振盪線路迴路分析的目的

一個石英振盪線路必然會存在一定範圍的誤差，問題是如何了解這個誤差範圍，並將誤差值控制在最小的範圍以內。振盪線路主要有三種誤差來源，一是石英晶體單元本身就存在有不同的精度（也就是容許誤差），例如音叉型晶體元件的精度從±10到±100ppm都有，而一般AT型晶體單元的精度約為±50ppm，高精度晶體單元約為±10ppm。

第二種誤差來源是石英晶體的溫度特性，也就是隨溫度變化會出現頻率偏差的現象。石英頻率會隨溫度變化而改變，這是因為石英材料在各個座標軸向的熱膨脹係數不同。當溫度改變時，各軸向晶格距會產生些許變化，造成頻率的偏移。

雖然不同型態的晶態會有不同的頻率對溫度特性，但在定義上會以室溫25℃為相對零點。以AT型晶體來說，其特性是三次方程式的頻率對溫度特性曲線；kHz等級的音叉型晶體的特性則為拋物線方程式。在進行最佳化的匹配時，必須針對不同的溫度特性來做調整。

《圖一　石英晶體的頻率對溫度特性曲線》 圖片提供：Epson Toyocom

第三種誤差來源來自振盪線路上的周邊元件配置，這些元件包括石英晶體、半導體IC、周邊電阻/電容，以及PCB走線。不同的配置方式對於振盪線路的整體誤差會有很大的影響，例如電容器的擺放位置，或電容值的選取等，都需妥善的規劃，才週邊能得到最佳化的表現。

《圖二　標準的振盪線路配置圖（一般周邊線路以半導體廠商在規格書中的建議為主，當然也會有例外）》

進行振盪線路迴路分析的目的，就是為了檢視石英晶體在整個振盪線路中是否得到理想的匹配。透過迴路分析，研發人員可以在線路設計階段就了解石英晶體振盪線路的匹配狀況，避免在量產後才發生問題，因為再更動設計很不容易。目前許多大廠已將振盪線路的迴路分析定義為量產前的標準驗證程序之一。避免在量產後才發生振盪線路不起振的問題，或是頻偏誤差太大等狀況，倒頭來還是得透過迴路分析來幫忙釐清問題。

迴路分析要點

振盪線路迴路分析包含三個基本的面向，介紹如下：

頻率容許誤差（Frequency Tolerance）的量測

此項工作在於量測振盪線路電路板上的石英晶體起振後的頻率，與所需求的中心頻率相差多少，以了解此電路板的頻偏誤差範圍。頻偏誤差的計算公式如下：

• 頻偏誤差=（量測頻率值–中心頻率值）/中心頻率值x 1,000,000（得出的單位為ppm）。





• 例：如果中心頻率值為32.76800kHz，量測頻率值為32.76824kHz，頻率誤差則約為 +7.32ppm。

不同的功能會有不同的頻率容許誤差，以32.768kHz石英晶體振盪線路來說，一天誤差一秒，則相當於產生±11.57ppm的頻率誤差。通常即時時脈（RTC）的可接受值介於0ppm到10ppm，其他依功能不同，容許誤差可能會有高有低。

量測出振盪線路的頻偏誤差是相當重要的，因為若實際輸出的頻率超出頻率容許誤差太多，在實際運作上就可能造成系統不可靠的後果。例如RTC的時間很容易就變快或變慢、視訊影像可能從彩色變成黑白、或通訊系統因無法同步而收不到訊號資料等。

驅動功率（D.L.，Driver Level）

驅動功率是指石英晶體單元的消耗功率，其單位是微瓦（µW），可透過量測流經石英晶體的電流，再換算求出它所消耗的功率。

• 功率量測值應該要小於個別晶體元件在規格上所定義的最大值，其計算公式為：





• P (uW) = I2 x Re

一個振盪線路在設計上必須提供適當的功率，以讓石英晶體單元開始起振並維持振盪。此功率應該越小越好，除了能更為省電外，也和線路的安定性及石英晶體的壽命有關。振盪線路若提供過高的驅動功率，也會使石英晶體的非線性特性發生變化，以及造成石英/電極/接著材料的介面惡化，進而造成振盪頻率和等效阻抗的過度變化。

當石英晶體長時間在過高的驅動功率下工作，會出現不穩定的現象。以32kHz的石英晶體單元來說，當驅動功率過大時，有可能導致內部音叉型晶體的斷裂；對於MHz等級的AT型晶體來說，則可能產生跳頻現象，並影響石英晶體的壽命及可靠度。

負性阻抗：-R（也稱為起振餘裕）

負性阻抗代表振盪線路的起振餘裕狀況，也就是這個線路的健康度，即石英晶體在驅動下容不容易被起振。負性阻抗並非真實發生的阻抗值，而是在石英晶體旁邊外加一個電阻（RS），去模擬石英晶體內部的ESR被加大時，整個振盪線路是否仍能被正常起振。

負性阻抗的量測值越大越好，這表示此一振盪線路越容易被起振；負性阻抗值不足時，則表示此一振盪線路會有起振過慢的現象，甚至可能導致不起振的狀況發生。負性阻抗的判斷基本值是石英晶體最大ESR值的3～5倍。

迴路分析與最佳化調整

在振盪線路中，很重要的一個特性是整個線路上的負載電容（Load Capacitance；CL），它是由gate端的頻率調整電容（CG）、drain端的頻率調整電容（CD）及雜散電容（CS）等三個參數共同組成。其中負載電容及兩個頻率調整電容是已知的，可以透過下列公式求得雜散電容值：

• CL = (CG // CD ) + CS





• CL = [ (CG x CD) / (CG + CD) ] + CS

負載電容與線路的頻率容許誤差、驅動功率以及負性阻抗都有密切關係。為振盪線路進行迴路分析的一個重要目的，就是透過兩個頻率調整電容的選擇，來找出最符合負載電容的搭配。

《圖三　負載電容與頻率容許誤差的關係圖（圖示為實際量測案例，為單一事件，其數值不表示每一個石英元件都有相同的數值）》

在迴路分析中可以發現一些特性：在雜散電容固定的情況下，而且CG=CD時，當負載電容越大，（CG//CD）就會越大，這時頻率容許誤差（ppm）會變的更慢；反之，當（CG//CD）減小，頻率容許誤差（ppm）會變的更快。請參考圖三。

《圖四　負載電容與驅動功率的關係圖：當負載電容變小時，驅動功率也會變小（圖示為實際量測案例，為單一事件，其數值不表示每一個石英元件都有相同的數值）》

此外，當負載電容變小時，負性阻抗會變大、驅動功率會變小，也就是比較容易起振，也更省電，不過容易造成較大的頻率偏移。因此，一般石英業者會建議廠商選用負載電容較大的石英晶體，因為比較容易設計出穩定的振盪線路。不過，透過專業的分析與線路規劃，還是有機會採用負載電容小的晶體。請參考圖四和圖五。

《圖五　負載電容與負性阻抗的關係圖：當負載電容變小時，負性阻抗會變大（圖示為實際量測案例，為單一事件，其數值不表示每一個石英元件都有相同的數值）》

換個角度來看，在雜散電容固定的情況下，當（CG//CD）下降，驅動功率會下降、負性阻抗則會變大；但若（CG//CD）太小時，Ts會變得太長，振盪線路會變得不穩定。

如果限流電阻（Rd）下降到太小時，石英晶體單元會運作在危險的區域，負性阻抗會快速的下降，振盪線路會變得不可靠且容易停下來。請參考圖六。

迴路分析實驗室選擇重點

因石英晶體的容差值（Tolerance）是以ppm來計算，必須以非常精確的儀器才能進行正確的量測。產品製造商本身很難做的到，即使是一般的驗證實驗室也力有未逮。要進行精確的振盪線路迴路分析，除了工程師需充分了解振盪線路特性外，實驗室也必須具備能提供極高精準度參考頻率的儀器如原子鐘，而非一般實驗室使用的OCXO等級儀器。

《圖六　負性阻抗與限流電阻的關係圖（圖示為實際量測案例，為單一事件，其數值不表示每一個石英元件都有相同的數值）》

另一個關鍵則是測試端的探棒，可分為被動式與主動式。被動式探棒成本低，但以接觸式量測時會產生嚴重的電容效應（約8～15pF），造成很大的頻偏，因而無法量測到振盪線路的起振點。主動式探棒的成本高，但本身的電容效應低，只有1～2pF。除了使用主動式探棒之外，Epson Toyocom進一步設計出非接觸式的量測方式，可以將量測時對線路負載的影響降到最低，可量測分析到實際的線路振盪特性。

全球符合上述條件的實驗室不多，即使是專精石英技術的Epson Toyocom，過去也只在日本總公司才有這樣的實驗室與人才。對於台灣的電子廠商來說，雖然有做迴路分析的需求，但往往因為送日本測試的時間成本耗費太大，讓產品送測意願普遍不高。事實上，台灣已是全球最重要的設計重鎮之一，許多重量級的ODM公司都具有主導或參與系統設計的地位，因此對能夠提供在地服務的振盪線路迴路分析實驗室的需求也逐漸提高。

為此，Epson Toyocom自2008年6月起在台灣成立這樣的高規格實驗室（使用原子鐘參考時脈及主動式探棒等），並將原本需要10天至2週的往返測試時間縮短到3～5個工作天。在2009年上半年中，就累計進行了四百多個測試案，送案對象幾乎涵蓋了台灣所有的知名廠商，產品類型則從主機板、手機到各種消費性電子設備都有。

此實驗室能針對廠商設計的振盪線路提供頻率容許誤差、驅動功率以及負性阻抗的量測，並提出頻率調整電容的建議值報告。除了這些基本量測外，實驗室也會針對不同的應用進行進階的分析服務，例如量測不同電壓下的頻率對溫度特性、找出從振盪線路起振到系統開始運作的時間，以及振盪線路可以工作的電壓範圍等。

《圖七　方波與正弦波示意圖》

小撇步：振盪線路設計建議

系統開發者應該在設計初期即將振盪線路視為系統電路的一部份，在規劃上為振盪線路預留標準的Pad銲接點，如此一來，當迴路分析後發現需調整電阻或電容時，才能夠方便地做修正。在系統的配置上，石英晶體單元放的位置也應盡量靠近需供應頻率的IC晶片。

此外，有些設計者誤將石英晶體單元歸類為高頻元件，認為其對噪訊很敏感。但事實上石英本身振盪的波型是正弦波，所以不會像方波有彈跳（Bounce）或其他噪訊的問題（請參考圖七），所以並不需要在振盪線路加一些防止EMI的線路配置。如果設計者因為其他原因需要加一個電容在輸出端，請勿加在石英晶體這端，應該加在回授電阻（Rf）旁，如圖八所示。

《圖八　外加電容建議如下圖方式配置》

在了解了石英晶體振盪線路迴路分析、其理論根據，以及調校振盪頻率之基準與影響變數之後，下篇文章將針對內含完整石英振盪迴路的產品，也就是目前被廣泛應用於高精度產品的振盪器（Oscillator），如TCXO、VCXO、VC-TCXO、SAW OSC等，做一詳細且深入的介紹。敬請期待！

---作者任職於台灣愛普生科技電子零件事業群---