前言

在诸如PCI Express和Serial ATA等许多的电脑介面中，以频率调变（FM）的形式，采用展频时脉信号（Spread Spectrum Clocking；SSC）来改善介面的电磁干扰（EMI）效能，相当普遍。就PCI Express而言，幅度为使用三角形的波形，以33 KHz的速率向下展频（downspread）0.5％，资料会从2.5 Gb/s的额定资料速率向下展频，由2.5 Gb/s变成2.4875 Gb/s。问题是使用示波器的抖动软体分析信号会是什么样子？那可能不如预期呈现三角形的调变波形，或者会是既像又不像正弦波的波形；也可能是在取样示波器上呈现预期中的三角波，实际却不是属于调变波形。以下本文将探讨结果并分析原因。

展频时脉信号

在诸如PCI Express和Serial ATA等许多的电脑介面中，以频率调变（FM）的形式，采用展频时脉信号（Spread Spectrum Clocking；SSC）来这改善介面的电磁干扰（EMI）效能，相当普遍。这可以达到将辐射能量分散到频谱中较多频率点的效果，能降低每个单一频率的功率。如此一来，便可以减低装置干扰到其它设备运作的可能性。

就PCI Express和Serial ATA而言，SSC的幅度订为使用三角波，以33 KHz的速率向下展频0.5％。描述FM则是藉由偏移量（deviation）和速率这两个参数，以SSC来说，速率为33 KHz，偏移量为向下展频0.5％；就PCI Express而言，向下展频的规格为2.5 GHz的0.5％或12.5 MHz。 FM的调变方式是对称于载波的中心，因此在中心频率为2.5 GHz ～6.25 MHz或2.49375 GHz时，FM的偏移量为12.5 MHz的一半或6.25 MHz。

SSC与抖动

示波器的抖动分析软体通常是用来量测抖动，与SSC的关联性在于，当量测人员进行频率调变时，改变了信号频率，因此也改变信号缘的周期和位置，其本身就是抖动。如此，量测人员可以将抖动定义为时序相对于一个理想或固定频率的时脉改变。量测人员若要以FM形式来表达时脉抖动，可使用方程式表示频率就是相位随时间的改变。

《公式一》

而相位则是频率的积分，如以下公式所示：

《公式二》

我们将频率调变定义为频率相对于一个固定频率的改变量：

《公式三》

如果量测人员透过积分来计算相位的变化，会得到以下公式：

《公式四》

量测人员将抖动定义为以下公式：

《公式五》

其中

《公式六》

假设量测人员所处理的是相对于固定频率的时脉抖动，以FM的形式来描述抖动可以用下列的公式表示：

《公式七》

固定频率项会被消除,因此抖动就变成是FM的积分。

《公式八》

由此量测人员可以了解到，抖动或相位变化是频率调变的积分。在SSC中量测人员使用的是三角波，若以相位的变化或抖动来表示会是什么样子？三角波以公式表示，其实是线性函数的级数：

《公式九》

这就是将SSC视为抖动时所会看到的波形 正方形，而非三角形。

《图一 SSC（FM）与抖动（PM）的趋势波形》

在示波器上量测抖动

现在，量测人员可以理解FM与抖动的关联性，也已确定若以抖动角度来观察，三角形的频率调变波形看起来会像正方形。那么，在示波器上的呈现图像会是如何？结果会取决于量测人员使用即时示波器还是取样示波器。即时示波器是使用计算出来的固定频率时脉，作为抖动量测的参考时脉；取样示波器则是使用实际的时脉信号做为参考时脉。在这两种情况下执行SSC量测时，量测人员会看到不同的显示结果。

使用即时示波器进行抖动量测

从即时示波器来看，最常见的资料抖动量测项目是时间间隔误差（Time Interval Error；TIE）， 用量测资料流的信号缘位置相对于参考信号的改变程度来显示。量测人员使用一个理想的固定频率时脉做为参考信号，借此可以量测TIE，并绘制出相对于时间的量测结果，来观察抖动的趋势。由于已知SSC波形是一个三角形的波形，因此量测人员会期望看到一个三角波的趋势，但所显现的是看起来像是些微被压扁的正弦波。量测人员会因此怀疑SSC信号源是否正常。然而实际是因为TIE量测是以相位为基础，所以量测人员得到的量测结果是SSC的积分结果，因此量测人员所看到的是三角波的积分结果，而非原始的波形。这个「正弦波」实际上就是上述所谈及的正方形，只是乍看之下好像正弦波。下面是以33 KHz的速率向下展频0.5％的展频信号，其抖动幅度为18.9 ns。

《图二 三角形的SSC的TIE量测趋势图》

如果量测人员想看原始的三角形SSC波形，可以利用示波器中的数学运算功能，将TIE趋势加以微分。或者，量测人员也可以进行不会造成这种转换的另一种量测方式。量测人员可以量测周期，或以资料量测单位区间（Unit Interval；UI）而不量测TIE。量测单位区间可以避免因为资料并非每一位元都有转换而可能对周期量测造成影响的问题。如果必要，量测人员可以量测频率和资料速率，而非周期和单位区间。量测人员也可以产生一个0101的资料码型，在每隔一个时脉周期进行转换。量测周期或单位区间会显示出原始的三角形SSC波形，其原因在于周期的抖动是相位抖动的导数。因此，当人员量测相位抖动时，频率调变会被积分；而当量测周期抖动时，则不会改变。当量测有些如Serial ATA标准时，人员会使用一个低通滤波器，对抖动趋势进行滤波，这一点可以在量测趋势图上使用平滑化功能来模拟之。

使用取样示波器进行抖动量测

使用取样示波器的情况则不同。取样示波器需要有一个通常是时脉信号的外部触发信号，才能执行量测。量测到的抖动讯号，是时脉信号和资料信号之间的抖动差异，时脉信号是作为理想的参考时脉，可以来自于DUT、其它测试设备、或是硬体的时脉资料回复（ Clock Data Recovery；CDR）电路。若要量测SSC，量测人员需要一个没有经过展频调变的信号所产生出的干净时脉。

要做到这点似乎不易。因为如果使用具有FM调变功能的信号产生器产生SSC信号，只会得到展频过的时脉信号。信号产生器通常无法同时输出未经调变以及经过调变的主信号。如果使用具有时脉和资料信号输出能力的码型产生器，作为外部时脉输入的媒介，这时码型产生器的时脉和资料输出都会出现SSC信号。如果量测人员使用两部设定输出相同频率的信号产生器，一部启用FM调变，另一部不启用的情况之下，量测人员需要将两部产生器的时脉非常紧密地锁在一起。不过透过10 MHz的参考时脉、将两部信号产生器绑在一起，对需较长时间的量测过程而言，可能会有问题，因为增大的漂移量可能会影响量测结果。量测人员或许可以使用CDR电路追踪SSC并产生干净的时脉信号，但能处理SSC的CDR设备应用尚未普及，且并非所有的CDR都能适用SSC。

倘若量测人员能从某个信号源中得到干净时脉，还是无法量测到SSC。取样示波器顶多只能量测到几个单位区间（UI）的抖动，但PCI Express的SSC几乎为50 UI。量测人员会看到的是一团类似自由执行所触发模糊资料结果。因此，在取样示波器上量测人员看到的抖动趋势图有可能是期望中三角波的频率，但实际上这只是因为取样示波器的架构所产生的假象波形。

因为是取样示波器因设计的关系，触发点和取样点之间会有延迟现象，其所量测到的抖动，是时脉信号和资料信号之间的抖动减掉触发延迟时间之后的差异结果：

《公式十》

其中 是触发延迟。如果触发延迟为零，就不会量测到抖动，时脉上的SSC会与资料上的SSC相互吻合。若触发延迟并非为零，则量测SSC信号中就会发生时间偏移。如果触发延迟为40 ns，SSC是以33 KHz的速率向下展频0.5％的三角波，则测得的抖动会是一个三角波且有200 ps的结果，小于在即时示波器上所量测到的19 ns。不同的触发延迟值会产生不同程度的抖动，但结果都不是正确的数值。

欲解决此一触发延迟问题的方法之一，便是在资料路径中加入一条延迟线。如果触发延迟为20 ns，量测人员需要一条20 nsec的延迟线，其可以消除因触发延迟所显示的抖动。此方法未臻完美的原因在于延迟线会造成高频成份的损耗，且以符号码间的干扰（Intersymbol Interference）形式出现，进而影响资料信号的转态时间和眼开程度。至于延迟线的影响是否过大，导致准确的量测窒碍难行，还是要端视信号缘和资料速率而定。

结语

量测人员可以了解展频时脉信号可能会产生与期望值不同的量测结果，其关键便在于频率调变或SSC与相位调变或抖动之间的差异；这两者之间呈现积分和导数关系的实际情况，使量测人员很难察觉判断量测结果。目前量测人员可以确证如以下所示。

量测人员可以在即时示波器上量测展频时脉信号，但关键在于SSC是频率调变信号，而大部分的抖动量测则是相位量测，因此量测人员所量测到的是频率调变的积分结果。时间间隔误差是属于相位量测，周期或资料速率则是相位的导数，因此量测人员所量测到的是信号的频率调变结果。量测人员应该切记SSC（FM）和抖动（PM）之间的差异，以及TIE量测和单位区间量测之间的差异，对于实际操作量测准确的展频时脉信号，将会大有帮助。

（作者均任职于Agilent Technologies安捷伦科技）