随着科技技术的进步，从早期的类比通讯、数位通讯至现在的各种展频通讯，技术不断的翻新，如无线区域网路（WLAN）、第三代行动通讯。在无线系统设计与生产测试的双重目的：了借与预测系统的性能及发现问题，并给予量化，设计师科根据问题所在加以修正。现今讯号的分析不再像以往，只单纯以频谱分析仪（Spectrum Analyzer）来分析讯号，更需要的是将复杂的讯号加以数位化，再藉由快速的演算以及图形结果来分析讯号，进而判断讯号的错误点加以修正，设计出更好的产品。本文将介绍数位通讯讯号常见的问题：调变变异（Modulation Impairment）、线性失真（Linear Distortion）及非线性失真（Non-linear Distortion）的分析。从多种量测图形结果，分析讯号错误的来源，进而加以改善。

错误向量（Error Vector）观念

首先回顾向量调变的基础：数位资料藉由改变载波的振幅或相位来传送，因此可以用一简单的IQ（In-phase，Quadrature）平面来表示讯号在某一瞬间相对于载波，调变讯号的振幅与相位，每一符号（Symbol）位置都对应一个或多个资料位元。因此，要解调出输入讯号的资料，必须精准决定每一时脉所接收到讯号的确实振幅与相位；在任何一瞬间，讯号的振幅与相位皆可被量测出来，称为量测（Measured ）向量，同时也可根据解调的结果，去推算理想或称为参考（Reference）向量，参考向量是由解调的资料串、符号时率（Symbol Rate）、基频滤波器参数及调变形式等计算得出，

由参考向量指向量测向量的向量，称为错误向量（Error Vector），如(图一)所示。大部分的数位调变讯号的量测，都以错误向量作为调变品质的考量，通常以错误向量的大小除以参考向量的大小，称为EVM（Error Vector Magnitude），单位为％或dB。

《图一 错误向量、参考向量及量测向量》 参考向量是藉由解调至位，再经由计算而得的理论值

调变变异

调变变异包括IQ调变的增益不平衡（Gain Imbalance）、IQ偏移（IQ Offset）、IQ相位误差（Quadrature Error），符号时脉误差（Symbol Clock Error），基频滤波器的形式与滚落因子（Roll-off Factor），载波的相位不稳定、相位杂讯（Phase Noise）及通道内的杂讯与突波（Spur）等。

首先来看IQ调变的增益不平衡、IQ偏移、IQ相位误差，这三种调变问题都可轻易以向量图（Vector Diagram）或星座图（Constellation Diagram）以及符号表，如(图二)所示。增益不平衡会使符号位置形成长方形，IQ相位误差则会使符号位置形成平行四边形，符号表则分别显示这些误差量的大小。通道内的杂讯、寄生讯号及向相位杂讯，可以用单独的向量推得，如通道内的杂讯可想成是一随机的大小及相位的向量，因此所得到的星座图形符号点加上此一随机的大小及相位的向量，便可得如图所示的图形（Added Noise）。在通道内的杂讯或寄生讯号，则可藉由时域错误向量来作快速傅立叶转换（FFT），来得到错误向量频谱（Error Vector Spectrum），便可得出寄生杂讯。

《图二 IQ调变变异所造成向量图形》

非线性失真分析

非线性失真则包含讯号的频谱再生（Spectral Re-growth）、寄生讯号响应（Spurious Response）与谐波失真（Harmonic Distortion）等。举例来说，W-CDMA多重载波测试，使用四个载波，频宽达20MHz，如(图三)所示。当讯号通过功率放大器，会产生频谱再生，造成邻通道泄漏比（Adjacent Channel Leakage Ratio）提高，因而提高错误向量，因此比对讯号输入功率放大器前与输出后的讯号波形差异，便是一项重要的参考指标。传统的方式是使用网路分析仪，测量功率放大器的AM-AM与AM-PM的图形，但使用网路分析仪仅能针对弦波输入进行测试，而非实际的调变讯号，因此无法有效的模拟出宽频宽所产生的非线性失真。藉由向量分析仪将同一时间输出与输入的向量波形记录，且加以计算比较，便可以得输入出前后的差异。量测的技巧在于必须是同一波形的比较，可以用两组向量分析仪（共用一个本地振荡器）分别接于输出与输入埠，记录波形资料一段时间；或仅使用一台向量分析仪，但藉由外部触发（External Trigger），驱动向量分析仪记录波形资料，分别针对输出与输入埠量测，所得到的结果加以分析如(图四)所示。在此例子，另一个值得注意的是，若要分析第三阶或第五阶的频谱再生所产生的影响，则向量分析仪须要80到100MHz的解析频宽才足够分析。

《图三 四个W-CDMA载波经过功率放大器之后所产生的频谱再生》

《图四 W-CDMA讯号输入前与输入后的讯号比较》 增益（Gain），输入功率与输出向位（AM-PM），机率分布函数（PDF），互补累进分布函数（CCDF）。

线性失真分析

线性失真则包含群体延迟（Group Delay）、频率响应（Frequency Response）、反射（Reflection）及多重路径（Multi-path）失真。通常在通讯系统上，为克服线性失真，可以用数学函数来加以改善，也就是适应性等化器（Adaptive Equalizer）。对于分析讯号来说，适应性等化器可先分析出问题是来自线性失真还是非线性失真？ (图五)显示，QPSK的调变讯号经解调之后，其星座图（Constellation Diagram）显示其符号点非常散乱，无法判断讯号的问题来源，但使用等化器之后，星座图只显示通道内有寄生讯号。藉由数学演算，可得出通道频率响应（Channel Frequency Response），借以针对发射器设计的问题逐步分析，找出造成频率响应失真原因（可能为滤波器或元件的频率响应），进而加以改进。由于等化器的种类很多，不同的系统所使用的等化器也不同，最常应用的等化器为是最小均方演算法（Least-Mean-Square Algorithm），其权重的修正是靠取样瞬间，量测滤波器输出处之欲求脉波波形与真实脉波波形之误差，然后利用这个误差去估计权重应该修正的方向，以逼近最佳值。

在实际的应用上，除了分析发射器的问题，还可以针对连接线或对于藉由天线辐射接收进行频率响应校正的动作（将通道频率响应结果应用于固定式等化器）。

《图五 向量讯号分析仪均衡器运作架构》

基频滤波器的问题

接收机可以有基频滤波器或者没有，端看发射机所使用的基频滤波器，通常来说问题有可能发生在滤波器的系数错误，当系数错误时，最直接影响的是符号与符号间的轨迹产生变化，在符号点的错误向量相对较小，符号与符号中间部份则会有较大的误差量，可藉由错误向量与时域（Error Vector Time）图形看出，如(图六)所示。若接收机所使用的基频滤波器并不与发射机的基频滤波器相配对（有可能接收机不使用基频滤波器），则有可能造成严重的符号间的相互干扰（Inter-symbol Interference），图形上很容易从星座图看出。

《图六 Error Vector Time图形》 下图红色的直线是符号点的错误向量大小，蓝色的曲线为符号与符号间的轨迹的错误向量大小

结语

藉由向量讯号的分析，可帮助研发工程师找到设计的问题所在。从基频调变及解调器、基频滤波器、中频、升降频器，功率及低杂讯放大器、滤波器，乃至于天线，都可以进行设计与分析量测。利用适应性等化器将线性失真与非线性失真切割，若错误向量变小，则代表讯号隐含着非线性失真，使用通道频率响应，对所设计装置加以除错；再对剩下经过修正的错误向量进行分析，如此可减少反覆尝试错误，有系统的进行讯号分析，减少开发时程，提高设计品质。 （作者为安捷伦科技电子仪器事业群技术顾问）