惠斯通电桥（Wheatstone bridge）电路是性能出众的通用测试电路，一般是应用于测量应力与张力、压力、流体流量和温度等物理量。本文主要讨论如何在惠斯通电桥内加入应变计，用以测量负载、重力或压力。文章一开始将简要介绍惠斯通电桥电路和应变计的工作原理，接着说明如何在同一个测量电路里结合使用这两个设备，最后进一步说明如何将惠斯通电桥输出端与适当的高精度放大器连接，以产生准确的放大测量读数。

应变计（Strain Gauge）的工作原理

应变计可用于测量物体上的张力，它是一个极细的扁平导线线圈，以黏着方式固定在承受张力的物体之上，由部署在电路板上的超细PCB迹线构成应变计的电路。

如果PCB受到张力，应变计的电阻就会随着可使电路板曲弯的张力大小发生变化，并可透过应变计标称电阻的正负变化区分该张力是拉伸或压缩。如果该应变计应用在惠斯通电桥内时，其性能可得到充分利用，能够将张力导致的应变计电阻变化转化成电压变化。

《图一 惠斯通电桥》

惠斯通电桥工作原理

如(图一)所示的惠斯通电桥由4个电阻（R1、R2、R3和R4）、1个激发电压和1个输出电压构成。通常一个或多个电阻都是可变的，并根据张力等物理现象进行变化。惠斯通电桥还可将电阻变化转化成电压变化。在图一的电路图中，Vin代表激发电压，Vg代表输出电压。 Vg电压可测量出与激发电压源连接的ADC与ABC分压器输出端的电位差。端子D的电压等同于R4电阻器的电压降，而端子B的电压等同于R1电阻器的电压降。

如果该电桥?动时达到平衡状态，说明输出电压Vg为0，因为R1与R2电阻比率等同于R4与R3的电阻比率。因此，端子B与端子D的电压相等。其中任何一个电阻发生变化都会导致不平衡，使电桥的输出电压Vg不再为0。

惠斯通电桥的应变计传感器

惠斯通电桥的原理可用于设计应变计传感器，在应变计传感器内，应变计以PCB迹线的形式部署在电路板上。图一显示了该电路图。

惠斯通电桥4个电阻器中的2个电阻器可替换成相同应变计，放置在PCB相反两侧。电路板顶端的应变计将作为「实际」（actual）应变计，而电路板底部的应变计将作为「补偿」（dummy）应变计。在没有任何张力的情况下，惠斯通电桥的输出电压为0，这是因为该电桥在无张力条件下处于平衡状态。要使该电桥处于平衡状态，需要在「无张力」条件下对电路进行校准。以下将详细介绍校准方法。

如果该电路板受到张力，应变计的标称电阻（nominal resistance）就会随着压力的大小发生变化，因而打破惠斯通电桥的平衡，电桥的输出端产生相应的输出电压。由于所有应变计的电阻变化幅度通常都非常小（micro-ohms变化幅度），所以电桥的输出电压也非常小，因此需要采用高精度低杂讯放大器对输出电压进行放大。本文接下来之设计将采用NS的LMP高精度放大器系列之一的LMP2011放大器为例。

《图二 电路中使用的惠斯通电桥》

采用「补偿」应变计的理由

如(图二)显示的是电路中使用的惠斯通电桥。该电桥的激励电压VB为5伏特，电阻器R1、R2、R3和R4形成该电桥的分路。电阻器R1和R2均由应变计替换。 R1是「实际」应变计，而R2是「补偿」应变计。 R2安装在该电路板的底部，而R1则安装该电路板的顶部。

该应变计的问题是它的电阻会随着温度改变，且如果要利用同阻值的离散电阻器追踪这种温度变化时会很困难。如果虚应变计采用和实际应变计相同的材料制成且阻值同相，则虚应变计可准确地追踪实际应变计的温度变化。

由于虚应变计与实际应变计位于电路板的相反两侧，因此它们将会承受大小相等但方向相反的张力，也就是说，如果该电路板发生弯曲，其中一个应变计将承受张力，而另一个应变计将承受压力。承受张力的应变计的标称电阻将会增大，而承受压力的应变计的标称电阻则会降低。这种应变计的标称电阻为7.6Ω。假设在张力的作用下，该标称电阻增大到7.8Ω，而在压力的作用下，该标称电阻降低至7.4Ω，所以R1与R2的电阻变化幅度均为2Ω，但变化的方向却相反。因此，R1与R2的比率变化要比在没有使用虚应变计情况下的比率变化要大。

接着由上述的惠斯通电桥功能计算等式进行说明。首先，当没有张力存在时，R1等于R2，并且R4等于R3，因此该电桥的输出电压为0伏特。当有张力存在时，R1与R2都会发生变化，而R3与R4仍然保持不变，其结果是使压力传感器电路的输出电压实际上将扩大一倍。由于它可在相同增益设置条件下，提供更大的输出电压，因此有助于提高该电路的灵敏性。

应变计布局应注意事项

在PCB上安装应变计可能会影响测量的准确性。在安装这两个应变计时，应当使垂直于张力方向的表面大于平行于张力方向的表面。这样可在任何张力的情况下，增大应变计电阻值的变化幅度。

《图三 电阻变化越大意味着输出电压越大》

假设施加张力垂直于该纸张，即进入纸内。 (图三)(a)垂直于张力方向的面积远远小于图三(b)的面积，与图三(a)部署的应变计相比，图三(b)部署的应变计将能导致更大的电阻​​变化。电阻变化越大意味着输出电压越大。

电路校准与操作

在「无张力」条件下，平衡电桥或校准电路是相当重要的。如果该电桥未达到平衡状态，即使在没有外部压力的情况下，差动放大器的输入端都会?生差动电压，而该电压经过放大会指示错误的存在张力。导致惠斯通电桥失去平衡的主因是电阻器不相符。为了避免这种情况，在选择电阻器时必须注意下列事项。

由于「实际」应变计与「补偿」应变计均由部署在电路板上的PCB迹线构成，也都是由相同的材料制成，因此非常相符。此外，它们的温度系数也相同，因此能够密切地追踪温度的变化。然而，离散电阻器R4和R3如果选择不当，就会?生输出讯号强度严重不相符的情况。

降低电阻器不相符度的方法之一是采用0.01％绕线电阻器。该绕线电阻器的优势是具备极低的闪烁杂讯（主要存在于直流电）。由于这是一种直流应用，因此以电阻器网路消除闪烁杂讯的功能是极为实用的。该测试电路使用0.01％绕线电阻器作为R3和R4电阻器。

另外，尽量使这些电阻器的导热系数相互符合。尽管这些电阻器的电阻热系数相同，但其方向可能不同，这将会使测量结果出现重大错误。使这些电阻器的导热系数相互符合方法之一是，让这些不同的电阻器承受相同的温度变化幅度，透过检查电阻器的电阻变化方向，选择电阻大小和方向变化最接近的电阻器。

尽管采取了以上各种预防措施，各电阻器间仍然可能存在一些不相符情况。透过将两个100Ω的电位计与R3和R4并联可消除这些不相符的现象。这些电位计的用途是在「无张力」的条件下，使惠斯通电桥的输出值变为零。电路正确校准后，「无张力」输出电压应设定为0伏特。

采用这些方法完成电路校准后，可以认为由电路本身不相符而造成的张力测试误差已经消除。然而，气流也可改变应变计的电阻，致使张力读数出现错误。只需将应变计放入加盖的盒子内，这个问题即可解决。

惠斯通电桥根据张力?生的输出电压十分微弱，需采用高精度低杂讯放大器，例如使用NS的LMP2011放大器，进行放大。 LMP2011可作为差动放大器进行配置，因此它可放大反相输入端与非反相输入端之间的电位差。该电桥的两个输出端都可透过提供的跳线连接至放大器相应的端子，确保LMP2011在单电源工作条件下，非反相端子的电压高于反向端子的电压。

设计师必须确保用于设定差动放大器增益的R7、R8、R9和R10电阻器相符，并且能够追踪彼此的温度及降低测量误差。 R8电阻器等同于R7 电阻器，而R9电阻器等同于R10电阻器，将可确保输入偏压电流得到补偿。

由于惠斯通电桥的输出值非常小，因此必须使用高精度低杂讯放大器。进入电路的任何其他杂讯都会导致极差的讯噪比。惠斯通电桥输出的讯号为小讯号，因此也需要采用较大的讯号增益。该电路的增益设定为100。

不过增益越大，使用的增益设定电阻器的热杂讯就越大。电容器C4和C6可分别滤除增益设定电阻器R7和R8的热杂讯。由于该电桥本质上属于直流应用设备，因此必须具备极低的杂讯，确保输出的小讯号能被检测到。绝大多数直流电路中的运算放大器都存在闪烁杂讯。不过，LMP2011是一种自动校零放大器，能够消除低频闪烁杂讯。正是因为具备这种功能，该放大器成为了惠斯通电桥理想的放大器。正如上文中提到的，这是一种直流应用，消除了大量存在于直流电路中的闪烁杂讯，大幅提高了压力传感器应用的精确度。

在某种程度上，测量的准确性也由激励电压VB的精确度决定。要想确保激励电压的精确度和稳定性，需要在该电路中采用LM340和LM2734。 LM340由9伏特电池供电。

在完成电路校准，并设定适当的增益后，最后还需要一项步骤才能采用该电路：校准在不同张力情况下的输出电压。为了确定施加的张力与该电路的输出电压之间的关系，可向该电路板数次施加已知张力，然后针对给定范围内的张力值，对输出电压进行校准。如果完成了该操作，就可利用所需设备采用常倍数测量电路板承受的张力。

结语

本文阐述如何使用结合惠斯通电桥与应变计作为传感器，以及其在测量负载、重力和压力的优势，并介绍确保该电路正常运行的预防措施，例如校准操作、采用「补偿」应变计和使用适宜的低杂讯放大器，及放大该电桥的输出讯号。设计师如按照本文进行设计，应可设计出简单经济的电路，用以测量负载、重力或压力。

---本文由NS美国国家半导体提供---