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利用典型的方法测试「典型值」
 

【作者: Bill Laumeister】2014年09月15日 星期一

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循环逻辑

看着这个标题或许你会问:「这是个谜语吗?」。答案当然是否定的。它听起来像是一个十分迂回的逻辑,但其实它正说明一个问题。典型值(typ)往往是积体电路(IC)测试中最容易被误解的词,我们可以用其它相似的词汇来形容其概念:代表性、象征性、一般、正常、标准、主流、平均、中等、传统。


或许这么多的形容词会让人感到困惑,因为在IC世界中,典型值通常被定义为具有元件组的特性。但其实最直接的说法就是「模糊不清」(clear as mud) 1 ,若我告诉你IC数据表中的「典型值」实际代表的是「未经测试」,或许你又会想问:IC制造商为什么要大费周章的给典型值下定义呢?


典型值与变化范围

IC典型值是统计值,所以不能经由测试直接取得。举例来说,成人的平均身高为5英尺5英寸(约为165公分),但是我们不能仅藉由测量单一个体,以确定中等、平均或典型身高。人类学家可测量每种人种的身高、或者以统计的方式测量人口样本;统计学家可进而从已知样本量推算平均值的可信度。


而IC的统计过程与上述相同。 IC设计人员可根据模拟测试结果藉由统计学预测典型值。同样,对典型值进行平均,为电路设计人员提供一般的导引。 IC数据表列出的技术规格通常有以下几类:


  • 最大绝对值:当超过该值时,元件有可能会损坏。


  • 电气特性:一般测试条件,除非另有说明。


  • 最小值(min)、典型值(typ)和最大值(max) :为规定单位和条件下的测量值。注意,「条件」是对「除非另有说明」的补充。


  • 注释:变更、限制和声明被测项目及测试方法。




为帮助理解,我们举一个常见的​​例子。以下内容是不同IC制造商各种数据表中的通用规则。


除非另有说明,否则按照电气特性一般条件测试最小值和最大值。表达方式可为:「TA=TMIN至TMAX,除非另有说明。而典型值为在TA=+25℃时的值。」这表示除非制造商另有补充,环境温度(TA)等于工作温度列出的最小和最大温度。典型值仅为TA=+25℃时的值。随后有注释,常见的有:


  • 注释1:所有组件在+25℃条件下经过 100%生产测试,并由所列出的TA=TMIN至TMAX条件的设计验证。


  • 注释2:在GND+20mV和AVDD-20mV内进行线性度测试,允许存在增益和偏差。


  • 注释3:高于2047的编码保证在±8 LSB (最低有效位)范围内。


  • 注释4:在GND+100mV和AVDD-100mV内进行增益和偏差测试。


  • 注释5:设计验证。




注释1和注释5的末尾说明「由设计验证」,这句话意味深长。所有IC制程(fab)都存在变量。由于组件和多层都非常小,几乎任何因素都可能引起变化,但是这些偏差属于正常的变化范围。


我们将从MAX5134至MAX5137数据表的部分内容(图1)解释。



图一:  摘自MAX5134至MAX5137数位-类比转换器(DAC)系列数据表。
图一:  摘自MAX5134至MAX5137数位-类比转换器(DAC)系列数据表。


注释1代表无论数据表中先前所述的温度是多少,仅会在室温(+25°C)测试统计精确度。其它工作温度范围则由「设计验证」涵盖。


注释2和注释4常见于满摆幅运算放大器和缓冲输出DAC,注意输出电压范围的计算条件为「空载」,这是因为所谓的满摆幅运作其实是一厢情愿的做法,这并不完美,但却远优于早期组件-这些组件的输出电路在输出电流时会偏离电源电压。


注释3常见于DAC。当编码低于接近底部(通常为地)的某个数或高于接近顶部电压轨的某个数时,其线性度低于中间编码。此时总编码为65,536,底部编码2047的INL (积分非线性)为±10 LSB;高于2047时,INL仅为±8 LSB。


想象一下为家里买油漆的情况-居家购物中心建议消费者挑一块样本布料,以便在配色机上准确调色。以白漆为底,再以配色机自动添加多种颜料,得到「精准配色」,并对欲购入的每罐油漆重复此流程。所有油漆精确调色后,他们会如何对消费者说明?专业的油漆工会又是怎么进行?──将所有罐内的油漆混合在一起。


因为人眼和大脑分辨颜色的能力更精确,因此能够看到配色机上不同混合油漆的颜色误差。然而,这不全是机器的过错,混合机的计量阀、分色过滤器、增益和偏移校正都不是最完美,甚至颜料本身也存在可接受的颜色和黏度范围误差。


在喷涂的过程中,颜料也会发生各种公差迭加、组合,有时甚至发生倍增,进而产生微小但可见的变化范围、标准偏差误差。


图2所示为常见的可接受标准偏差或钟形曲线。黑色实线代表我们希望看到的正态分布;绿色虚线则表示制程向中心右侧移动,希望藉由这个了解引起偏差的原因,接着将其修正。蓝色的长虚线为分叉曲线,代表可能有两个参数变化。当有多种不同因素变化时,会形成更复杂的曲线。这就是专业油漆工在粉刷墙壁之前将所有罐内的油漆混合在一起的原因。平均误差是不是很奇妙?



图二 : 制程标准偏差或钟形曲线。变化因素越多,曲线越复杂。
图二 : 制程标准偏差或钟形曲线。变化因素越多,曲线越复杂。

制程变化补偿

为确保IC满足其规格,IC制程中设计了多层工程化安全措施以平均可能产生的误差。没有工程团队愿意提供 「不合规格」的组件,所以设计者在组件规格上留有充足的空间,测试和QA工程师则希望预期变化满足「6σ规格限值」。最后得到的性能规格是非常稳定的。


设计制程弥补了许多设计、制造和制程上的变异。因此,设计人员利用仿真工具研究制程变异 「工艺角」。这么做的理由很简单:如果他们担心工艺角,表示制程中心没问题。他们能改善电路,使其尽量不受这些工艺角的影响。最极端的工艺角是快热和慢冷(见图3)。热和冷指的是温度;快指的是高增益、高电子移动率,慢则相反。设计人员可优化设计标准,但不能优化所有因素。所以,不会处理没有规定的参数。



图三 :  IC制程变化
图三 :  IC制程变化

理解6σ2

6σ的概念最早由摩托罗拉的比尔‧史密斯在1986年提出,是一套为了改善制程和避免缺陷所设计出的标准。Sigma (小写希腊字母σ)用于表示统计群体的标准偏差(即表示变化的参数)。术语「6σ流程」是指若在制程均值与最接近规格限值之间有6倍标准偏差,就几乎算是完美地满足规格要求。这一结论是基于制程能力分析中采用的计算方法。


在能力分析中,制程均值与最近规格限值之间的标准偏差数量以σ单位给定。随着制程标准偏差增加,或者制程均值远离公差中心值,均值与最近规格限值之间的标准偏差数量将减少,这会降低σ数量。


1.5σ偏移的角色

根据以往经验来看,制程的长期表现往往不如短期。因此,制程均值与最近规格限之间的σ数量很可能随时间推移而下降,这能藉由与初期短期分析之间的比较来证明。考虑到随时间推移而产生的制程偏移实际增加,在计算中也引入了经验导向的1.5σ偏移。


根据此前提,某个制程在短期分析中制程均值与最近规格限值之间为6σ时,长期则对应4.5σ。发生这一现象的原因可能是制程均值将随着时间移动、制程的长期标准偏差将大于短期观察到的标准偏差,或是两者皆然。


所以,「 6σ制程」较广泛的定义为每百万次采样的缺陷数(DPMO)为3.4。该定义是基于在正态分布的制程中,比均值高或低4.5倍标准偏差的点为百万分之3.4 (此为单边能力分析)。所以名义上虽然是6σ,但考虑长期变异需减去1.5σ偏移,6σ的3.4 DPMO实际上是对应4.5σ。这个理论的目的是避免低估实际工作中的瑕疵率。


考虑1.5σ偏移时,短期σ水平对应以下的长期DPMO值(单边)。


  • ●1σ=690,000 DPMO=31%效率


  • ●2σ=308,000 DPMO=69.2%效率


  • ●3σ=66,800 DPMO=93.32%效率


  • ●4σ=6,210 DPMO=99.379%效率


  • ●5σ=230 DPMO=99.977%效率


  • ●6σ=3.4 DPMO=99.9997%效率



结论

相信以上讨论能有助于解释晶圆测试背后的情形,以及典型值到底有多「典型」(即多正常)。


让我们再更进一步讨论,假如我们要设计一种用于测试实验室环境的测量仪器,为设定仪器规格,我们需要理解和控制制造组件时可能的变化。如果知道所用IC的精确度为6σ,我们对最终仪器规格的信心也会提高。我们将仪器的工作环境设定在室温。


我们已在前文中规定了「测试实验室环境」,这是一项关键规格,如果仪器为现场使用,则必须明确规定特定工作环境的温度、湿度和大气压。在医疗用途方面,我们必须掌握患者的相关需求是进行消毒或者抛弃。如果仪器可用于太空或火箭,也必须了解需要多少振幅、气压、耐辐射性、耐温性。


总之,如果开始使用6σ IC,IC数据表提供的典型指导将使我们具备「典型的信心」。


参考数据

1.“Clear as mud” is found with the English definition of “(as) clear as mud” (as) clear as mud ? humorous very difficult to understand:The computer manual was as clear as mud, so we stopped reading it.(Definition of (as) clear as mud from the Cambridge Academic Content Dictionary c Cambridge University Press) http://dictionary.cambridge.org/us/dictionary/american-english/as-clear-as-mud


2.Sources of the six sigma information include:Tennant, Geoff (2001).SIX SIGMA:SPC and TQM in Manufacturing and Services.Gower Publishing, Ltd., p. 25.ISBN 0566083744; Harry, Mikel (1988).The Nature of six sigma quality.Rolling Meadows, IL:Motorola University Press, p. 25.ISBN 9781569460092; http://en.wikipedia.org/wiki/Six_Sigma


关于作者:

Bill Laumeister是Maxim Integrated精密控制组策略应用工程师,与使用数字模拟转换器、数字电位器与电压参考等组件的客户合作。他有超过30年的工作经验,并拥有多项专利。


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