杂讯可定义为电子系统想屏除的讯号，亦即使音讯品质下降或精准测量出现误差的原凶。电路板与系统层级的电路设计工程师亟欲判别设计时可能遇到的最大杂讯、降低杂讯的方法以及精确验证其电路设计的测量技术。

固有杂讯（Intrinsic noise）与外来杂讯（extrinsic noise）是影响电路的两种基本杂讯。外来杂讯是由外界产生，数位切换、60Hz杂讯和电源供应切换都是常见的外来杂讯。固有杂讯是由电路元件本身产生，宽频杂讯、热杂讯和闪烁杂讯（flicker noise）则是最常见的固有杂讯。此系列文章将说明如何透过计算和SPICE模拟预测电路的固有杂讯强度，同时讨论杂讯测量技术。

热杂讯

热杂讯是由电子在导体内的随机移动产生。由于这种移动会随着温度而增加，热杂讯振幅也会随着温度而变大。热杂讯可视为零件（例如电阻）两端电压的随机变动。 (图一)是热杂讯在时域的形状（标准示波器测量），若以统计方式观察此随机讯号，会发现讯号能以高斯分布（Gaussian distribution）来表现。 (图一)右侧的高斯分布图显示随机讯号与时域讯号的关系。

《图一 以时域和统计方式显示的白噪声》

热杂讯的功率与温度和频宽成正比，此正比关系能以一个简单的功率公式以电压和电阻来表现，请参考(公式一)。此公式可估计电路的均方根（RMS）杂讯值，并可说明在低杂讯电路中，使用低阻抗元件的重要性。

《公式一 》

公式一能计算出均方根杂讯电压。工程师常想知道「最坏情形下的杂讯为何？」换言之，峰对峰电压工程师最感兴趣的议题。将均方根热杂讯电压转换为峰对峰杂讯时，热杂讯即对应于高斯分布。有些以统计关系为基础的简单经验规则可用来将均方根值转换为峰对峰值，但本文在介绍这些规则之前将先讨论一些数学背景。本文的重点是复习这些统计学的背景资料，接下来的文章则会涵盖实际类比电路的测量与分析。

机率密度函数

构成常态分布函数的数学方程式称为「机率密度函数」，可参考(公式二)。将某段时间测量的杂讯电压绘成直方图，即可得到此函数的图形。 (图二)同时显示了机率密度函数以及测量所得的杂讯直方图。

《公式二 高斯分布的机率密度函数》

《图二 测量得到的分布值和重迭其上的机率密度函数》

机率分布函数

机率分布函数（Probability Distribution Function）是机率密度函数的积分。此函数非常有助于判断一个事件在某段时间的发生机率，请参考(公式三)和(图三)。举例来说，假设(图四)是杂讯机率分布函数，此函数意义为在任何时间测量到-1V和+1V之间（亦即(-1, 1)区间）杂讯电压的机率是30 ％。

《图三 机率密度函数与机率分布函数》