1930年，继已然成熟的FDM技术之后，贝尔（Bell）研究实验室开发出新的无线通道存取技术，称为OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing；正交分频多工）技术。

1965年后，随着快速傅立叶转换（FFT）演算法的发展，这项技术引发的兴趣和关注也大幅增加。时至今日，从ADSL和WiFi到WiMAX、DVB和UWB等多种新兴的通讯技术中，都可见到这个方法的踪影。

消费者已经很习惯能够在机场、商店、餐厅以及旅馆等公共场所连线上网，现在消费者甚至可以用行动电话观看电视（这一点俨然已蔚为时下的风潮），这一切不仅要感谢过去数学运算技术的进步，也要归功于今日技术的发展。

接下来，本文就要运用OFDM的基本原理，检视新的IEEE 802.16-2004（WiMAX）标准的特性。

OFDM的基本概念

OFDM的概念是由传统的调变方法延伸而来，也就是让资讯在无线通道上，透过载波的频率、相位或振幅大小的改变来传输。

OFDM调变的基本运作原理是将资料速率（每秒R个位元）分配到N个平行的载波上，让每一个载波的资料速率为每秒R/N个位元。这些资料流会透过频率差为?f，且频率间不会相互干扰的一连串次载波（相当于资料流的数目），在通道上进行传输。

本文将不会使用含复杂指数之总和方程式的无穷级数来说明FDM和OFDM的基本原理及优点，而是会以日常的语言来解说。首先，让我们先来谈谈区别FDM和OFDM这两种调变方法的一般概念。

在典型的OFDM传输中,载波之间会相隔一段保护区间(guard interval),以便能在接收器端将原信号滤出,并透过传统的解调器解出资讯,如(图一)。

《图一 频域中的FDM调变信号》

另一方面，OFDM则是以正交的方式安排次载波的频率，因此可以部分重叠，又不会彼此干扰。 OFDM次载波的排列方式会使得一个次载波的频谱空白区刚好对上相邻次载波的峰值区，形成部分频谱区域的重叠，请参见(图二)。

《图二 OFDM的信号频谱》

《图三 频域中的OFDM信号》

非线性失真和相位杂讯是最常造成失去正交性的原因，进而产生干扰。比较(图一)和(图三)可以明显地看出，次载波信号部分重叠的优点是可以缩减通道占用的频带。简单地介绍过OFDM的一般特性后，接下来将讨论更为详细的分析。

要说明用以产生OFDM信号的技术最有效的方法就是想像一个状况：想要透过正交振幅调变（QAM）方法（每个符号码＝2个位元）来传送位元串流（bit stream ）。 (图四)便是一个欲传送之信号的例子。

《图四 欲传送的符号码及其调变格式》

透过一个OFDM次载波来传送这个符号码（symbol）时，次载波的振幅和相位是由符号码本身来决定的。一般而言，要传送N个符号码（S0，S1，……，SN－1）会产生N个复数（Z0，Z1，……，ZN－1）。接着，对这些复数进行反向快速傅立叶转换（IFFT），产生一连串的时域取样结果，再利用QAM从通道传送出去。

假设有一个符号码z＝a＋jb，振幅为：

《公式一 》

相位为：

《公式二》

我们透过下图来说明这个方法：

《图五 产生单一载波的OFDM信号》

这个程序不断重复执行的结果，会产生由同一个单一载波所承载的符号码串流（具体的符号码/载波关系通常会在通讯协定中订定）。

《图六 利用单一载波产生一个数据流》

只要将这个演算法延伸到更多个载波，就可以明显地得出产生多载波OFDM信号的程序了。需要强调的是，OFDM载波所使用的调变方法可以依照通道的状态，机动地变换。

因此：

《图七 产生多载波的OFDM信号》

在接收器端，信号的解调需要利用快速傅立叶转换（FFT），抽出符号码的实部和虚部，进而得到所需的资讯，请参见(图八)。

《图八 重建一个OFDM信号》

OFDM的一些优点

OFDM技术可以将一个容易受到失真影响的通道分成多个平行、稳定的子通道。在多径环境的例子中，τ是最短路径（例如LOS）收到的符号码成份与最长路径收到的最后一个符号码成份之间的时间延迟。由于发射器和接收器之间的不同路径会出现不同的反射，因此会造成这些时间的差异。

同调频宽（coherence bandwidth；BC）的定义为：

《公式三》

如果信号频宽（B）大于同调频宽（B＞＞BC），则有可能发生符号码间的干扰（ISI）。采用OFDM时，信号频宽（B）会切分给一组子信号使用，每个次频宽大小为B/N，因此每个次频宽均小于同调频宽，这样一来，就更能有效抵挡多径造成的符号码间干扰。

简单介绍过OFDM的基本概念后，接下来我们要谈的是OFDM如何应用在WiMAX通讯协定中。若要分析WiMAX通讯协定的实体层，最有用的方法是利用Agilent MXG信号产生器，产生WiMAX的真实/理想信号，再运用MXA信号分析仪和向量信号分析软体（VSA 89601A）进行评估分析。

WiMAX IEEE 802.16-2004

《图九 用以分析WiMAX信号的仪器》

WiMAX（全球微波存取互通）标准是一种以IP通讯协定为基础的宽频无线接取技术，其目的是要让原本未铺设有线电视缆线和电话网路的地区也能进行宽频上网。因此，WiMAX的覆盖范围必须要能延伸到使用者的终端设备无法直接「看到」发射器（NLOS）的地方，以及最远30公里的距离。

订定WiMAX规格的是IEEE 802.16-2004标准，锁定的是2.5～2.69GHz以及3.4～3.6GHz的范围，占用的总频带可以介于1.25MHz和20MHz之间。 (图十)是频宽为7MHz之WiMAX信号的频率响应。

《图十频宽为7MHz之WiMAX信号的频率响应》

在OFDM的载波分配方式上，WiMAX标准提供分成三类的2048或256个载波：

若为256个载波，当中有一定的数量将作为保护区间（56个未使用的载波），剩下能有效利用的只有200个。在这200个次载波中，有192个用来传送资料，其余8个则是用来传送导引信号。

导引载波一定是采用BPSK调变，至于资料载波，标准规定的调变方式为BPSK、QPSK、16 QAM或64 QAM（使用不同的振幅，QAM星状图就不会重叠），视通道的传输品质情况而定。

传输一开始会先使用最简单的调变方法（BPSK），再透过一种调整适应的过程，评估通道的状况，可以的话，会改采更高阶的调变方式，以提高通道的传输速率。

(图十一)所显示的是一个WiMAX讯框（frame）的分析结果，包含了标准中规定的所有星状图。

《图十一 WiMAX信号的星状图分析结果 》

运用向量信号分析仪进行星状图分析，如(图十二)，可以看到讯框（frame）中所有的调变类型（丛发的部份纯粹只是采用某个调变和编码方式的众多个符号码而已）。

《图十二 WiMAX讯框的组成分析》

讯框的结构

IEEE 802.16-2004标准订定了两种通道双工的模式，包括分时双工（TDD）和分频双工（FDD）。在分时双工模式中，下链传输的丛发信号之后会跟着一个或多个上链传输的丛发信号，形成一个总长度为2.5到20毫秒的讯框（这项标准支援7种不同的讯框长度）。

下链和上链传输的丛发信号之间会有一个短的保护区间，称为发射/接收间隔（transmit/receive gap；TTG）。

同样地，在最后一个上链传输的丛发信号之后，下一个接着发送的讯框之前，也会有另一个保护区间，称为接收/发射转换间隔（receive/transmit transition gap；RTG）。两种保护区间的长度由标准决定，取决于通道占用的频带，以及OFDM符号码的长度。 (图十三)就是一个WiMAX讯框的例子。

《图十三 IEEE 802.16-2004讯框的时间响应》

下链传输讯框一开始是两个OFDM符号码（QPSK调变），用来进行接收器的同步和通道估测，这两个符号码构成了长的前导资讯码（long preamble）。前导资讯码之后是讯框控制表头（frame control header；FCH）。

在FCH中，下链传输讯框前置码（downlink frame prefix；DLFP）会描述接下来发送的丛发信号所包含的调变类型和符号码总数。在DLFP中，会透过Rate_ID（如表一所示）来描述紧跟在FCH之后发送的丛发信号使用的调变和编码方式：

表一中提供的资讯包含：

FCH专用段之后的资料可以有12到108个位元组，视使用的调变类型和编码方式而定。 FCH包含的主要资讯如(图十二)所示。在下链传输的前导资讯码的第一个符号码中，WiMAX标准并未允许使用全部的200个次载波，而是使用当中的50个OFDM次载波，避免占用中心频率。

在时域中抽出所对应的一段取样可以得出下链传输的前导资讯码的频率响应，如(图十四)的上半部所示，事实上，可以在图中数出50个使用中的次载波。

《图十四 下链传输的前导信息码的频率响应》

为了更容易接收、解调和进行最终的解码，传送下链前导资讯码所使用的功率会比传送资料用的功率高出3dB。同样地，上链传输讯框一开始也会是一个OFDM信号，供基地台用以与发射器进行同步，此符号码称为短的前导资讯码（short preamble）。

最后的考量

探讨过OFDM技术及其在WiMAX上的应用后，最后将再说明这项技术的未来前景。基于前面提过的理由（可变的调变类型、弹性的频宽、通道状态），工程师很难准确地量化这项技术所能达到的通道传输速率。至于未来的发展，WiMAX技术已经演进到行动WiMAX（802.16e）标准，它也是藉由运用OFDM技术，进行行动通讯的应用。

---作者Robert Sacchi是安捷伦科技应用工程师协会会员,目前任职于安捷伦科技---