充電電路簡介
目前多數使用氙氣型式的閃光燈（Xenon Photoflash）。其觸發方式是利用一個高壓電容器儲存足夠的能量，然後將其能量釋放至燈管，此能量會在燈管內激發氙氣而產生光源。要觸發閃光燈所需的能量是由一個高壓電容（一般約200V～300V）儲存所提供的。在手持式產品中（如：數位相機、手機），如何將電池能量有效且快速的儲存至高壓電容，這就取決於充電電路如何設計。最早期的充電電路是由許多元件組合而成的，如(圖一)，由於此種傳統的充電電路因效率差、所需元件數太多而且太佔空間而逐漸被淘汰。現今由於半導體的蓬勃發展，而將充電電路所需元件及控制器整合成晶片（IC），此種整合型晶片的充電電路架構如(圖二)。此種架構的控制方式有定頻、固定導通時間（constant on time）和限制電流峰值（peak current limit）控制方式。在此應用上，定頻控制方式效率差，固定導通時間控制方式易受限於變壓器一次側電感值，而限制電流峰值控制方式具有高效率、安全的特點。此篇文章是針對限制電流峰值的控制模式加以深入探討分析。
充電電路分析—以MAX8622為例
MAX8622支援兩顆鹼性電池或一顆鋰電池的應用，並整合了MOSFET至IC內部，利用限制電流峰值（peak current limit）控制方式。具有高度整合且高效率的閃光燈充電驅動IC，其電路如(圖三)。
此種充電電路架構相當於反馳式（Flyback）轉換器，針對閃光燈充電應用，而採用限制電流峰值的控制方式。而MAX8622採用每個週期（cycle-by-cycle）限制電流峰值方式，此方式可抑制輸入突波電流（inrush current）並快速且有效率的充飽輸出電容。
其動作原理是利用變壓器一次側的電感儲能，再將能量轉換至二次側的輸出電容。當導通MOSFET時，輸入電壓會對電感充電而電感電流會上升，當電感電流上升至峰值點（利用Pin 1, ISET設定）後截止MOSFET，此時一次側電感上的能量會轉換至輸出電容，當二次測電流降至幾乎為零時再導通MOSFET，如此循環直至輸出電容電壓達到所設定的電壓值時，此控制器才會停止動作。(圖四)與(圖五)為在不同週期時的一次側與二次側電流波形。在此種應用上，充電時間（charge time）是一個非常重要的規格，此文章就使用了兩種方法做理論推導與分析。
| 《圖四 一次側與二次測電流波形（充電的前幾個週期）》 |
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| 《圖五 一次側與二次測電流波形（充電中的幾個週期）》 |
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輸出電壓與充電時間
方法一：
定義變壓器匝數比為N，變壓器一次側電感為，二次側電感為
當MOSFET導通時，定義為每個週期MOSFET的導通時間
由(公式一)可得知在為定值，則每個週期的也為一定值
當MOSFET截止時，此電路就為LC串聯電路。
的初始值為且定義為每個週期的初始值，為輸出電容
當=0時，MOSFET就會導通而切換至下一個週期，故可以推導出每個週期的截止時間（off-time）。
由(公式二)也可看出每個週期的是不固定的，會隨著輸出電容電壓增加而越來越小。假設輸出電容初始值為0（即=0）則第一個週期的off –time為（即, 的週期）
某個週期輸出電容電壓為(公式三)。整個充電時間為(公式四)。
方法二：
由上述分析可得知在每個週期是固定的，而是可變的。方法二是將方法一做了一些假設而簡化，將二次側諧振電流線性化，假設很小，所以，並且假設每個切換週期輸出電壓的變化很小，故公式二可簡化得(公式五)
在時間內是對輸出電容充電，所以可以將等效為輸出電壓對時間的微分。故可得(公式六)。
輸入電流
由動作原理可得知在MOSFET導通時，輸入電壓會對變壓器一次側電感充電，在每次導通期間儲存在一次側電感的電荷為(公式七)。
所以輸入電流可得知為(公式八)
LX電壓
當MOSFET導通時，LX電壓為零；當MOSFET截止時，LX電壓為輸入電壓加上輸出電壓除以變壓器匝數比，其公式如下：
充電電路模擬
依據所推導出的公式，可以利用數學模擬軟體針對此充電電路模擬與分析，例如：不同的變壓器匝數比、一次側電感值、一次側電流峰值對充電時間的影響等。
充電時間
假設變壓器一次側電感為5μH、匝數比為1:15，限制電流峰值為1.2A，輸出電容為150μF，輸出電壓為300V，利用方法（一）與方法（二）模擬結果如(表一)：
表一 利用兩種方法模擬充電時間結果
輸入電壓  （ V ） |
方法一
（嚴謹的方式）
充電時間（ s ） |
方法二
（簡化的方式）
充電時間（ s ） |
誤差（ % ） |
2.8V |
5.14262 |
5.14286 |
0.0047 |
3.3V |
4.53385 |
4.53409 |
0.0053 |
3.6V |
4.24976 |
4.25000 |
0.0056 |
4.0V |
3.93726 |
3.93750 |
0.0061 |
4.2V |
3.80333 |
3.80357 |
0.0063 |
由模擬結果可看出這兩種方法之間的差異非常的小。並由公式六可得知變壓器一次測的電感值對於充電時間的影響不大，而變壓器的匝數比越大所需的充電時間越長，匝數比越小所需的充電時間就越短。
輸入電壓與充電時間之關係
假設變壓器一次側電感為5μH、匝數比為1:15，限制電流峰值為1.6A，輸出電壓由30V到300V，不考慮損失情況下。利用公式六可模擬出輸入電壓與充電時間之曲線圖，如(圖六)。
| 《圖六 輸入電壓與充電時間曲線圖之模擬結果（無考慮損失）》 |
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上述推導都是以理想狀況，沒有考慮損失，若將損失考慮進去，所得之模擬結果與實際量測結果比較，如(圖七)所示。
| 《圖七 輸入電壓與充電時間曲線圖模擬結果與實測結果之比較（考慮損失）》 |
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實際充電波形
可利用公式七、公式八、公式九、公式十模擬輸出電壓充電曲線、輸入電流波形以及LX電壓波形。針對變壓器一次側電感為5μH、匝數比為1:15，限制電流峰值為1.2A，輸入電壓為3.5V，輸出電壓由0V到300V的條件下可得模擬波形與實際量測之波形，如(圖八)。
| 《圖八 輸出電壓、輸入電流以及LX電壓模擬結果與實測結果之比較》 |
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結論
本文章針對MAX8622限制電流峰值控制方式的閃光燈充電線路做一完整分析與模擬，推導出的公式可以幫助我們更了解每個參數變化的影響，並可利用所推導之公式模擬出許多結果，再與實際量測之結果比較，可以發現相差接近。由模擬與實測結果也可得知MAX8622此種控制架構可以有效抑制輸入突波電流（inrush current）並快速且有效率的充飽輸出電容。由此分析亦可得知此種架構決定充電時間較重要的參數為一次側?值電流與變壓器的匝數比。希望藉由此篇文章之推導方法可以讓更多讀者深入了解閃光燈充電線路，並可協助如何設計充電電路線路。
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