眼圖形成原理

在數位通訊系統的實體層（Physical Layer）中，資料的定義是以邏輯位準的1與0來做判斷，但在一般示波器上，擷取到的信號是一段相當短的時間，例如示波器的整個顯示幕寬度為100ns，則表示在示波器的有效頻寬、取樣率及記憶體配合下，得到了100ns下的波形資料，但在這麼短的時間中，所分析的資料並不具有代表性，例如信號在每一百萬位元會出現一次突波（Spike），在此時間內，出現的機率很小，因此會錯過某些重要的訊息。若可以以重複疊加的方式，將新的信號不斷的加入顯示幕中，但卻仍然記錄著前次的波形，只要累積的時間夠久，就可以形成一個眼形的圖案，如(圖一)所示，它就好像把一組訊號切成三位元的二進位邏輯疊在一起一般。其中要注意的是，一個完整的眼圖應該包含所有的八組狀態（即000至111），且每一個狀態發生的次數要盡量一致，否則，將有某些訊息無法呈現在顯示幕中，如(圖二)所示。

為了達到量測結果的有效性，一般會採用隨機編碼（Pseudo Random Bit Sequence；PRBS）的方式，這種編碼的好處是當操作完一個迴路後，所有的狀態將會平均分配，使得眼圖的形狀是對稱的，其中又因不同的位元組長度而分成2^7、2^15、2^23、2^31數種規格，而編碼產生的方式，可以由硬體或軟體來達成，硬體的方式是採用數位邏輯電路達成，軟體則是在先將資料存在編碼器內部的記憶體中，經由時脈觸發記憶體中的字串訊號，隨機編碼的另一用途，是量測待測物在各種條件下的誤碼率（Bit Error Ratio；BER），此時需要有同樣編碼行為的錯誤分析儀（Error Analyzer）搭配才可以達到此量測目的。

《圖一　由八個狀態所形成的眼圖示意圖》

《圖二　因缺乏某組狀態將無法形成完整的眼圖》

硬體介紹

最簡單且直接能分析出眼圖的儀器非示波器莫屬，而在取樣的方法上，又分成即時（Real time）及重複性（Repetition）兩大類，而一般的示波器，大抵都是以前者為主，後者主要是因應Gigabit速度以上的測試，如Infiniband、光纖通訊等，其分類上大致可以從操作的頻寬來作區隔，即時取樣主要在DC至6GHz範圍內，而重複取樣則針對100MHz以上至65Ghz為主。其中數位即時取樣示波器概念較簡單，它的取樣速率、系統頻寬決定了所能量測到多高頻的信號，而記憶體深度則決定了一次取樣下所能存取的資料量，因此，取樣率愈高，相對頻寬就會愈寬，而搭配深度記憶體，就愈能反映出信號的完整性。

一般而言，儀器對信號的解析能力與入射信號的上升時間為正相關，儀器信號源的上升時間（上升位置的10％至90％所花的時間）約為35ps，以經驗定律換算其3dB頻寬約為10GHz，如(公式一)，以解析兩不連續點能力來算，頻寬可達到20GHz。但目前以即時取樣的示波器而言，其頻寬最高也不過數GHz，因此使用此架構下的示波器無異是降低了系統的頻寬，為了能充分發揮其高頻寬特性，此時就需要採用重複取樣型架構的示波器。

其取樣原理如(圖三)所示，必須給它一個觸發的信號（Trigger），而儀器會以觸發信號的位準及時間為基準，以等效延遲的方式擷取電壓的位準，將取樣點疊加後，就可以重建原來的波形，而延遲的時間若能控制的非常精確，其頻寬就可以達到非常高，以目前技術來說，最高可以達到65GHz左右。而與即時取樣方式的差別在於此取樣方式僅適用於重複性的波形，若量測信號屬隨機的，在觸發取樣之間就會漏掉相關的資訊，一般會以累計一段時間或波形來完成分析的數據，而觸發信號一定要由信號源來提供，否則在時序上無法建立完整的波形，其形成的圖形就會如圖二所示。

《圖三　等效取樣示波器可達高頻寬》

參數定義

在分析出眼圖後，需進一步從中定義各個參數，由此分析出信號完整度（Signal Integrity）的特性。常見於眼圖中的測試參數有九個，介紹如下：

《圖四　眼圖的各個參數解說示意圖》

其他重要的測試項目，如交會比率（Crossing Percentage）、過擊（Over Shooting）、遮罩分析（Eye Mask Analysis）等，皆透過眼圖的格式來達成，在時域的完整度分析上，是相當直觀且重要的，在此針對幾項重要的參數作詳細的介紹。

消光比（Extinction Ratio）

其定義是邏輯1、0在40％～60％的位準中統計平均值的比值，如(公式二)：@公式:

其在光通訊發射源的量測上，是相當重要的參數，它的大小，決定了通訊信號的品質，其值愈大，代表在接收機端會有愈好的邏輯鑑別率，值愈小，表示信號較易受雜訊的影響會使誤碼率上升。從公式中，可以看到Dark Level的參數，因光通訊示波器的接收端是採用二極體光偵測器達成，而二極體操作在逆向偏壓上，於完全無訊號時仍會有暗電流的存在，因此必須先作校正將此誤差去除，以達到精確的量測結果。

《圖五　眼圖中消光比量測示意圖》

在消光比的量測上，位準的定義是採用統計（Histogram）的方式來達成，例如消光比的邏輯1、0位準，就是以其平均值來作定義。以一個標準的高斯分布模型而言，分布在一個標準差σ內的資料，佔所有樣本的68.3％左右，在抖動資料的分析上，RMS的值，就是在一個σ區間的分布，而Peak-to-Peak，則是分布中最遠兩點的時間間隔。

《圖六　在資料統計上的高斯分布示意圖》

抖動（Jitter）

抖動對信號的分析，是相當重要的指標，在數位調變中，信號的轉態是依照時脈來作調整，但在電子元件所形成的電路中，或多或少會有雜訊源、串音干擾及其他不確定性因素，造成每次轉態的位置不一致，在眼圖的疊加下，就會顯現出如同信號抖動的特性，一般常用的分析是找到其最差情形下的抖動。詳細去分析造成的原因，又分成隨機抖動（Random Jitter）、特性抖動（Deterministic Jitter）兩種，其中隨機抖動的機率分布接近高斯模型，為系統本身如熱雜訊、半導體元件等材料特性所造成的，而特性抖動主要來自於工作週期失真（Duty Cycle Distortion；DCD）、碼際干擾（Inter Symbol Interference；ISI）、週期性抖動（Periodic Jitter；PJ）等。加總所有的抖動來源，反應在信號上，就是峰對峰值的抖動量。

遮罩分析（Mask Test）

在產線的測試上，遮罩可以作為產品最終測試的依據，它分成上中下三部份，上、下緣部分是防止邏輯位準的信號的過擊、漣波過大；中間部分有六角形、四角形兩類，主是要判別眼的高度、寬度是否達到一定的水準，以維持良好的通信品質。

《圖七　遮罩測試示意圖》

(表一)所示為常用於光纖通訊的遮罩規範及資料傳輸速度。

結論

本文中，我們針對時域中的信號完整性分析工具－－眼圖，作一個簡單的介紹，在未來高速、差動通訊上，無論傳輸媒介為電纜或光纖，眼圖分析是一個相當直觀且容易的方式，希望本文的入門解說對各位有所助益。（作者為安捷倫科技電子儀器事業群技術部技術顧問）