第三代行動電話(W-CDMA)即將在明年由日本率先推出，依據預估，其第一年用戶達10萬門，第二年可達170萬門；歐洲也將於2002年推出，北美地區則延至2005年才推出，屆時，全球用戶數可累計達到6000萬門，這將是「後PC時代」最有潛力的市場。話雖如此，可是，我們應該正視一些基本的問題，也是大多數台灣科技人以往避於不談的老問題，那就是：「我們除了老跟著別人跑、賺取血汗錢之外，是否可能在某些領域領導外國人跟著我們跑、主動掌握商業利基呢？」

其實，國內已經有些人漸漸地在這幾年，傾其公司所有資源在顛覆傳統似是而非的思維及作法，都試圖在解決這個困擾現代台灣經濟近50年的大難題。這是值得稱許的，也唯有如此，我們的產品才真正具有「科技生命力」，而不光是一時的「經濟流行物」。本文也是基於這個理念，為想要瞭解或投資第三代行動電話技術者，簡單介紹行動電話技術中最重要的「多工存取技術」(Multiple Access)－W-CDMA技術。

何謂「分工」？

W-CDMA是第三代行動電話的核心技術，源自CDMA，意為「分碼多工存取」，而W是寬頻的意思。「多工存取」就是「要讓眾多的行動電話用戶同時共享有限的頻寬，而且不影響其通訊品質。」要達到這個目的，就出現了三大技術方法：分頻多工存取、分時多工存取和分碼多工存取。「通道」(Channel)是通訊線路中最小的單位，它可以是「線(Line)、電路(Circuit)、路徑(Path)或設備(例如：交換機或交換開關(Switch))」；通道是使用「多工」(Multiplexing)技術產生的，而「多工」就是上述的「分頻」、「分時」和「分碼」多工。

分頻多工(FDM)：

利用固定頻率和頻寬，在電纜或無線電設備上產生個別的訊息通道。每個使用者的話機通道頻率範圍是固定的、獨特的，而且不因通道暫不被使用而改變頻率範圍；AM和FM廣播、電視廣播都是採用分頻多工的明顯例子，因為，我們很少聽到三家無線電視台要更改發射頻率的新聞，如(圖一)上。

《圖一　FDM, TDM,CDM示意圖》

分時多工(TDM)：

將固定的時間單位(Timeslot)分配給使用者話機。在這段極短暫的時間裏，使用者享有通訊連結(Connect)所需的所有資源，包含頻寬大小和緩衝用記憶體，而且，不因通道暫不被使用而改變時間分配的次序，如圖一中。TDM總頻寬不因使用者不同而改變，每個使用者都是在平均時間內享用總頻寬，這有別於FDM將頻寬平均分配給使用者；GSM手機系統就是採用TDMA技術。

分碼多工(CDM)：

為「展頻」(Spread Spectrum)技術的一種。在無線網路上的所有收發機(Transceiver)使用相同的頻率範圍和極相似的功率發射訊號，每個收發機都被賦予了一個碼，這個碼和其它收發機上的碼在代數定義裏是「垂直」(Orthogonal)的。因為是「向量垂直」的關係，所以任何兩個接收通道彼此沒有任何關係(Uncorrelated)，只要知道它的載波頻率和展開碼(Spreading Code)，就可以將訊號解調(Demodulate)或解碼。

CDM的收發訊號不會像FDM和TDM一樣有「訊息碰撞」(Message Collision)的問題，而「訊息碰撞」在有線電話及電腦網路是很普遍的現象，所以才會有CSMA/CD等通訊協定存在以解決此問題。即使CDM收發訊號同時到達，但由於展開碼「垂直」互斥，因此也不會對系統造成影嚮；而任何使用者所能利用的頻率範圍等於總頻寬，這是和TDM一樣的優點。CDM的作用如圖一下所示，8個使用者採用不同的碼，所以訊號互不干擾，而且，展開碼的排列組合數目是2個n次方，因此，通道可以小點代表，分佈在任何時間和頻率範圍內。這簡直是「匪夷所思」，可是美國軍方已經採用此技術10至20年了；GPS、個人通訊系統(PCS)、「極小孔徑終端」(VSAT)衛星通訊系統和1.8GHZ的IS-95都是使用CDM。

何謂「存取」？

上面已經簡要地介紹了「多工」的意義和種類，下面繼續介紹如何利用「多工」技術「存取」共用的資源(Shared Medium)。這裏所說的「存取」和電腦資料庫的「存取資料」在觀念上有些微不同，主要是因為在資料庫裏存取資料所強調的是「資料」(Data)本身，不在存取的過程，而此處所提的「多工存取」，是強調：「如何善用資源、中央處理器速度、記憶體等所謂媒體(Media)「頻寬」限制，有效滿足用戶的要求，且不犧牲品質。」

一般而言，「多工存取」有兩種模式：1.要求一分配模式；2.隨機存取(Random Access)模式。後者是記憶體、硬碟、乙太網路卡和路由器等最常採用的方法，而前者則是有線電話網路、TOKEN RING網路及無線網路常採用的方法。目前，無線網路較常使用的是「要求－分配模式」裏的「統計分工」存取，這是利用統計方法和「排隊理論」(Queueing Theory)來設計網路系統。「假設訊號到達時間呈Poisson分佈」，這種假設有助於排除非線性因素，並使設計工作有理論基礎。

「有需求就有供給」是經濟學的原理，而「供需均衡」也是經濟學裏的正常現象。「統計分工存取」也是在求得一個均衡值，它是平均服務的需求或平均等待服務的時間和平均提供服務的時間長短的均衡。若等待時間太久，代表擁塞，存取費時；反之，代表浪費，因為合理的等待時間是可以接受的，而且可以節省成本。同理，如果提供服務的時間太久，表示處理速率太慢，客戶會抱怨；如果服務時間很短，可能代表閒置(Idle)，經濟效益低落。

展頻的簡介

由於W-CDMA是屬於展頻技術，所以我們得先瞭解展頻的定義及功能。展頻訊號最大的特徵就是「低功率密度」(Low Power Density Spectrum)。因此，在相同頻率範圍內，幾乎不存在其它干擾訊號。而且，在接收機裏，解調功能可以將任何的干擾波能量展開，分佈到其它頻率中，藉此削弱了它的干擾影嚮；它的發射或接收訊號能量甚至比周遭雜訊能量低。

依據Hartley-Shannon法則，在充滿雜訊的Gaussian通道中，傳輸正確(Error-free)資訊C(bits/s)所需的頻寬BT(Hz)等於0.693C(N/S)，當0

《圖二　展頻調變時，輸出訊號，干擾邊際，處理增益和接收訊號的能階關係》

為何要使用較高頻的載波呢?目的就是要增加圖二中的干擾邊際(Mj)值。在圖二中，處理增益GP=(S/N)out/(S/N)in=BT/C=Mj+(S/N)out(db)，如果GP=30db，而(S/N)out=10db是我們所要的結果，則在接收端的干擾訊號能量密度將大於接受訊號能量密度達20db；若資料傳輸率為56K bits/s，此系統頻寬(載波BT)等於56MHz。

展頻分類

為了獲得展頻，必須利用pn序列將窄頻的輸入訊號轉換為寬頻訊號，這種轉換就稱為「展開」(spreading)。「展開」有兩種：1.直接序列展頻；2.跳頻。

1.直接序列展頻(DS)：

(圖三)是二位元資料訊號m(t)和pn序列(像雜訊一般，但以0和1構成訊號，0的數目約等於1的數目，其長度單位叫作chip)調變成m(t)p(t)，再由載波cos(2πfct)調變成WDS(t)。p(t)的傳輸率可以在1至100多M chip，因此WDS(t)的頻率被提高到數百MHz，而且：1.頻寬超出p(t)的頻寬；2.頻譜功率密度非常低；3.波形像雜訊一般；4.功率比雜訊功率低很多。

《圖三　DS展頻訊號及其構成單元m和p》

在接收機端，展頻訊號被解調成寬頻訊號，再被p(t)解調為m(t)p(t)2。假設接收端與發射端所使用p(t)相同，而且同步，則p(t)2=1，亦即P(t)是單位向量，m(t)就等於m(t)p(t)2，如同(圖四)所示。圖四下方m(t)無其它雜訊存在，因為p(t)已將它們展開了。如果pn(t)存在數個行動電話中，而且，彼此是「垂直」的「單位向量」(Orthonormal)，例如：{V1，V2 ，V3}是三維的、垂直的單向量，V1T=〔3/√11，1/√11，1/√11〕，V2T=〔-1/√6，2/√6，1/√6〕，V3T=〔-1/√66，-4/√66，7/√66〕，則有下列的結果：V1‧V2= V1‧V3= V2‧V3=0，而V1‧V1= V2‧V2= V3‧V3=1，第一個結果表示V1和V2和V3 向量垂直，第二個結果表示V1，V2，V3是單位向量。如(圖五)所示。將維數擴大到n，pn(t)也會有相同的結果，這時就可以同時讓n個使用者使用此系統。詳如(圖六)CDMA的DS展頻操作原理。

《圖四　展頻解調示意圖》

《圖五　彼此垂直的三維單位向量》

《圖六　CDMA的DS展頻操作原理》

例二：使用DS展頻技術，1瓦的資料訊號10KHz被10M chip/s的pn序列展開，系統頻寬(載波)是10MHz；其發射功率密=1瓦/10MHz=0.1μ watts/Hz，是發射功率的0.1%，為-30db。由此可見得，DS展頻功率已經降低很多。

2.跳頻：(Frequency Hopping；FH)

是將資料訊號和餘弦載波cos(2πfct)調變，再和pn序列TT(t-iTD)cos(2πfit)調變，最後得到WFH(t)=SMFSK(t)ΣTT(t-iTD)cos(2πfit)，左式表示此訊號是由頻率合成器產生，當在第i個碼時，產生fi頻率，其停留時間(Dwell Time)是TD。因此，發射訊號依pn碼的不同，而由一個頻率跳到另一個頻率。「跳躍率」可以達到100k hops/s。FH訊號具有：1.在頻寬內，依平均跳躍率，在選擇的頻率上短暫停留；2.總平均頻譜功率密度極小；3.當在選擇頻率上停留時，訊號輻射標準功率大於雜訊功率。(圖七)是FH展頻的操作原理。

《圖七　FH展頻的操作原理》

例三：使用FH展頻技術，1瓦的資料訊號10KHz被10000hops/s的速率展開，系統頻寬是100MHz。假設訊號不重疊，資料訊號可以平均在100MHz上停留10000次(Slices)。每次停留時間是10-4s，其平均功率密度等於1瓦/100MHz=0.01μ Watts/Hz。此功率密度比例二中的DS展頻功率密度還要小，可是，FH在選擇頻率上停留時的訊號輻射標準功率大於雜訊功率，因此，解調展開時，會有「頻率選擇性衰減」(Frequency Selective Fading)現象發生。

CDMA

圖六是典型的CDMA採用DS展頻技術的原理圖。因為p(t)、p1(t)、p2(t)彼此「垂直」，而且是單位向量，所以，可以被接收機接收，並且經關係比較器(Correlator)過濾，得到所要的訊號，同時將其它訊號及雜訊「展開」。

結論

1979年，美國曾出版一本引起轟動的書「GEB─一條永恆的金帶」。書名上的3個字母G、E、B分別指數學家Godel(1906~1978)、畫家Escher和18世紀古典音樂家巴哈，其中Escher就是專畫「荒謬」畫的大師。一條永恆的金帶，如(圖八)，連繫著人工智慧、生命複製、藝術哲理...等，這是拓撲學(Topology)裏的Mobius Strip，莫比斯帶只有單面，沒有方向性，所以稱它為「金帶」，這是要和一般的紙張(有兩面)作區分。

《圖八　三度空間對稱的創意精品》

本文所提到的「展開」(Spreading)也是屬於這種「金帶」，在發射端，資料訊號被「展開」或「變換」(Transform)，成為功率密度極小的「形體」，這個「形體」仍然保有此資料訊號的基本特性；雖然外貌已不顯眼，渺小而似乎可省略不計，但在接收端，資料訊號被解調還原，而功率密度較大的雜訊及其它的訊號則也被「展開」，分散到其它頻率中，因此，不對主要的資料訊號造成干擾。這種變換是N度空間的對稱(Symmetry)，在物理學裏是原子的基本特性之一，更是現代數學裏最玄奧的理論。其實老莊哲學裏就包含這妙不可言的「陰陽相生」之道，我們在研究通訊科技時，更應該善用這一條永恆的金帶。