后测试ASE。

《图十 多信道测试系统连接示意图》

杂讯增益法

杂讯增益法（Noise Gain Profile）属于间接测试方法。与直接测试方法不同的是，间接测试方法减少雷射光源的数量，增加光源的功率以提供同样的饱和条件。杂讯增益法采用LED光源作?探针信号，被调制的雷射信号作?饱和信号，利用时域消光方式完成的。所以在技术上和时域消光法非常类似。(图十一)是杂讯增益法的测试系统连接图，饱和信号被调制，调制的频率?25KHz～1MHz，?不影响EDFA的饱和状态，宽带噪音源的输出功率应至少比饱和信号的功率低20dB以上。

《图十一 噪声增益法之测试系统连接图》

《图十二 调制信号、LED讯号和EDFA所输出的ASE之间时域响应关系》

杂讯增益法的测试过程需要三个谱的测试。首先，直通光源和光谱仪，测试LED宽光源的光谱曲线，目的在取得光源参考值。第二、连接掺铒光纤放大器（EDFA），关闭LED宽光源，在饱和信号调制情况下运用光谱分析仪（OSA）测试放大自发辐射（ASE）的光谱。最后，打开LED宽光源，在和饱和信号的的调制讯号为关的情况下测试ASE加上「放大」的LED宽光源的光谱。如此得到如(图十三)的三条曲线，就可以计算出增益曲线。

《图十三 利用噪声增益法所得到的增益和噪声指数》

由量测步骤和三条结果曲线，我们可列出以下方程式

《公式二:Trace C＝EELED》

Trace BASE+(Gain x EELED)

Trace A＝ASE

利用三个方程式，可以求出增益对波长的结果。

《公式三:Gain＝（Trace B－Trace A）/Trace C（2）》

(图十三)为利用杂讯增益法所的到的结果。

《图十三 利用噪声增益法所得到的增益和噪声指数》

结论

前面所讨论的量测法，可以是个别独立的一套系统，也可以将三种量测法整合在一套系统中。关于设备的要求，首先，雷射源的品质必须够好，否则源自发辐射过大会造成误差。对于声光调制器和光多工器，也要注意其插入损耗，光多工器的隔绝度，对整个波长的平坦度。最后关于光频谱分析仪的动态范围也是影响整个系统的关键规格。

再者，目前光放大器系统的增益误差，和杂讯指数误差，并无法验证。主要原因是目前并没有存在一个「绝对」标准的光放大器系统或「标准件」来交叉验证。目前仪器厂所提供的增益和杂讯指数误差规格都是用理论去推算出来的；所以在验证上，是可以用不同的量测法交叉比对，以及做重复性测试来验证系统性能。

〈参考资料：

1.D. Derickson, Editor, Fiber Optic Test and Measurement, Prentice Hall PTR. 1997, pp. 519-591

2.Christian Hentschel and Jack Dupre, EDFA Measurement for WDM Applications, Agilent Technologies

3.Optical Amplifier Testing with the Interpolated Source-Subtraction and Time-Domain Extinction Techniques,Application Note 1550-10, Agilent Technologies, 5988-1564EN〉