在目前第三代（3G）无线网络于日本（IMT-2000）、欧洲（UMTS）与美国（CDMA2000）等各地持续发展的趋势下，对3G移动电话的商业化发展来说，低成本、低耗电且小尺寸的要求对用户端设备（User Equipment；UE）就变得愈来愈重要。适当搭配硅芯片制程、线路设计技术与架构实现方式的直接转换接收器架构对3G移动电话的高度整合平台而言，可以说是一个相当具有潜力的系统解决方案，本文将提出一个3G射频部份已经能够商业化应用的完全整合零中频接收器解决方案，如(图一)，同时，由于接收器的二阶输入截点（2nd order Input Intercept Point；IIP2）要求是直接转换接收器的关键规格，以下将详细讨论并探讨相关的测量、仿真与计算。

直接转换接收器架构

如图一所示，直接转换或零中频接收器架构带来了接收器完全整合到芯片上的一个途径，原因是信号可以直接解调变到基频带的I与Q信号，在3G WCDMA全双工（Full Duplex；FDD）运作模式下，只需一个外部的双工器就可进行RX与TX的分离，同时在FDD射频部份也需要一个LNA 射频后置滤波器来排除解调变输入端因有限双工TX-RX隔离所产生的频带外阻断器与发送器泄露信号。在零中频接收芯片中，信道的选择主要透过芯片内的低通滤波器在基频带进行，在信道滤波之后，位于基频带的I/Q信号会在被射频调变解调（modem）芯片模拟基频带部份进行数字化之前经过一个可变增益放大器（Variable Gain Amplifier；VGA）加以放大（有关直接转换接收器的详细设计考虑可参考附录的参考文献[1,2]）。

在这篇文章的第一个部份将提出并讨论在零中频接收芯片中降频转换部份二阶非线性乘积产生的关键来源，第二部份则详细探讨二阶输入截点（IIP2）的导出，最后将以特定的3G标准测试准则[3]为基础，特别针对3GPP零中频接收器的真正IM2乘积估算与最小IIP2要求进行讨论。

二阶失真效应

在零中频接收器中，IM2乘积已经证明是干扰的一个可能来源[1]，因此必须尽力将它在接收器的基频带信道中降到最低。在零中频接收器上，前端二阶非线性现象会将振幅调变阻断器的AM成份解调到基频带上，由于这些二阶IM2乘积包含了阻断器波封的平方成份，因此这些在基频带上不受欢迎频谱元素的带宽可能会成为阻断器振幅波封带宽的两倍，依基频带目标信号调变带宽的不同，这些IM2乘积将成为影响接收器整体干扰容忍能力部份甚至是全部的因素。

IM2失真乘积主要发生在零中频接收器的降频转换部份，这是因为LNA中低频IM2乘积通常由LNA与混波器电路间的交流偶合或带通滤波来加以滤除，在零中频接收器中产生IM2乘积有许多不同的方式[4]，在此提出两种主要的IM2产生机制：

射频自行混波

由于因为零中频接收器中混波器转换级的非完美硬切换（hard-switching） I-V特性以及因寄生偶合让射频信号泄露到LO埠上。非完美硬切换会因低LO功率推动而发生在混波器上，所以在表现上类似一个线性乘法器，因此，在LO埠上出现射频到LO泄露成份时（图一），零中频混波器输出就包含了一个正比于输入信号平方以及射频到LO偶合因子的信号，因而会在基频带上产生二阶IM乘积，如果射频信号到LO埠的泄露过大，将会对接收器效能造成重大影响。

降频转换器射频级二阶非线性与LO级切换对不匹配

由于零中频接收器中I/Q混波器输入上加入强CW或调变阻断，混波跨导转换（transconductor）或射频级中主动组件的二阶非线性特性将产生低频IM2乘积，这些乘积与目标射频信号以及阻断器将成为转换级输出电流跨导转换极的一部份，在一个于切换对或LO级拥有完美匹配组件以及完美匹配混波器负载的完美平衡混波器上，等效差动IM2乘积会转换成高频而且等效共模IM2乘积会在混波器的差动输出被消除，不过在实际应佣上，LO级组件中存在的不匹配情况加上LO有效周期率距50％的偏移变动会带来出现低频IM2乘积的直接低频泄露增益，因此，这些乘积就会转换成为I/Q混波器的基频带输出。

以上的讨论中有一点需要注意的是，我们假设零中频接收器中降频转换部份是抑制IM2乘积的主要限制，这在I/Q混波器之后的基频带级拥有高共模抑制（＞60dB）的条件下才成立。

IIP2导出

接收器前端的微弱非线性特性可以表示为：

为了表示以双音导出二阶输入截点（IIP2）的表示式，(图二)中接收器的输入信号可以表示为，其中整体双音功率等于A2/R，因此可以导出接收器前端的二阶失真乘积为：

在（f1+f2）与（f1-f2）所得到的输出IM2乘积，包含造成的直流偏移，可以表示为：

(公式三)中输出IM2乘积的整体功率，相对于系统阻抗R，可以计算为：

依定义，在IIP2功率上，整体输入信号功率会等于输出IM2乘积，如(公式四)除以增益因子后相对于输入的整体功率，因此可以得出：

在整体双音输入功率等于的情况下，相对于接收器输入的IM2乘积，如公式四，整体功率大小可以表示为：

必须注意，在公式四中，所得到的IM2乘积整体功率大小包含了50％的（-3dB）直流IM2乘积，25％（-6dB）的f1-f2处IM2乘积以及25％（-6dB）的f1+f2处IM2乘积，因此f1-f2处的IM2乘积功率大小可以由公式四与(公式六)导出：

其中每音的功率（f1或f2处的P1T）为整体双音功率的50％，也就是。

有效低频IM2乘积

在3GPP WCDMA射频部份中，影响接收器输入端的最大干扰不是双音形式，而是宽带数字化调变型阻断器，因此必须以调变阻断器为准来估算有效低频IM2乘积以便取得特定BER效能要求下所需的接收器IIP2，因此必须先了解调变阻断器的特性，特别是它因前端二阶非线性影响射频阻断与转换到基频带上包含波封平方版本的非固定波封，3GPP WCDMA接收器中两个主要的调变阻断器可以在3G标准测试准则7.3.1与7.6.1[3]中找到，第一个测试准则7.3.1指定了在天线上发射上链路信号（UL）为最高功率（+24dBm）时BER＜10-3的最低灵敏度要求，第二个测试准则7.6.1则指定天线发射UL功率为+20dBm，目标信号15MHz偏移处存在调变下链路（DL）-44dBm阻断器时BER＜10-3天线连接处所需最小接收信号的位准。

代表3G WCDMA手机天线端发射上链路信号的UL参考测量信道（12.2kbps）架构可以参考3GPP标准文件中的表A.1[3]，它包含了一个专属实体数据信道（Dedicated Physical Data Channel；DPDCH）与一个专属实体控制信道（Dedicated Physical Control Channel；DPCCH），在射频调变解调部份，DPDCH与DPCCH信道都散布到3.84Mcps，并转换为适当的功率比（DPCCH/DPDCH = -5.46dB），透过HPSK加扰（scramble）并以衰减（roll-off）因子α=0.22的1.92MHz 均方根升余弦（Root -Raised-Cosine；RRC）滤波器滤波[5]，另一方面，目标信道15MHz偏移处的前向信道调变阻断器包含了Table C.7中所指定作为测试所需的共通信道以及Table C.6中所指定的16个专属数据信道[3]，信号采QPSK编码，散布到3.84Mcps经复杂加扰处理并透过与UL信号所使用的类似RRC滤波器滤波[5]，两个信号在射频都拥有3.84MHz的-3dB带宽，同时99％的整体信号功率都位于4.12MHz的带宽内（-6dB带宽）。为了了解调变UL传输信号或调变DL 16个信道信号的波封特性，并估算它们在WCDMA零中频接收器中造成的有效IM2乘积，必须先研究每个信号的功率分布组合，由互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function；CCDF）代表，提供了信号相对于机率的尖峰相对平均值功率比（Peak-to-Average power Ratio；PAR）。(图三)显示了ADS[6]仿真UL发射信号与DL16信道信号CCDF和高斯噪声（Gaussian noise）信号CCDF的比较。

图三中一个特别值得注意的地方是，一个发射DPDCH 为准UL参考信道0.1％机率处的PAR等于3.1dB，另一方面，包含16个专属交通信道，位于15MHz偏移处的DL阻断器在0.1％处的PAR为8.4 dB，几乎等于高斯噪声信号，在稍后将可以看到有效低频IM2乘积估算会与两个标准测试准则有所不同，主要原因是在两个不同阻断器间这个PAR的差异。

在(图四)中利用一个ADS IM2仿真配置来探讨WCDMA零中频输入端调变阻断器所造成的IM2的乘积，这个IM2乘积会由与基地台发射器RRC滤波器相互匹配的RRC滤波器加以滤波，所取得的低频IM2乘积会在0Hz到2.06MHz的基频带目标信号带宽，也就是射频信号99％功率带宽的一半范围加以仿真测量。

(图五)与(图六)分别为WCDMA UL参考测量信道（12.2kbps） 与WCDMA DL16信道阻断器零中频降频转换器经过匹配RRC滤波后基频带输出的仿真IM2乘积幅度频谱，在这个ADS配置下且只用来做为仿真目的；使用0dBm的调变阻断器功率以及+30dBm的零中频降频转换IIP2，所得到的0dBm WCDMA UL TX信号经过1kHz到2.06MHz目标信号频带积分，低频IM2乘积功率位准等于-43.7dBm，此外因二阶非线性造成的直流偏移为5mV，约等于对50Ω的-33dBm，请见图五。另一方面，0dBm WCDMA DL 16信道阻断器经过目标信号频带1kHz到2.06MHz积分后，IM2乘积功率位准等于-33.1dBm，而因二阶非线性造成的直流偏移同样地也等于5mV，请见图六。

透过前述公式六并假设在零中频降频转换输入的双音阻断器整体功率位准为0dBm，相对于接收器输入的整体IM2乘积功率位准，可以由的计算，依公式四与(公式七)，得出其中-33dBm为直流偏移位准，-36dBm则是f1-f2处的IM2乘积功率位准，因此可以总结，0dBm UL TX阻断器造成的1kHz到2.06MHz 频带间累积低频IM2乘积功率位准，会比因0dBm等效功率位准双音阻断器带来的低频f1-f2处IM2乘积功率位准低7.7Db；同样地，由0dBm DL 6信道阻断器所带来的等效整体低频IM2乘积功率位准，会比0dBm双音阻断器带来的低频 f1-f2 处IM2乘积功率位准高2.9dB。综合前述结果，整体有效IM2乘积功率位准可以由下列的方程序表示：

@内标˙A─在UL参考信道或TX阻断器情况：

• ˙B─ DL16信道阻断器情况时：

在(公式八)与(公式九)中，调变阻断器每音的功率位准（f1或f2处P1T）约为拥有相同功率位准双音阻断器整体功率位准的50％：，必须注意，公式八中，相对于整体IM2乘积位准估算-13.7dB下降因子，相当类似公式七中结果所得到的因子，同时公式八的结果也已经透过采用图一中的零中频接收器组件经实验室测量验证，由UL TX阻断器所造成的基频带IM2乘积的测量结果，请见(图七)，也与图五中所显示的仿真IM2乘积拥有类似的频谱特性。图七中接近直流的测量频谱成份会比图五中相对的仿真成份要大，原因是在真正测量的零中频接收器上接近直流处有额外的降频转换相位噪声。

WCDMA接收器的最低IIP2要求

以下将分别以公式八与公式九为基础，导出7.3.1与7.6.1两个测试准则下WCDMA零中频接收器所需的最小IIP2，所有的IIP2计算都以接收器的LNA输入端为基准。

3GPP标准测试准则7.3.1

在FDD模式下，LNA输入端估算最大UL TX信号泄露为-24dBm（PUL_TX, LNA = 双工器PA功率 ( 双工器_隔离TX--RX, min. = +26dBm - 50dB = -24dBm），LNA前双工器的最糟插入耗损（Insertion Loss；IL）假设等于-2dB，在3GPP IMT频带射频手机上，相对于目标RX信号频率的TX泄露频率偏移为190MHz。

在参考文献[8]中可以知道，如果需要-117 dBm/3.84MHz的教通信道灵敏度，目标交通信道在译码与聚频后所需的最小Eb/Nt要求为7dB，以指定BER＜10-3最低要求交通信道灵敏度的测试准则7.3.1来说，Nt因接收器NF假设为纯噪声（NO），对3.84Mcps的片率以及12.2kbps的用户比特率而言，处理增益Gp=10.log（3.84Mcps/12.2kbps） = 25 dB。我们可以计算出由接收器NF造成的最高可允许噪声功率为PN = PSensitivity + Gp - Eb/Nt = -117dBm + 25dB - 7dB = -99dBm。

在最低灵敏度时，需要让因UL TX泄露阻断器造成的低频IM2乘积不会影响到接收器的灵敏度，由IIP2引起的直流偏移由于在WCDMA零中频接收器中，直流偏移通常会在芯片上被滤除而不会造成影响；如果假设低频IM2乘积的整体功率位准必须至少低于PN 11 dB（最高0.3dB的接收器灵敏度影响），可以估算出相对于接收器LNA输入，因UL TX泄露阻断器造成的最高可允许输入IM2为：

PIIM2,UL_TX = PN - 11dB - ILduplexer ( -99dBm - 11dB - 2dB = -112dBm

相对于接收器LNA输入，TX偏移（190MHz）处的接收器IIP2,TX，可以透过公式八计算取得：

3GPP标准测试准则7.6.1

在这个测试准则下，目标信号比测试准则7.3.1中所指定的最低灵敏度高3dB，因此可允许的最高噪声加干扰功率位准为-96dBm，高于前述测试准则计算结果3dB，假设接收器噪声同样为-99dBm，那么最高可允许干扰功率位准为-96dBm -3dBm =-99dBm。

由WCDMA DL 16信道阻断器在目标信号15MHz偏移处所造成的整体干扰功率假设可以被分为相位噪声反混波（25％或-6dB）、经芯片内滤波后接收器输出的阻断器位准（25％或-6dB）以及因这个阻断器造成的低频IM2乘积（50％或-3dB），因此可以估算，以接收器LNA输入端为基准，DL阻断器造成的最高可允许输入IM2乘积为：PIIM2,DL_16Ch = PN - 3dB - ILduplexer ( -99dBm - 3dB - 2dB = -104dBm，由于在这个测试中，UL TX功率已经比测试准则7.3.1中所指定的位准降低4dB，因此由UL TX泄露信号造成的低频IM2乘积可以被忽略。

在这个测试准则下，天线端指定的调变阻断器位准等于-44dBm，因此如果双工器有-2dB的插入耗损，那么在LNA输入端的阻断器位准PDL_16Ch, LNA为-46dBm。

相对于接收端LNA输入，15MHz偏移处的接收器IIP2,（15MHz）可以使用方程序公式九计算得出：

有一点必须注意的是，在两者都以LNA输入为参考的情况下，UL TX频率偏移处所需的零中频接收器IIP2,TX会比DL 16信道阻断器频率偏移所需的IIP2,（15MHz）更为严格，当把IIP2,TX需求转换成为I/Q混波器输入时，将造成混波器的IIP2,I/Q_mixer必须大于+60dBm，不过，这个需求可以透过使用可以在TX泄露偏移频率提供选择度的后置LNA滤波器来加以缓和[9]。

结论

这篇文章提供了用来估算使用调变WCDMA阻断器时所需零中频接收器IIP2的仿真、计算与测量，依调变阻断器的波封特性，已经得到位于基频带的低频IM2乘积位准可以低于或高于由等效双音阻断器所产生的低频IM2拍音位准。

（作者为美商美信Maxim无线通信事业部资深技术研究员）

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