从消费性项目到工业机器，振动分析是设计过程中的必要步骤。必须清楚了解及解决振动的潜在效应，以确保产品的使用寿命。但是，所需的工具都是昂贵又复杂，使得振动分析成为专家的专利。

不过，随着具有快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)功能低价位示波器的出现，这种局面已经改变。机械工程师现在有了整合易用的工具，能够协助判断自然频率、共振峰值、频率内容、衰退曲线等。即使电子量测经验不多的工程人员，也只要一些简单的加速计和联机，就能设定、量测及分析振动特性。

我们（Tektronix）近来接受两件完全不同的振动分析工作委托，使用基础示波器的标准FFT功能收集初始响应数据、验证理论模型，以及确认其他工具所做的量测。以下将介绍在这两个案子中，示波器如何协助我们保持进度、以及带着自信继续执行项目所需的信息。

案例一：协助工程设计

Sigma Design是华盛顿温哥华的一家工程顾问公司，该公司使用先进的设计工具和程序，为全美各地的客户处理各式各样的产品设计和顾问项目。

虽然FFT技术在振动和其他许多物理现象的频率分析上广为接受，但是机械工程师可能对示波器较为陌生，只看到一堆令人眼花瞭乱的旋钮和按键。Sigma Design的工程人员建置了一个简单测试板(图一)，会有「教科书」振动反应(图二)。我们连接了在真实量测中要使用到的同型加速计，并使用冲击锤敲击这个板子。再利用Tektronix TDS系列携带型示波器撷取振动讯号(加速计输出)，因此能够看到铁锤重量、冲击力等的振动波形、FFT结果及效应。我们了解了示波器的量测范围和触发设定，慢慢熟悉了仪器对我们预期讯号的反应。

《图一 简单的振动测试板》

《图二 「教科书」振动反应》

理论模型与实际量测程度

Sigma Design在设计、并整合精确的SMT电阻(一种超小型化的电子组件)雷射修正系统时，面临加倍的挑战。首先，雷射的精确度必须远高于前一代的工具。它的目标是在半张名片大小的陶质基质上排列数百颗电阻，因此需要绝对稳定和一致的位置控制，才能在组件上切割出精确的「虚线」。其次，这种位置的控制是在一组同时会移动的平台及送料机上运作。这种情况一定会有振动的问题。

雷射修正系统的设计处理程序和Sigma Design以往的项目其实也有共通之处。使用已证实有效的设计和3D模型描绘机械和外壳，有限元素分析(Finite Element Analysis，FEA)工具为我们提供系统模型和谐振序列的检视。我们利用此一信息，在内部工厂制造及组装了实物大小的原型。

下一步是量测系统中各点的振动。FEA是一个纯数学模型，使用3D CAD放在视觉媒体上。我们知道FEA的结果会非常精确，不过我们也知道必须借助硬件测试，来验证我们的FEA研究结果。

为了完成这些测试，我们的设计小组请来一位专家，以及一部四信道的讯号分析仪和许多加速计。配合这些设备，我们将示波器连接至安装在受测系统上的另外两个传感器。Tektronix TDS1000 / TDS2000系列示波器虽然是低价位机型，不过包含了一些强大的整合式FFT功能，可以直接从面板启动其功能。

铁锤敲击测试提供了我们想要知道的一切信息。示波器的FFT结果和专用讯号分析仪的分析结果很接近，相差只有几个百分点，而讯号分析仪的结果则和有限元素分析结果相符。由于我们先前已经熟悉FFT曲线的外观和感觉，因此能够解读显示器上的类似曲线。

当然，FFT无法产生和FEA相同的产业标准格式振动分析结果。但是，我们证实了它能够提供用于初步验证我们机械设计的关联数据。示波器成为我们邀请昂贵的振动专家与其仪器之前，协助我们先完成许多基本工作的一项工具。现在我们自己的员工可以使用具有FFT的示波器，确认我们的FEA模型方向正确。

案例二：协助分析消费性汽车产品的初始振动研究

另一个完全不同的项目再次提供我们使用示波器分析振动的机会。我们取得一份合约，内容是量测汽车车顶弧拱(前座上方的支撑梁)，在加上汽车用DVD影碟机的重量后之应力和挠曲效应，并预估其疲劳寿命。影碟机重约五磅，制造商想要确定在每日行驶应力下，影碟机不会掉下来。

我们的第一步是取得说明车顶弧拱自然(共振)频率的一些基本数字。由于竞争因素，车厂很少提供这一类的信息，因此我们必须再次使用冲击铁锤和示波器。铁锤的压电输出提供一个讯号，触发示波器撷取安装在弧拱上之加速计的讯号。(图三)是冲击后的波形(非FFT)。此处显示的自然频率是47.4 Hz，这是利用示波器的自动量测功能得到的数值。阻尼比是0.29。

接着，我们操纵在SUV测试车上的动态测试装置。其目的是产生在车顶弧拱自然频率下3G动态负载条件下，说明最差情况界限条件的数字。此一信息配合利用其他方法决定的许多系数，会成为估算相等静态负载数值的基础。这是客户验证车顶安装DVD影碟机新设计和安装所需的数据。

《图三 Toyota Highlander车顶弧拱的冲击后的衰退曲线（未加负载）》

马达驱动的测试夹具重量也是五磅，设计上会以各种速度转动(最高约100 RPM)一只电子加重臂。在最初的测试中，我们将其装在SUV测试车的车顶弧拱中央，并直接量测此测试点(Point of Interest，POI)的加速和挠度。这项信息是一个很好的起点，不过我们更大的目标是了解整个底架的加速度和挠度，以及它和POI之行为的关联。我们推断直接将测试装置装在车顶弧拱会造成过大的响应，因此决定采取另一种方法。

第二部测试车是一部轿车，我们将测试装置装在车子的行李厢。这仿真了在道路上发生的实际振动。我们使用示波器量测POI的自然频率和阻尼，也量测了车身底盘各处的加速度。POI点自然频率量测的FFT曲线如(图四)所示。在85 Hz以上的频率范围会出现峰值。图右的较大尖波已超出我们的研究范围，不会影响结果。

《图四 POI点自然频率量测的FFT曲线》

这些结果再利用讯号分析仪和FEA工具所进行的后续测试验证。示波器缩小了我们研究中的振动面上的许多重要问题，FFT则提供一些初步结果，可应用在设计程序中。整个车身底盘的加速度研究数据证实，车顶弧拱的自然频率，以及车身底盘本身经历加速度时POI点会出现的加速度之间，存在着一致的关系。(图五)的曲线描绘了这种关系。

《图五 车顶弧拱加速曲线，显示车顶响应和底盘加速度之间的关联。最大效应发生在自然频率的范围内》

结论

独立工程公司必须在预算与时间限制内，提供符合客户明确质量标准的结果。Sigma Design发现一种极具成本效益的工具 - 具备FFT的数字示波器。此一工具可让我们进行新设计的初步振动分析，确认我们的设计方向正确，继续完成整个设计。