随着各种电子产品高性能化与环境问题表面化，印刷电路板产生的放射噪讯（Noise）问题已经无法再逃避漠视，目前EMI（Electro Magnetic Interference）噪讯对策，大多仰赖设计者长年累积的经验，或是利用模拟分析软体针对框体结构、电子元件，配合国内外要求条件与规范进行分析。
电磁波分析软体迟迟无法进入实际应用阶段，主要原因是放射噪讯现象要求极高的分析技巧，而且基板模式非常繁琐复杂，许多未知领域还有待突破，有鉴于此本文针对多层电路基板的共振现象，探讨放射噪讯的模拟分析技巧。
一般所谓分析技巧是以「噪讯驱动源」、「结合路径」与「天线系数」三者相乘的结果表示，有关「噪讯驱动源」首先分析印刷电路基板内的波形信号，依此计算各频率的噪讯衰减量；有关「天线系数」则先确认模拟分析是否能够使理论计算式重现，依此应用到实际电路基板。
理论背景
印刷电路板产生的放射噪讯，一般认为所有的放射噪讯起因于信号驱动源亦即LSI元件，它的能量使得某种天线结构因高频性结合激振，进而发生不必要的电磁放射，也就是说放射噪讯如(图一)所示，是由噪讯驱动源、结合路径与天线系数三种要素相乘的结果所构成。
本文以具备金属面的多层电路基板为例，根据各要因特性利用模拟分析技术探讨放射噪讯的发生要因，必需注意的是结合路径不具备频率特性，因此此处假设为不作放射噪讯值的计算，同时只作频率特性分布等等的相对差检讨。
多层电路基板具有Vcc面与GND面等宽广的金属传导面，金属传导面若挟持诱导体相互在平行位置时，就会成为平行平板共振器，并产生电磁性固有定驻波。
如(图二)(a)单纯的模式图所示，金属平行板（以下简称为平板）附近的电场与磁场的动作特性，可以利用Maxwell方程式求得，被当作境界条件的电场若与平板垂直或与磁场平行的话，就可以导出二次元的定驻波，此时共振频率可用下式表示：
上述场合的定驻波又称为模式。由(公式二)可知共振频率与诱电率以及平板的边长有依存性（互动关系）；图二(b)是将代入公式二，分别计算模式的共振频率，根据表一的计算结果显示随着基板端缘的共振条件，电场会变成蛇腹状共振，磁场则变成环节状共振。
| 《图二 (a)平板共振模式(b)平行平板模式的共振频率与电场磁场的动作特性》 |
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分析方法
接着利用电磁波分析技术，亦即有限差分时间领域法（Finite Difference Time Domain；FDTD）探讨上述共振现象。
此处为了求出至为止的连续性频率特性，因此将Gaussian脉冲当作输入信号，此外还在超过以上被视为平面波的距离处设置测试点，量测该点的放射电界强度当作放射噪讯的评鉴特性，至于围绕计算领域的面视为完全吸收境界。
虽然将平板之间的电界已经被当作脉冲输入，然而基于平面内蛇腹状共振与环节状共振彼此相异等考量，因此最后决定选择(图三)(a)所示三个位置作为测试点；图三(b)是模拟分析结果，根据分析结果显示虽然放射效率随着脉冲的输入位置有所不同，不过共振频率却完全一致，而且它与利用理论计算式诱导的频率完全相同，证实平行平板的共振理论与模拟分析可以应用于实际基板成品。
(图四)是表面与内部设有电路图案（Pattern），内层设有GND与电源图案四层印刷电路板的放射噪讯测试结果，由图可知有数个频率超过放射电界强度的评鉴基准线，因此必须抽出基板的GND与Vcc层借此简化微细形状，并制成平行平板的分析模式，这样作主要原因是的频率范围，对放射噪讯模拟分析非常重要，如果将诱电体的比诱电率当做4计算时，它相当于的波长，然而最小波长的1/10亦即是主要目标，依此推论(图五)的结构对共振应该没有任何影响。
此外实际上电路基板上的主动元件可能都是噪讯驱动源，因此必需针对数个元件设置位置输入脉冲进行比较。值得一提的是脉冲的施加分别是GND-Vcc之间与分割的GND之间，其结果如(图六)所示放射效率会随着施加脉冲位置出现差异，不过基本上共振频率却完全相同，依此证实共振频率与脉冲施加位置无关，它只对平板的形状具有依存性。
接着再以上述基板当作矩形波噪讯驱动源激振计算放射电界强度，此时基板的天线系数使用已经考虑频率范围内平均强共振的资料（图六的点E），(图七)是放射电界强度计算结果，该图的纵轴如上所述它是假设结合路径为1并未计算绝对值，而是与图四的实测值合成的结果。如果图四与图七比较时，可以发现两者的放射电界强度频率分布大致相同，而且模拟分析结果与实测值非常一致。
如图七所示两者唯一差异是频率较高时（以上）模拟分析结果的放射电界强度稍为高一点，主要原因是实际信号驱动源与矩形波的频率成份比较时，高频成份相对降低所致。
有关噪讯驱动源，一般认为造成驱动平行平板共振的主要原因，是半导体元件LSI电源端子内部流动的电流属于高频电流所致。 (图八)是LSI产生的噪讯驱动源动作机制，如图所示高频电流在LSI内部产生时脉（Clock）与Bus等信号时，电晶体会出现Switching动作，因此基板导线产生的Common Mode激发电力动作机制适用于LSI，尤其是Switching时「信号导线-GND」与「-信号导线」的电流平衡度的均衡（Balance）性，会导致某种Common Mode电压产生，它与Normal Mode电压的关系可以用下式表示：
由于本文是将定数差设为1只进行相对性评鉴，因此Common Mode的激发电力与信号波形相同，依此判断电流平衡度是造成信号波形的主要原因。
有关信号波形分析则使用传输线路分析技术，进行实际电路基板的模型分析，接着再根据分析结果以频率分析方式求出结果。此处考虑到实际电路基板的导线数量相当庞大，导线对放射噪讯的影响比率也不一样，因此只针对其中部份线数信号进行分析。根据(公式一)可知噪讯驱动源降低的话，放射噪讯强度也会随着降低，换句话说只要调查各种噪讯对策的频率范围改善效果，理论上就可以充分进行放射噪讯对策。
(图九)是典型的传输线路模式实例，由于它是Bus导线因此数个双向端子呈树枝状连接在端缘部位（导线以圆柱表示，它具有特性阻抗与长度等资讯），再以IBIS赋予元件端子电气特性；EMI滤波器使用传输线路模型（Model）常用的等价电路。
(图十)是阻抗（Impedance）时模拟分析波形；(图十一)是阻抗（Impedance）时模拟分析波形。由图十可知阻抗时波形相当纷乱，而且还出现Overshoot、Undershoot、非单调性（Non-monotonic）等现象；阻抗的(图十一)则出现波形站立延迟现象，上述波形纷乱主要原因是信号抵达各端子的时间差与阻抗不一致，导致信号反射影响波形站立时间。
此处将的Damping阻抗值提高到同时去除EMI滤波器，依此进行传输线路分析，(图十二)是分别利用Fourier转换获得的频率成份；(图十三)是计算对策前后信号强度获得的结果。
以此例而言，Damping阻抗依存频率的特性变化很小，的Damping阻抗值提高到时大约降低左右，频率对EMI滤波器的依存性比较大，大约降低左右。
根据以上波形模拟分析结果可知，Damping阻抗与EMI滤波器具有左右的降低效果，不过随着信号与频率的不同，也有无法判断效果的可能，主要原因是对策元件造成噪讯抑制效果极易受到导线形状的影响，此外复杂的信号反射同样无法获得噪讯抑制效果，换句话说为了确实掌握对策元件的噪讯抑制效果，利用模拟分析精密计算抑制效果的事前作业非常重要。
综合以上分析结果如下：
- ‧由GND面与Vcc面构成具备多层平行金属平板的印刷电路基板，会发生平行平板共振现象，该共振频率的理论值以及模拟分析与放射噪讯峰值（Peak）相当一致；
- ‧实际印刷电路基板若去除导线、元件，只作平行平板模型的放射噪讯模拟分析，可以获得与该电路基板放射噪讯实测值相同的频率分布结果；
- ‧有关噪讯驱动源的模拟分析，只要使用传输线路分析法求得的波形信号，就可以用频率成份预测噪讯，不过预测结果只能当作相对性评鉴资料。
结语
以上针对多层电路基板的共振现象，根据「噪讯驱动源」、「结合路径」与「天线系数」等概念，探讨有关放射噪讯的模拟分析技巧。
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