高速數位發展的今日，不管是數位示波器或Probe（探針或探棒）的速度與頻寬都已高達數十個GHz，有些工程師拿到了這麼高頻的數位示波器與探棒，經常就去隨意地量測一個高頻的數位信號，發現信號並不如預期的形狀，馬上在腦海中出現“是否數位示波器的頻寬不夠”並沒有想到“所配備的高頻探棒頻寬不夠”。示波器剛校正過，那麼探棒是否也需要校正？

一般人對示波器所配備的探針並不是非常的注意其規格與其影響，也就是說他將示波器的探針隨便匹配使用。當然並不是不同兩家廠商的示波器與探針不能混著用，也不是不同頻寬的示波器與探針不能混著用。不管前面的問題如何，如果有機會下次再來說明此問題，本文要探討的是如何確定一支高頻寬探針（探棒）的頻寬是正確足夠的。

頻寬與Risetime

因為怕各位讀者一下子就進入了解校正高頻探棒頻寬的原理會較困難，先從校正示波器頻寬的原理開始，然後再把探棒加入系統中，再來談校正高頻探棒頻寬的原理。

校正探棒所使用的示波器頻寬必須比待校探棒的頻寬寬約4～5倍，所以使用於校正高頻探棒頻寬（此處舉例校正Tektronix P6248頻寬1.5Hz以上的差動探棒）的示波器頻寬必須比待校探棒的頻寬更寬才行。所以在以下文章中使用於校正P6248高頻探棒的高頻示波器為Tektronix 11801C+SD24，頻寬高達20GHz，也可以使用新型的Tektronix TDS8000+80E04取樣示波器。

示波器所使用探針（探棒）的種類繁多，但是所使用的Probe一定是感應電壓的探針。雖然，示波器可以接一種量電流的探棒，其實此種探針，探針頭有裝置一種霍爾效應元件，先將電流的信號轉換成電壓信號，示波器才可以做顯示，所以示波器也是以電壓顯示電流。

Active高頻示波器探棒也是感應電壓的探針，只是它與Passive探棒不同的是，它在探棒的針頭最前端以放大器先將信號放大。且因為測量的信號頻率太高，阻抗容易變化而會影響到量測值，所以量測與校正時必須注意輸入端的阻抗匹配。

首先以校正示波器頻寬（BW）來說明頻寬與Risetime的關係。校正示波器BW時比較簡單可以以sine wave直接輸入到示波器量測頻寬（以50kHz為參考信號），此種方法為直接校正法，而以Risetime測量方法則是第二種變通的間接校正法。第二種方法是間接由公式“頻寬（BW）MHz"350nS(Risetime”將量測到的Risetime換算成頻寬，當然如果量測不慎的話誤差會變得很大。因為量測的系統是以(公式一)換算來轉換出待測示波器的Risetime。

《公式一》

而且在量測Risetime的10％與90％的位置時容易產生相對的誤差，所以不確定度會變得很大。換算公式中會牽涉到輸出源（Source）的Risetime容易產生額外的誤差。那為何這個換算的公式分母是350nS而不是其他的數字？如果分母是其他的數字那麼前面敘述的Risetime測量方法誤差就會改變而不同了。

常用的這個公式其實並不是每一台示波器都符合的，這個公式的曲線我們通稱它為高斯曲線（Gaussian），曲線會因使用的Filter不同而有不同的值。依據下面列表，可知不同的高斯Filter會有不同的數值，如(表一)所示。

由表一中可以看出頻寬計算公式其實只是Single pole Filter的一種而已。因為以前的類比示波器大都是如此設計，也因為它簡單好用，且一般廠商示波器的設計並不會偏離它太多。

當然第一種量測方法直接輸入sinewave，也會有誤差。但是當頻率到達GHz以上時因為待測儀器與信號源VSWR的不匹配誤差會變大，很少使用直接輸入sinewave做量測頻寬的判定，使用第二種量測方法測試會比較方便。但是第二種量測方法的問題是在校正的過程中看不到每一個頻率相對於振幅（Amplitude）的變化，只能得到最後的結果是否達到所標示的規格。舉一個1GHz示波器為例子，如果得到的結果是Risetime"350pS，換算成頻寬（BW）"1GHz。這是依據頻寬（BW）MHz"350nS(Risetime理想的高斯曲線換算所得，但是事實上廠商所設計的示波器與探棒並不一定遵循此理想的曲線。

有的可能是設成頻寬（BW）MHz"400nS(Risetime，那麼頻寬（BW）"1GHz的儀器其Risetime"400pS，如果以第二種Rise time測量方法量測BW時，需要輸入一個Risetime很快且曲線很好的脈衝（Pulse）信號源。由富立葉知道信號的Risetime愈快，其所含蓋的頻寬愈寬。當然最理想的是輸入一個Risetime＝0的脈衝電流（impulse），那麼所含蓋的頻寬將會是無窮大。事實上這是不可能的事，所以使用第二種Risetime測量方法盡量讓脈衝信號源的Risetime不影響到待測物的量測值。因為以前面所敘述一個系統的總頻寬公式（Risetime），如(公式二)所示。

《公式二》

如果Tr（Source）該項可以忽略，則Tr（Measure）＝Tr（Scope）。

利用Fast pulse做示波器頻寬測試

示波器第二種頻寬的檢查步驟如下，接線圖如(圖一)。

《圖一　示波器頻寬檢查接線圖》

由(公式二)的換算可知，如果Tsource很小，則Tr（Measure）＝Tscope。但如果Tsource也很大，而就會影響到Tscope的量測值。所以除非確定Tsource Risetime很小，不然不要用Risetime的方法來測量。

(圖二)是以Wavetek 9500+9530的Edge mode輸出150pS的pulse到Tektronix數位示波器TDS540量測到的Risetime＝561pS（BW＝400/0.561＝713MHz），經公式二換算得到（561）2＝Tr（Scope）2＋（150）2，Tr（Scope）＝540pS，再換算成BW＝740MHz。可以看出Tr（Source）的誤差影響程度，如果頻寬較小的示波器用這種方法誤差會很大，這種方法較適合於頻率較高的示波器。以100MHz的示波器來說10MHz的誤差就是10％，但是20MHz的誤差對500MHz的示波器來說只有4％。

《圖二　以Risetime量測頻寬》

利用Fast pulse做探棒頻寬測試

要求證或校正高頻探棒的頻寬，所使用的示波器的頻寬必須要更高才行，最少要大5倍以上。也就是說校正2GHz的高頻探棒必須要使用10GHz或更高的示波器。所以在此使用Tektronix11801C+SD24的取樣示波器，如(圖三)，此示波器的頻寬高達20GHz。Tektronix11801C是主機，主要的工作是顯示出SD24取樣後的信號波形，它可以各插入4個SD24，每個SD24有2個Channel。

《圖三　Tektronix11801C+SD24取樣示波器》

而SD24的功能則是取樣信號，其取樣率只有200kS/s，但是11801C利用「重覆取樣」的原理與「取樣點與取樣點間補差線段」的原理，可以使頻寬高達20GHz以上。另外一個SD24的重要功能為；它每個Channel可以輸出一個500mVP-P而Risetime＜17.5pS的pulse。這種能在同一個Channel同時打出pulse並取樣收回的反射信號的功能，稱為TDR。這個原理是大家熟知的雷達原理，雷達利用發射出一個左旋極化的pulse，碰到物體收回右旋極化的反射波pulse，反射波pulse的大小與時間差可以算出物體的大小與距離。入射的左旋極化的pulse與反射的右旋極化波是不相干擾的。

因為SD24有此2種功能所以可以利用其CH1輸出17.5pS的pulse（不使用CH1的取樣功能），將此信號取代前面的Wavetek 9500+9530信號源。而讓CH2只使用取樣功能，不產生pulse。使用一台Tektronix11801C+SD24就可以取代前面的Wavetek 9500+9530信號源與待測示波器（此處將示波器當測試儀器，後面會將示波器+Pulse產生器當做一系統來測試探棒）。

前面講過只要Risetime求錯，換算回來的頻寬也會有誤差。現在使用的不是簡單的一台示波器而已，而是一個測量系統，含有示波器與Pulse產生器，必須先求出系統的Risetime（Tr（S）），才可以減去量測的誤差，接線圖如(圖四)。

《圖四　求出系統Risetime接線圖》

然後再將待測的探棒加入系統中，測量探棒的Risetime，其接線如(圖五)。當然我們會量測到一個系統＋探棒的Risetime（Tr（S+P）），此值減去系統的Risetime（tS），就是真正的探棒Risetime值Tr（P）。

Tr（P）2＝Tr（S+P）2－Tr（S）2然後再將（BW）MHz"400nS(Rise time換算出來。

《圖五　將探棒加入系統求出Risetime（Tr（S+P））》

以下的測試是校正Tektronix P6248 differential probe的例子，其-3dB的保證（Warranty）頻寬為1.5GHz，而一般性（Typical）頻寬為1.7GHz。以Risetime(400nS/（BW）MHz換算成得到Risetime(265pS。以上述的理論驗證此探棒的頻寬。

系統的架設與信號的量測

先求出測試系統的Risetime

使用50( cable將系統的Tek11801C+SD24與Tek1103如(圖四)連接起來。實體的架設圖如(圖三)。

因為TekSD24有發射pulse與接收信號2種功能，我們將CH1設定為發射pulse的信號源，而不啟動其取樣的接收功能（不顯示取樣信號波形）。CH2只啟動其取樣的接收功能（顯示取樣信號波形）。

Tek11801C+SD24的儀器其設定按鈕如下：

(示波器重新還原成原廠的設定：UTILITY＞Initialize＞Initialize

(設定各Channel的功能：Waveform＞Sampling Head fuc's＞Mainframe

＞1＞TDR preset＞EXIT＞此時SD24面板的2個燈會亮（紅燈與黃燈）

（藍色字的為實體的按鍵，黑色字的為在螢幕的軟體鍵）

(r)按下SD24面板CH2的小按鈕，見(圖三)，使CH2啟動其示波器顯示功能（只有黃燈會亮，黃燈亮表示啟動示波器顯示功能）。

(按下SD24面板CH1的小按鈕2次，使CH1取消其示波器顯示功能。（2個亮燈會熄滅黃燈只有紅燈亮，紅燈亮表示啟動發射pulse的功能）。此時SD24 CH1為發射狀態，CH2為接收狀態。

Tek1103只是一個提供獨立的Active Probe不需要依附固定的數位示波器提供其電源，而可以將其接觸的信號轉接到其他示波器顯示的功能。因為Active Probe是必須要有電源供應給探棒，探棒才能工作，因為不是每一種廠牌都會在示波器的面板提供相同的探棒電源供應，為了要使Tektronix的Active probe能使用於其他廠牌的示波器或面板沒有探棒電源的示波器，Tek1103是一個很好的轉接器。其實Tek1103只是將探棒輸入端短路到Tek1103的輸出端而已。

Tek1103的接線步驟：

(此處使用Tek1103的CH1，所以將SD24 CH1的發射信號以50( cable接到Tek1103的CH1的Probe輸入端。將Tek1103的CH1的輸出端接到SD24 CH2的輸入端。

(設定Tek11801C的量測功能：

Measure＞Risetime＞EXIT＞此時11801C螢光幕左下角會出Risetime的量測值

(r)再按下螢光幕左下Risetime的方格，可以設定示波器量測10％～90％的設定。

(調整垂直與水平旋鈕使信號上升緣以最適當的大小顯示在11801C螢光幕上。

會得到系統的Risetime Tr（S）值，如(圖六)所示。

《圖六　系統Risetime Tr（S）值》

《圖七　系統＋Probe的Risetime　Tr(S+P)值》

再加入探棒測試出整個系統＋Probe的Risetime

將前面的50( cable置換成待測探棒如(圖五)。因為Probe Tip要轉換成能接到TekSD24 CH2的出端（SMA的接頭），需要一個Probe Tip轉BNC與BNC轉SMA的轉接頭。然後重覆先前的步驟調整信號上升緣以最適當的大小顯示在11801C螢光幕上。會量測到系統＋Probe的Risetime Tr（S+P）值，如(圖七)。

依據(圖六)（Risetime＝93pS）與(圖七)（Risetime＝253pS）的數值代入公式Tr（P）2＝Tr（S+P）2－Tr（S）2得到真正的Probe Risetime Tr（P）＝(64009－8649＝235pS，換算成頻寬是1.702GHz此規格符合該公司所發佈的產品資料。

結論

數位示波器所配備的高頻Probe（探針或探棒）必須要校正。校正的方法與注意事項已在前面敘述了，當然可以不使用以上建議的儀器，改用其他廠牌的儀器，只要符合前面的規格與方法即可確定探棒的頻寬是正確足夠的。

當然有時會懷疑量測一個高頻的數位信號發現信號為何不如預期的形狀，而呈現奇奇怪怪的波形呢？

這個問題主要是不會善用高頻Probe（探針或探棒）所配置的一堆奇奇怪怪的Tip轉接頭與接地接頭與接線，因為這些接頭與接線可以減少外在的干擾信號與量測時高頻信號產生的洩漏，以至於懷疑高頻探棒的頻寬是否足夠。相同的道理在前面文章中如果將Probe Tip轉BNC的轉接頭隨便用其他的轉接頭代替，可能也要懷疑此高頻探棒的頻寬是否足夠？探棒的種類繁多，其所配備的組件奇奇怪怪，如果應用不當反而會產生許多的誤會。