错误更正码简介

在现今使用的通讯系统中，错误更正码一直扮演着举足轻重的脚色，其主要作用在于更正经过传输媒介时所产生的错误。目前广泛地应用于各式的有线通讯、无线通讯以及各式的储存装置中。从另一方面来说，使用更错能力较好的错误更正码可以容许资料传送端以较小的功率传送信号，而接收端依然能正确地解回信号，达到减少耗能的效果。

目前常见的错误更正码包含里德所罗门码（Reed-Solomon Codes）、涡轮码（Turbo code）及低密度奇偶校验码（Low-density Parity-check Codes）等。其中的低密度奇偶校验编码（简称为LDPC）最早是由Robert Gallager博士在1962年于其博士论文中发表[1]，并且已被证实具有极为优越的性能。然而当时的科技却无法实现这种编码系统，低密度奇偶校验编码也就逐渐被人们所遗忘。直至三十多年后，随着科技的进步和超大型晶体电路的制程不断的演进，要实现低密度奇偶校验编码系统已不再是不可能的任务；同时以往所使用的编码系统已渐渐无法满足人类对于资料传输正确率与日俱增的需求，低密度奇偶校验编码终于在1995年由MacKay与Neal两位博士重新发现并加以研究，能够将资料传输正确率推至趋近向农极限（Shannon limit）[2]，如图一所示。因此，低密度奇偶校验编码已广受通讯标准制定者的兴趣。
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