本系列的第二篇文章介绍了一套方法，可将产品资料表的杂讯频谱密度曲线转换成运算放大器模型的杂讯源。本篇将说明如何以该模型为基础，计算简单运算放大器电路的总输出杂讯。为分析方便起见，文中会把包括运算放大器电压杂讯源的杂讯、运算放大器电流杂讯源的杂讯和电阻杂讯的各种杂讯，折合到输入端（Referred-To-Input；RTI ）成为总杂讯的，然后将这个综合杂讯乘上运算放大器的「杂讯增益」。(图一)就是这些需要合并和乘以杂讯增益的不同杂讯源。
杂讯增益是运算放大器电路的RTI总杂讯增益，有时并不等于讯号增益。 (图二)就是讯号增益为1和杂讯增益为2的例子，其中Vn电压源代表数个来源产生的杂讯。请注意在工程实务里，经常会把所有杂讯源合并成一个非反相输入端的杂讯源。本文的最终目标是计算运算放大器电路折合到输出端（Referred-To-Output；RTO）的杂讯值。
上篇文章已说明电压杂讯输入的计算方式，但要如何将电流杂讯源转换成电压杂讯源？方法之一是单独为每个电流源执行电路节点分析，再透过平方根和的方式把这些结果叠加在一起。公式二和公式三可将简单运算放大器电路的电流杂讯转换为等效电压源杂讯，这套方法如(图三)所示，(附录一)则列出了此电路的完整推导过程。
| 《公式二 将简单运算放大器的电流噪声转换为电压噪声（RTI）》 |
|
运算放大器电路的电阻还会产生热电压杂讯，这点也要列入考虑。这些电压源可单独执行电路节点分析，然后透过平方根和加法计算其总值。利用(公式四)和(公式五)把所有热杂讯源合并成一个RTI杂讯源，再由一个等效电阻代表这个RTI热杂讯源。这套方法如(图四)所示，附录二则列出了此电路的完整推导过程。
| 《图四 简单运算放大器电路的RTI热噪声源（等效电路）》 |
|
杂讯计算的最后一步是合并所有杂讯源，然后乘上杂讯增益来计算输出杂讯。在第一篇文章曾经提到：瞬间杂讯测量值小于6倍均方根杂讯的机率为99.7％，因此设计人员常将计算所得的均方根杂讯乘以6倍，再根据其结果估计杂讯的峰对峰值。最后一步的计算过程如(公式六)、(公式七)和(公式八)所示。
范例计算
现在终于要讨论实际范例。工程师有时会被前面的过程吓到，其实可利用模拟软体来执行一部份的困难工作。话虽如此，理论背景的了解还是很重要，因为能从更直观的角度了解杂讯工作原理。另外，在模拟电路前也应先进行简单的计算，这样才能判断模拟结果是否正确。本系列的第四篇文章将说明如何利用SPICE模拟软体执行这项分析。如(图五)是这个例子所用的简单运算放大器架构，其中的规格是取自OPA627资料表。
分析的第一步是求出电路杂讯增益和杂讯频宽。杂讯增益可透过(公式二)求出（杂讯增益＝Rf/R1＋1＝100k/1k＋1＝101），讯号频宽则受运算放大器闭回路频宽的限制。只要将资料表的单位增益频宽代入(公式九)，即可求出闭回路频宽，整个过程如(图六)所示。
下一步是从放大器的资料表找出宽频和1/f杂讯频谱密度规格，这项规格有时会以图形(图七)的方式提供。频谱密度与闭回路频宽是用来计算总输入电压杂讯，范例一说明了如何利用前面介绍的公式计算总输入杂讯。
| 《图七 计算时所用的OPA627噪声频谱密度规格》 |
|
接着是把电流杂讯转换为RTI等效电压杂讯。要做到此点，首先必须将电流杂讯频谱密度转换为电流源，然后乘上等效输入阻抗以便计算输入电压杂讯。注意此例中的放大器是使用J-FET输入，而J-FET通常不会有1/f电流杂讯，所以这里不必计算1/f杂讯。整个过程如范例二所示，其中用到的所有公式都已列在附录一之中，附录的结论还列出了电流杂讯包含1/f杂讯的例子。
范例三说明如何计算RTI电阻杂讯。注意在此例中，电阻杂讯相近于运算放大器的杂讯振幅，这会大幅增加输出杂讯。
所有杂讯至此计算完毕，接着要计算折合至输入端（RTI）的总杂讯，然后将它乘上杂讯增益以求出折合至输出端（RTO）的杂讯。最后再利用转换因子（conversion factor）估计峰对峰输出值，详细过程如范例四所示。
结语
本文说明如何手动计算简单运算放大器电路杂讯。根据资料表所列的规格，利用这项技巧预测峰对峰输出杂讯。对于文中提到的范例电路，预估其峰对峰输出杂讯将等于1.94mVpp。后面的文章还会重新讨论这个例子，并透过测量和SPICE分析证明这里的输出预测确实很准确。
本文虽以简单电路做为计算范例，但这项技术其实可用于更复杂的电路，第四部份文章将说明如何利用电路模拟软体（TINA SPICE）分析杂讯。值得注意的是，设计人员在执行电路模拟前都应先手动计算分析，这样才能判断模拟结果的正确性。
---作者为TI德州仪器资深应用工程师---
-more-
相關时事单元
相關产业类别
相關关键字
相關组织
相關网站单元