濾波器的功能是消除訊號中不需要的訊號（例如隨機雜訊）、或擷取出訊號中有用的部份（像取出特定頻率範圍內的訊號）。要在電路中設計、模擬、配置一個低通濾波器（low-pass filter），必須知道這低通濾波器的頻率響應範圍。但下一步呢？

本文介紹一種方法，能在數分鐘內設計與模擬出各種濾波器。在本文中將使用兩個圖形化使用者介面的套裝軟體進行設計、模擬，並在最後完成濾波器的設計，包括dsPIC DSC Filter Design軟體，以及dsPICworks 資料分析與設計軟體。

步驟1：找出需求

假設要用一個類比至數位轉換器，對12kHz的輸入訊號進行取樣，且已知道還需要一個數位濾波器，把輸入訊號超過3300 Hz的頻率部份過濾去除。為完成這項工作，需啟動dsPIC DSC Filter Design軟體，這款軟體的工具列顯示出各種展開濾波器設計流程的方法，如果設計者希望使用無限脈衝響應（IIR）濾波器，僅須點選「IIR」圖示，再執行對話方塊中的步驟，如(圖一)所示。

《圖一　使用無限脈衝響應（IIR）濾波器》

在圖一中，「輸入濾波器規格對話方塊（Filter Specification Input）」中顯示設計者希望濾波器執行的功能，標示著「截止頻帶漣波（dB, stopband ripple）」的文字方塊，讓設計者指定要對截止頻帶的訊號設定多少衰減幅度。輸入的通過頻帶與截止頻帶（passband and stopband）頻率，就界定出轉移頻帶的範圍；若設計者不知道在指定這些頻率時如何確定奈奎斯特標準（Nyquist criteria），這個工具會顯示一個對話方塊幫助了解。

步驟2：評估濾波器選擇方案

當設計者執行圖一所示的對話方塊後，濾波器設計軟體會評估濾波器需求，並根據同級類比IIR濾波器提供濾波器階數的預估值。由於IIR濾波器有五種類型，因此軟體會根據通過頻帶（passband）與截止頻帶（stopband）的漣波特性，針對五種類型的IIR濾波器，列出濾波器的預估階數，如(圖二)所示。工具會根據設計者在步驟1指定的需求，自動選擇最理想的數位濾波器方案。

最適合的濾波器通常是階數最小者，因為濾波器的階數和DSP中濾波器的執行時間成正比。在幾種情況中，像是封閉迴路的控制系統，可略過自動選擇的建議，直接選擇巴特沃斯濾波器（Butterworth filter），因為設計者希望在通過頻帶與截止頻帶上都得到平坦反應（換言之，就是沒有漣波）。在本文的範例中，則使用工具提供的預設選項─在通過頻帶與截止頻帶上顯示等漣波特性（equiripple characteristics）的橢圓濾波器。

《圖二　低通濾波器選擇視窗》

步驟3：檢驗設計出的濾波器

點選(圖二)中的「Next」按鈕後，軟體會顯示各種圖形，如(圖三)所示。設計者可使用圖形來檢驗軟體產生的濾波器是否符合要求。當略過圖二中的預設設定時，這項功能特別實用。接下來，必須建立一個濾波器係數檔案（*.flt），作為模擬濾波器之用。圖三顯示的選單選項用來儲存濾波器的係數檔案。濾波器係數檔案含有16個係數，用來建置八階橢圓IIR濾波器。這些特別安排的係數，讓8階濾波器建置成四個層疊的2階濾波器（業界通稱為「雙四元組」）。

《圖三　各種圖形的顯示》

步驟4：模擬濾波器

既然已儲存濾波器係數，接下來該輸入資料來測試濾波器、檢查濾波器的運作是否符合要求。對此使用dsPICworks資料分析與設計軟體。這個軟體能產生或匯入波型、對波型執行各種演算法與DSP作業，如過濾、快速傅立葉轉換（Fast Fouier Transform）等，並匯出Windows WAV或ASCII文字檔案。範例中將產生一個訊號，在100Hz與4300Hz有兩個正弦元件。(圖四)的左上方顯示時域訊號；圖四的左下方則顯示訊號的頻率元件。輸入訊號以步驟1至3的設定，在濾波器中進行處理。圖四的對話方塊讓使用者指定一個輸入波型檔案、濾波器係數檔案、以及輸出波型檔案的名稱；圖四的右上方顯示經過過濾後的輸出訊號；圖四的右下方顯示過濾後輸出訊號的頻率元件。設計者可放心假設濾波器的執行成效和實際嵌入型16位元處理器的處理結果一樣，因為dsPICworks軟體平台會以16-bit定點格式（Fixed-Point）的方式進行運算。

《圖四　訊號輸出》

步驟5：嘗試各種選項降低係數的大小

若設計者不滿意濾波器的設計，可重複執行步驟1至4，輸入各種濾波選項，包括FIR濾波器。記得在步驟1中選擇IIR濾波器。通常IIR濾波器提供較明顯的反應，卻沒有使用太多資料記憶體。例如，建置一個8階濾波器，大約64位元組就已足夠；而FIR濾波器則恰恰相反，一個FIR濾波器提供與IIR濾波器相同的反應，需要耗用350位元組的資料記憶體，但在需要線性相位反應（linear-phase response）時，FIR濾波器的應用卻相當關鍵。但若把濾波器係數擺放在程式記憶體，就可減少一半的消耗量。

步驟6：在嵌入型系統中執行濾波器

dsPIC Filter Design軟體有一個程式碼產生器選項，能建立一個原始檔，儲存濾波器各項係數。此外，包含C語言呼叫的IIR與FIR濾波函數的原始檔能置入設計者的開發環境。除了這些檔案外，還需要一個C語言編譯程式、In-circuit除錯器、以及一個研發板，在晶片上執行設計出的濾波器功能。

轉移至數位濾波器的工作，已持續不斷地簡化。市面上有許多免費與低成本的PC版開發工具，讓設計者能在數分鐘內設計與模擬濾波器，以及產生程式碼。此外，它們能模擬微處理器的16位元操作。現今的數位訊號控制器都具備類比與系統整合功能，並能在轉移至數位濾波器時，提供極具吸引力的方案。

---作者為Microchip數位訊號控制器部門資深應用工程師---