量测光纤被动元件的特性时，极化相依损耗（PDL）已经成了标准的量测项目。目前有两种普遍采用的方法可以量测PDL：极化扫描方法Polarization Scanning Technique以及四态方法（four-state method通常也称为Mueller方法）。

本篇文章将简单介绍这两种量测方法，及其主要的量测挑战和不确定度的来源，同时还会比较两者在目前被动元件测试上的实际应用。

极化相依损耗

PDL是量测光纤元件或系统在所有可能的极化（polarization）状态下的峰值对峰值传输差异，它是光纤装置相对于所有极化状态的最大和最小传输量的比值。 PDL的定义如下：

《公式一》

其中的Tmax和Tm​​in分别代表待测装置（DUT）的最大和最小传输量。 PDL已经成为光纤元件特性量测相当重要的一个项目，事实上，每个元件都会显现出极化相依的传输特性。由于传输信号的极化不会局限在光纤网路中，因此元件的注入损耗（insertion loss）会随着极化的不同而不同。这种效应可能会在传输线中达到失控的程度，严重影响传输的品质，这是因为极化会沿着光纤随机改变的缘故。个别元件的PDL有可能导致系统中极大的功率波动，造成系统的位元错误率提高，甚至导致整个网路瘫痪。若再加上极化模色散（Polarization Mode Dispersion：PMD）的话，PDL可以是脉冲失真和溢散（spreading）的主要来源。

若是WDM网路使用的波长选择式（wavelength-selective）元件的话，则PDL会随着波长的改变而改变，与该元件的频谱传输特性相对应。同时，有些滤波器的特性（如涟波或通带宽度）也会与极化相依，因此，找出PDL与不同波长的关系现在已经成为一项必须要做的量测。

PDL量测的原理分为定量式（deterministic）和非定量式（non-deterministic）两种。定量式的量测方法是由Mueller或Jones矩阵推导出待测装置的PDL，而该矩阵是在一组如Mueller方法所定义的输入极化状态下，量测待测装置的传输特性所得出的。非定量式的量测方法则是在大量的输入极化状态下，量测待测装置的最小和最大传输量。

极化扫描方法

极化扫描方法（Polarization Scanning Method）是一种非定量式的方法，会将待测物暴露在大量的极化状态下，这些极化状态是以事先定义或假乱数的方式产生的。前者的极化状态是沿着Poincare sphere所定义的轨道，以定量的方式产生出来的。后者的极化状态则是由涵盖大部分Poincare sphere的假乱数方式所产生的。

极化扫描方法执行起来相当容易，典型的量测设置会包含一个信号源、一个可以依事先定义或假乱数的方式产生不同极化状态的极化控制器以及一个功率表，如(图一)所示。

《图一 以假随机数方式扫描Poincare sphere的极化扫描方法》

极化扫描方法是一种相对的量测，会在入射光的极化状态改变时，实际撷取光功率在不同时间的变动情形，再从测得的功率值中，利用最大值减掉最小值的差来决定PDL。但因功率量测和极化转换两者是分开的，因此无法由测得的功率值来确定功率上的改变是因为待测装置的PDL或是信号源输出功率的变动所造成的。

因此，如果要得到准确的量测结果的话，就需要有高水准的功率稳定度。 PDL的不确定度基本上会受下列因素所影响：检测器的极化敏感度响应、信号源的功率稳定度和极化的程度以及极化控制器对极化的传输变动。

整体的不确定度可以利用每个独立项所产生的不确定度的平方和的根估算出来[1]。假设信号源的功率稳定度是0.006dB、注入损耗的变动为0.004dB、且检测器的PDL为0.004dB的话，则不确定度的总和为0.008dB。

系统误差的主要来源出自于扫描时间或量测时间都是有限的这个事实，因此，待测装置只会暴露在有限数目的极化状态下。要达到一定程度的系统误差所需的扫描时间会与极化控制器在控制极化时的变动速率有关。扫描Poincare sphere时的最小步进角度（与可达到的最小系统误差(min相关）可由极化控制器旋转(的角度速度和功率表的平均时间(t的乘积得出[2]：

《公式二》

总量测时间会取决于功率表的平均时间和想要达到的系统误差，因此可由下式得出：

《公式三》

举例来说，假设想要达到的系统误差为0.1％，而功率表的平均时间为1ms的话，则可以清楚地看出总扫描时间为Ttotal ＝1.5秒。

如果待测装置的PDL是相对于波长来量测的话，预估的扫描时间会与波长点的数目呈线性关系。很明显地，当波长点数目很大的时候，频谱性的PDL量测很容易变得非常耗时。举例来说，在20nm的波长范围内，以10pm为间隔（亦即2000个资料点），运用极化扫描的方法进行一次PDL量测，如果每个波长的总扫描时间是1.5秒的话，则全部要花上大约50分钟的时间才做得完。

PDL常常需要在一段波长范围内，以很小的解析度来量测，在此情况下，极化扫描方法的效率并不足以因应。但是，如果只想在滤波器通带内的3个波长点量测PDL的话（例如在中心点以及距离中心点3dB频宽的波长位置），极化扫描的方法还是很有吸引力，因为它做起来相当简单，不确定度也很低。

Mueller方法

Mueller方法是一种定量式的方法，由待测装置的Mueller矩阵推导出PDL。 Mueller方法只要在四个定义完善的极化状态下量测待测装置的传输量，就可以得出Mueller矩阵[3]。

计算LDL主要靠Mueller-Stokes微积分,这是一种透过分析方式得出元件或系统的极化转换的方法。

《图二 利用Mueller方法进行定量式PDL量测》 注:此方法是将待测装置暴露在四个极化状态下，然后从待测装置的Mueller矩阵推导出PDL

典型的量测设置方式如(图二)所示。极化控制器包含一个极化器、一个四分波和一个二分波减速器（half-wave retarder）。极化器可以产生线性的极化状态，而减速板则可以定量的方式，依照其相对于彼此以及极化器所设定的输入极化程度的旋转角度，将线性的输入状态转换为任何其它的极化状态。由于只需量测4个极化状态下的传输量就可以得出PDL，因此可使用具有连续微调能力的可调式雷射光源，以扫描的方式来进行波长相依的量测。接着，在每一个极化状态下，记录每个波长的传输量[5]，再利用Mueller微积分，就可以从这些传输资料计算出每个波长的PDL。

进行量测之前，要先将极化器调到与输入极化对准（align）的状态，以减少经过极化控制器时的传输损耗。参考量测可以记录量测设定中所有的波长和极化相依性，但检测器的极化相依反应除外（因为无法校准）。

《图三 WDM滤波器通带的PDL量测，极化扫描与Mueller法之比较 》

量测方法的比较

尽管使用了不同的方法来量测PDL，但这两种量测方法应该要能得出类似（理想上应该是相同）的量测结果。为了进行比较，(图三)分别利用极化扫描和Mueller方法，对一个光栅式的WDM滤波器进行PDL量测。

两种方法的量测时间有很大的差别。极化扫描的时间会决定每个波长的PDL量测时间，因此量测时间会与波长点的数目呈线性关系。而Mueller方法加上波长扫描的量测设定则会在每一个极化状态下，进行一次完整的波长相关损耗量测，因此可以同时得出所有波长的PDL。

因此，如果需要量测很多个波长的PDL的话，Mueller方法会比较快。反之，如果只要量测几个波长点的PDL的话，则极化扫描的方法会比较合适。 （作者任职于安捷伦科技）

＜参考资料：[1]B.N.Taylor and C.E.Kyatt,"Guidelines for evaluating and expressing the uncertainty of NIST measurement results",NIST Tech.Note 1297,1994 ed.

[2]Y.Zhu et al.,"A Comparison of Wavelength Dependent Polarization Dependent Loss Measurements in Fiber Gratings",IEEE Trans. Instr. Meas.,Vol.49,No.6,pp1231-1239,Dec 2000

[3]B.Nyman,"Automated system for measuring polarization dependent loss",in Optical Fiber Communication Conference, OFC,1994,Tech.Dig.,ThK6,pg.230

[4]S.Schmidt and C.Hentschel,"PDL Measurements using the 8169A polarization controller",Agilent Technologies publication no.5964-9937E,1995

[5]"Polarization dependent loss measurements of passive optical components",Agilent Technologies publication no.5988-1232EN,2000＞