隨著各種電子產品高性能化與環境問題表面化，印刷電路板產生的放射噪訊（Noise）問題已經無法再逃避漠視，目前EMI（Electro Magnetic Interference）噪訊對策，大多仰賴設計者長年累積的經驗，或是利用模擬分析軟體針對框體結構、電子元件，配合國內外要求條件與規範進行分析。

電磁波分析軟體遲遲無法進入實際應用階段，主要原因是放射噪訊現象要求極高的分析技巧，而且基板模式非常繁瑣複雜，許多未知領域還有待突破，有鑑於此本文針對多層電路基板的共振現象，探討放射噪訊的模擬分析技巧。

一般所謂分析技巧是以「噪訊驅動源」、「結合路徑」與「天線係數」三者相乘的結果表示，有關「噪訊驅動源」首先分析印刷電路基板內的波形信號，依此計算各頻率的噪訊衰減量；有關「天線係數」則先確認模擬分析是否能夠使理論計算式重現，依此應用到實際電路基板。

理論背景

印刷電路板產生的放射噪訊，一般認為所有的放射噪訊起因於信號驅動源亦即LSI元件，它的能量使得某種天線結構因高頻性結合激振，進而發生不必要的電磁放射，也就是說放射噪訊如(圖一)所示，是由噪訊驅動源、結合路徑與天線係數三種要素相乘的結果所構成。

《公式一》

本文以具備金屬面的多層電路基板為例，根據各要因特性利用模擬分析技術探討放射噪訊的發生要因，必需注意的是結合路徑不具備頻率特性，因此此處假設為不作放射噪訊值的計算，同時只作頻率特性分佈等等的相對差檢討。

《圖一　噪訊放射的基本要素》

多層電路基板具有Vcc面與GND面等寬廣的金屬傳導面，金屬傳導面若挾持誘導體相互在平行位置時，就會成為平行平板共振器，並產生電磁性固有定駐波。

如(圖二)(a)單純的模式圖所示，金屬平行板（以下簡稱為平板）附近的電場與磁場的動作特性，可以利用Maxwell方程式求得，被當作境界條件的電場若與平板垂直或與磁場平行的話，就可以導出二次元的定駐波，此時共振頻率可用下式表示：

《公式二》

上述場合的定駐波又稱為模式。由(公式二)可知共振頻率與誘電率以及平板的邊長有依存性（互動關係）；圖二(b)是將代入公式二，分別計算模式的共振頻率，根據表一的計算結果顯示隨著基板端緣的共振條件，電場會變成蛇腹狀共振，磁場則變成環節狀共振。

《圖二　(a)平板共振模式(b)平行平板模式的共振頻率與電場磁場的動作特性》

分析方法

接著利用電磁波分析技術，亦即有限差分時間領域法（Finite Difference Time Domain；FDTD）探討上述共振現象。

此處為了求出至為止的連續性頻率特性，因此將Gaussian脈衝當作輸入信號，此外還在超過以上被視為平面波的距離處設置測試點，量測該點的放射電界強度當作放射噪訊的評鑑特性，至於圍繞計算領域的面視為完全吸收境界。

雖然將平板之間的電界已經被當作脈衝輸入，然而基於平面內蛇腹狀共振與環節狀共振彼此相異等考量，因此最後決定選擇(圖三)(a)所示三個位置作為測試點；圖三(b)是模擬分析結果，根據分析結果顯示雖然放射效率隨著脈衝的輸入位置有所不同，不過共振頻率卻完全一致，而且它與利用理論計算式誘導的頻率完全相同，證實平行平板的共振理論與模擬分析可以應用於實際基板成品。

《圖三　長方形模式模擬分析》

(圖四)是表面與內部設有電路圖案（Pattern），內層設有GND與電源圖案四層印刷電路板的放射噪訊測試結果，由圖可知有數個頻率超過放射電界強度的評鑑基準線，因此必須抽出基板的GND與Vcc層藉此簡化微細形狀，並製成平行平板的分析模式，這樣作主要原因是的頻率範圍，對放射噪訊模擬分析非常重要，如果將誘電體的比誘電率當做4計算時，它相當於的波長，然而最小波長的1/10亦即是主要目標，依此推論(圖五)的結構對共振應該沒有任何影響。

此外實際上電路基板上的主動元件可能都是噪訊驅動源，因此必需針對數個元件設置位置輸入脈衝進行比較。值得一提的是脈衝的施加分別是GND-Vcc之間與分割的GND之間，其結果如(圖六)所示放射效率會隨著施加脈衝位置出現差異，不過基本上共振頻率卻完全相同，依此證實共振頻率與脈衝施加位置無關，它只對平板的形狀具有依存性。

《圖四　實際基板放射噪訊的實測結果》

《圖五　實際基板分析》

《圖六　實際基板模擬分析結果》

接著再以上述基板當作矩形波噪訊驅動源激振計算放射電界強度，此時基板的天線係數使用已經考慮頻率範圍內平均強共振的資料（圖六的點E），(圖七)是放射電界強度計算結果，該圖的縱軸如上所述它是假設結合路徑為1並未計算絕對值，而是與圖四的實測值合成的結果。如果圖四與圖七比較時，可以發現兩者的放射電界強度頻率分佈大致相同，而且模擬分析結果與實測值非常一致。

如圖七所示兩者唯一差異是頻率較高時（以上）模擬分析結果的放射電界強度稍為高一點，主要原因是實際信號驅動源與矩形波的頻率成份比較時，高頻成份相對降低所致。

《圖七　以矩形波激振時的放射噪訊計算值》

有關噪訊驅動源，一般認為造成驅動平行平板共振的主要原因，是半導體元件LSI電源端子內部流動的電流屬於高頻電流所致。(圖八)是LSI產生的噪訊驅動源動作機制，如圖所示高頻電流在LSI內部產生時脈（Clock）與Bus等信號時，電晶體會出現Switching動作，因此基板導線產生的Common Mode激發電力動作機制適用於LSI，尤其是Switching時「信號導線-GND」與「-信號導線」的電流平衡度的均衡（Balance）性，會導致某種Common Mode電壓產生，它與Normal Mode電壓的關係可以用下式表示：

《公式三》

由於本文是將定數差設為1只進行相對性評鑑，因此Common Mode的激發電力與信號波形相同，依此判斷電流平衡度是造成信號波形的主要原因。

《圖八　LSI產生的噪訊驅動源動作機制》

有關信號波形分析則使用傳輸線路分析技術，進行實際電路基板的模型分析，接著再根據分析結果以頻率分析方式求出結果。此處考慮到實際電路基板的導線數量相當龐大，導線對放射噪訊的影響比率也不一樣，因此只針對其中部份線數信號進行分析。根據(公式一)可知噪訊驅動源降低的話，放射噪訊強度也會隨著降低，換句話說只要調查各種噪訊對策的頻率範圍改善效果，理論上就可以充分進行放射噪訊對策。

(圖九)是典型的傳輸線路模式實例，由於它是Bus導線因此數個雙向端子呈樹枝狀連接在端緣部位（導線以圓柱表示，它具有特性阻抗與長度等資訊），再以IBIS賦予元件端子電氣特性；EMI濾波器使用傳輸線路模型（Model）常用的等價電路。

《圖九　傳送線路模式實例》

(圖十)是阻抗（Impedance）時模擬分析波形；(圖十一)是阻抗（Impedance）時模擬分析波形。由圖十可知阻抗時波形相當紛亂，而且還出現Overshoot、Undershoot、非單調性（Non-monotonic）等現象；阻抗的(圖十一)則出現波形站立延遲現象，上述波形紛亂主要原因是信號抵達各端子的時間差與阻抗不一致，導致信號反射影響波形站立時間。

《圖十　模擬分析波形》

《圖十一　模擬分析波形》

此處將的Damping阻抗值提高到同時去除EMI濾波器，依此進行傳輸線路分析，(圖十二)是分別利用Fourier轉換獲得的頻率成份；(圖十三)是計算對策前後信號強度獲得的結果。

以此例而言，Damping阻抗依存頻率的特性變化很小，的Damping阻抗值提高到時大約降低左右，頻率對EMI濾波器的依存性比較大，大約降低左右。

根據以上波形模擬分析結果可知，Damping阻抗與EMI濾波器具有左右的降低效果，不過隨著信號與頻率的不同，也有無法判斷效果的可能，主要原因是對策元件造成噪訊抑制效果極易受到導線形狀的影響，此外複雜的信號反射同樣無法獲得噪訊抑制效果，換句話說為了確實掌握對策元件的噪訊抑制效果，利用模擬分析精密計算抑制效果的事前作業非常重要。

《圖十二　對策元件產生的頻率特性》

《圖十三　對策元件產生的頻率成份變化量》

綜合以上分析結果如下：

結語

以上針對多層電路基板的共振現象，根據「噪訊驅動源」、「結合路徑」與「天線係數」等概念，探討有關放射噪訊的模擬分析技巧。

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