加速度計是一種非常不錯的感測器，可以感測開始傾塌的大橋在重力作用下，呈現細微的方向變化時的靜態和動態加速度。這些感測器包括當您傾斜手機顯示螢幕時，可以改變顯示螢幕方向的手機應用元件，也包括受出口管制，可以幫助軍用車輛或航空導航的戰術級元件。[1]

然而，與大多數感測器一樣，該感測器在實驗室或試驗台上表現卓越是一回事，面對荒涼、不受控制的環境條件和溫度壓力時，要保持同等的系統級性能，則完全是另一回事了。像人類一樣，當加速度計在其生命週期中承受了前所未有的壓力時，系統會有反應，並可能因這些壓力的影響而發生故障。

高精度傾斜感測系統在校準之後，傾斜精度一般可以優於1度。使用先進的超低雜訊和高度穩定的加速度計，例如ADXL354 或ADXL355，透過對可觀測到的誤差源進行校準，其傾斜精度可以達到0.005度。[2]但是，只有在適當減輕壓力的情況下才能達到這種精度水準。例如感測器承受的壓縮/拉壓力可能導致其出現高達20 mg的偏移，使得傾斜誤差超過1度。

本文探討採用加速度計的高精度角度/傾斜感測系統的性能指標。我們首先從微觀角度分析感測器設計，以便能更瞭解微米級壓力和應變的影響。分析顯示，如果不遵循整體的機械和物理設計方法，則會出現一些令人驚訝的結果。最後，本文將為設計人員介紹有助於在要求嚴苛的應用中充分提升性能、切實可行的步驟。

ADXL35x感測器設計

從價格和性能角度來看，基於MEMS的加速度計適用於從消費類產品到軍用感測的各類應用。ADI的低雜訊加速度計ADXL354和ADXL355，可以支援精密傾斜感測、地震成像等應用，以及機器人和平台穩定等許多新興應用。

ADXL355具備的特性，使其在高精度傾斜/角度感測應用中具有獨特的優勢，例如卓越的雜訊、偏移、重複性和與溫度相關的偏移，以及振動校正和跨軸靈敏度等二階效應。本文將以這種特定的感測器作為高精度加速度計的示例來詳細探討；但是，本節中討論的原理適用於絕大多數三軸MEMS加速度計。

為了能更加理解促使ADXL355實現高性能的設計考量，首先檢視感測器的內部結構，闡明三軸對環境參數（例如平面外壓力）產生不同回應的原因。在許多情況下，這種平面外壓力都是由感測器z軸上的溫度梯度引起的。

ADXL35x系列加速度計包含一個彈簧品質系統，這與許多其他的MEMS加速度計類似。品質回應外部加速度（靜態加速度（如重力）或動態加速度（如速度變化））而移動，其物理位移透過傳導機制進行檢測。MEMS感測器採用的最常見的傳導機制，包括電容式、壓阻式、壓電式或磁性。

ADXL355採用電容傳導機制，透過電容變化來檢測移動，而電容變化透過讀取電路可轉換為電壓或電流輸出。雖然ADXL355對矽晶片上的所有三軸感測器都採用了電容傳導機制，但X/Y感測器和Z感測器採用了兩種完全不同的電容檢測架構。X/Y感測器均基於差分平面內叉指，而Z感測器是平面外平行板電容感測器，如圖1所示。

圖1 : ADXL355的感測器架構。對於X/Y感測器，隨著標準質量的移動，固定指與標準質量所連接的叉指之間的電容會發生變化。z軸感測器上的品質不均衡，因此可以對z軸加速度進行平面外檢測。

如果感測器上存在壓縮壓力或拉壓力，MEMS晶片會翹曲。由於檢測品質塊透過彈簧懸掛在襯底上方，所以不會和襯底一起翹曲，但品質塊和襯底之間的間隙會發生變化。

對於X/Y感測器，由於平面內位移對叉指電容變化的影響最大，所以間隙不在電容靈敏度這個方向，這是由邊緣電場的補償作用導致的。但是，對於Z感測器，襯底和檢測品質塊之間的間隙實際上是感測間隙。所以，它會對Z感測器產生直接影響，因為它有效改變了Z感測器的檢測間隙。此外，Z感測器位於晶片中央，只要晶片受到任何壓力，該位置都會產生大幅的翹曲。

除了物理壓力之外，由於在大多數應用中，z軸上的熱傳遞都不對稱，所以z軸感測器上經常存在溫度梯度。在典型應用中，感測器焊接在印刷電路板（PCB）上，而且整個系統都在封裝內。X和Y軸的熱傳遞主要透過封裝周邊的焊點來傳遞，並傳遞到對稱的PCB上。

但是，在z方向，由於晶片頂部存在焊點和對流，所以熱傳遞通過底部傳導，熱量會透過空氣傳遞到封裝外。由於這種不匹配，z軸上會出現殘餘的溫差梯度。與物理壓縮/拉壓力一樣，這會使z軸上出現並非由加速度導致的偏移。

受環境壓力影響的資料評述

ADXL354（類比輸出）加速度計可以連接至任何類比數據獲取系統來實施數據分析，而ADXL355評估板經過優化，可直接放入客戶系統中，從而簡化了現有嵌入式系統的原型設計。

本文中使用小型評估板EVAL-ADXL35x。為了記錄和分析資料，將EVAL-ADXL35x連接至SDP-K1微控制器板，並使用Mbed環境進行編程。Mbed是適用於Arm 微控制器板的開源和免費開發環境，配有一個線上編譯器，可以幫助快速建構。SDP-K1板在連接至PC時，會顯示為外部驅動器。要對該板編程時，只需將編譯器產生的二進位檔案拖放到SDP-K1驅動器中即可。[3,4]

一旦Mbed系統透過UART記錄資料，就形成了一個基本的測試環境，可以嘗試進行ADXL355實驗，並將輸出傳輸到簡單埠，用於記錄資料和進一步分析。需要注意的是，無論加速度計的輸出資料速率是多少，Mbed代碼都以2 Hz的速率記錄暫存器。在Mbed中也可以採用更快的記錄速度，但本文不做闡述。

良好的初始資料集有助於確定基準性能，並驗證我們後續進行的大部分數據分析中可能出現的雜訊水準。使用具有吸盤裝置的PanaVise鉸接式虎鉗[5]，這樣將該設備黏附在玻璃表面時，就可以透過工作台設定實現相當穩定的工作表面。採用這種配置，ADXL355板（從側面固定）與實驗室工作台一樣穩定。

更進階的電力用戶可能會注意到，安裝這種虎鉗雖然存在著傾翻的風險，但這是一種簡單而經濟的方法，可以根據重力改變方向。如圖2所示安裝ADXL355板之後，持續60秒採集一組資料進行首次分析。

圖2 : 使用 EVAL-ADXL35x、SDP-K1和PanaVise支架的測試裝置。

圖3 : 未採用低通濾波器（暫存器 0x28=0x00）時的ADXL355資料，採集數據時長超過1分鐘。

取120個數據點並測量標準差，顯示雜訊在800 μg到1.1 mg之間。根據ADXL355數據手冊中的典型性能規格，所列出的雜訊密度為25 μg/√Hz。在預設的低通濾波器（LPF）設定下，加速度計的頻寬約為1000 Hz。假設採用磚牆式濾波器，此時雜訊大約為 25 μg/√Hz ×√1000 Hz = 791 μg 。這個初始資料集通過了首次取樣測試。

準確地說，從雜訊譜密度向有效值雜訊的轉換採用的係數應可以表示一個事實，即數位LPF不會無限滾降（亦即一個磚牆式濾波器）。有些使用1.6×係數可實現簡單的RC單極點20 dB/倍頻程滾降，但ADXL355數位低通濾波器不是單極點RC濾波器。無論如何，假設係數在1和1.6之間，至少可以讓我們正確預估雜訊近似值。

對於許多精密感測應用，相對於被測量的訊號，1000 Hz頻寬的範圍過於寬大。為了幫助優化頻寬和雜訊之間的折衷空間，ADXL355採用了一個板載數位低通濾波器。

在接下來的測試中，將LPF設定為4 Hz，這將使雜訊係數降低。該測試在Mbed環境中使用圖4所示的簡單結構完成，資料如圖5所示。經過濾波後，雜訊如預期一樣顯著下降。如表1所示。

圖4 : 用於配置暫存器的Mbed代碼。

圖5 : LPF設定為4 Hz（暫存器0x28=0x08）時的ADXL355資料，採集數據時長超過1分鐘。

表1顯示，在目前設定下，y軸的雜訊高於預期的理論值。在調查可能的原因以後，我們發現額外的筆記型電腦和其他實驗室設備風扇的振動可能在y軸上表現為雜訊。

為了驗證這一點，藉由轉動虎鉗讓x軸到達y軸原先所在的位置，結果顯示，x軸成為了雜訊更高的軸。軸與軸之間的雜訊差異則似乎是儀表雜訊，而不是加速度計各軸之間雜訊水準本身的差異。這種類型的測試實際上是對低雜訊加速度計的「初始」測試，從而增強了進一步測試的信心。

為瞭解熱衝擊會對ADXL355造成多大影響，我們選用一把熱風槍[7]，將它調整到冷風模式（實際上比室溫高幾度），以便給加速度計施加熱壓力。我們也使用ADXL355的板載溫度感測器來記錄溫度。

在本次實驗中，使用虎鉗將ADXL355垂直放置，用熱風槍對封裝頂部吹風。在預期實驗過程中偏移時的溫度係數會隨著晶片溫度的升高而顯現，但任何溫差熱壓力幾乎會立即呈現出來。

換句話說，如果單個檢測軸對溫差熱壓力很敏感，那麼加速度計輸出中可能出現大的起伏。刪除資料變化較為平緩時的平均值，就可輕鬆地同時比較三個軸。結果如圖6所示。

圖6 : 使用採用冷風模式的熱風槍時，ADXL355的熱衝擊資料。

從圖6中可以看出，用熱風槍將溫度稍高的風吹到密封型陶瓷封裝上。結果，z軸上出現~1500 μg的偏移，y軸上的偏移要小的多（可能為~100 μg），x軸上則幾乎無偏移。雖然許多最終客戶產品的PCB頂部有外殼，可以分散溫差熱壓力，但我們需要考慮這些類型的快速瞬變壓力，從這個簡單測試中可以看出，這些壓力可能會表現為偏移誤差。

圖7顯示了關閉熱風槍之後，呈現的相反的極性效應。

圖7 : 在t=240秒關閉熱風槍時，ADXL355受到的熱衝擊。

在加熱環境中使用熱風槍時，這種效果更加明顯；即溫度衝擊的幅度更大時。Weller熱風槍的輸出溫度約為攝氏400度，所以在使用時，需間隔一段距離，以免因為過熱或熱衝擊造成損壞。

在本次測試中，熱風槍在距離ADXL355大約15 cm的位置吹出熱風，導致溫度立即升高大約攝氏40度，如圖8所示。

圖8 : 使用熱風槍時，ADXL355 受到的熱衝擊。

儘管熱衝擊的強度相當大，但在本次實驗期間，仍然可以明顯看到，z軸的反應速度要比x軸和y軸快得多。使用產品手冊中的偏移溫度係數，當溫度發生試攝氏40度偏移時，將會看到約100 μg/攝氏度數×攝氏40度 = 4 mg的偏移，x軸和y軸最終會顯示這一點。但是，我們發現z軸上幾乎立刻出現10 mg偏移，說明這種影響與溫度導致的偏移不同。這是由感測器上的溫差熱壓力/應變造成的，在z軸上表現得最明顯，如前文所述，此為相較於x和y軸，z軸上的感測器對溫差壓力更敏感。

ADXL355的典型偏移溫度係數（失調溫度係數）設為+/-100 μg/攝氏度數。我們需要理解此處所用的測試方法，這非常重要，因為失調溫度係數是在烤箱中使用加速度計進行測量的。在感測器的溫度範圍內，烤箱溫度慢慢上升，我們測量偏移的斜度。典型示例如圖9所示。

圖9 : ADXL355在烤箱中進行測試的溫度特性。

圖中顯示了兩種影響。一種是產品描述和記錄的失調溫度係數。這是烤箱以攝氏5度/分鐘的速度升溫，但不保溫的情況下，在攝氏–45度到+120度的溫度範圍內許多產品的平均值。從與圖9類似的圖表中可以得出此結果，而且可以指出在高於攝氏165度時為18 mg，或約109 μg/攝氏度數，稍微超出100 μg/攝氏度數典型值的範圍，但仍在原設定的最小值和最大值範圍內。

但是，考慮一下圖9右側所示的情況，讓元件在攝氏120度下保溫15分鐘會如何。當設備處於高溫下時，實際的偏移量下降並改善。在這種情況下，平均值在高於攝氏165度時接近10 mg，或失調溫度係數約為60 μg/攝氏度數。產生的第二種影響與溫差熱壓力有關，感測器檢測品質塊在整個矽晶片元件的溫度範圍內穩定下來後，壓力隨之降低。

圖6到圖8所示的熱風槍測試也顯示了這種影響，與產品本身設定的長期失調溫度係數相比，這種影響會在更短的時間量程內顯現。對於因受總體的熱動力學影響，升溫速度遠遠慢於攝氏5度/分鐘的許多系統而言，上述發現相當具有價值。

影響穩定性的其他因素

在深入理解設計中的熱壓力之後，還需瞭解慣性感測器的另一個重要方面，即其長期穩定性或可重複性。可重複性是指在相同條件下長時間連續測量的準確性。例如在一段時間內，對相同溫度下同一方向的重力場進行兩次測量，並觀察其匹配程度。對於無法定期實施維護校準的應用，在評估感測器的長期穩定性時，偏移的可重複性和靈敏度是至關重要的因素。許多感測器製造商未在其產品手冊中描述或規定長期穩定性。

ADXL355設定可重複性為10年壽命預測值，包括高溫工作壽命測試（HTOL）、測量溫度迴圈（攝氏?55度至+125度且迴圈1000次）、速度隨機遊走、寬頻雜訊和溫度遲滯引起的測量偏移。ADXL35x系列具有可重複性，ADXL355的X/Y感測器和Z感測器的精度分別為+/-2 mg和+/-3 mg。

在穩定的機械、環境和慣性條件下，可重複性遵循平方根定律，因為它與測量的時間有關。例如要獲得x軸在兩年半的時間裡（對於最終產品來說，可能是很短的一段時間）的偏移可重複性，可以使用以下公式計算+/-2 mg × √（2.5 years/10 years） =+/-1 mg。圖10顯示在23天內，32個元件的HTOL測試結果：偏移為0 g。在此圖中可以清楚地看到平方根定律。還應該強調的是，由於MEMS感測器製造過程中的製程差異，每個元件的性能都不同，有些元件的性能優於其他元件。

圖10 : ADXL355長達500小時的長期穩定性。

機械系統設計建議

經過上述分析探討，很明顯可以看出，機械安裝表面和外殼設計可以幫助提升ADXL355感測器的總體性能，因為它們會影響傳遞給感測器的物理壓力。

一般來說，機械安裝、外殼和感測器會構成一個二階（或更高階）系統；因此，在諧振或過阻尼期間，它會產生不同的回應。機械支援系統具有代表這些二階系統的模式（由諧振頻率和品質因數定義）。

在大多數情況下，我們的目標是瞭解這些因素，並儘量減少它們對感測系統的影響。因此，選擇的感測器的封裝外形、所有介面和材料都應該能夠避免在ADXL355應用的頻寬內造成機械衰減（因為過阻尼）或放大（因為諧振）。本文對這些具體的設計考量因素不予過多探討；簡要列下一些實用項目：

PCB、安裝和外殼

‧ 將PCB牢固地黏接在剛性襯底上。使用多個安裝螺釘，並在PCB背面使用黏膠，確保牢靠支援。

‧ 將感測器放置在靠近安裝螺釘或固定板的位置。如果PCB體積較大（約幾英寸），則在板中央使用多個安裝螺釘，避免PCB出現低頻振動，因為這種振動會影響加速度計的測量結果。

‧ 如果PCB只是由凹槽/凸沿結構提供機械支撐，則使用更厚的PCB（推薦厚度大於2 mm）。在PCB尺寸較大時，增加其厚度來保持系統的剛性。使用有限元分析（例如ANSYS或類似分析），針對特定設計確定最佳PCB外形尺寸和厚度。

‧ 對於如對感測器實施長時間測量結構健康監測之應用，感測器的長期穩定性至關重要。在選擇封裝、PCB和黏膠材料時，應選擇在長時間內性能下降或機械特性變化最小的產品，以免為感測器帶來額外的壓力，進而導致出現偏移。

‧ 避免對外殼的固有頻率進行假設。對簡單的外殼實施固有振動模型計算，對複雜的外殼設計進行有限元分析，將會很有幫助。

‧ 將ADXL355和電路板焊接在一起會產生壓力，導致出現高達幾mg的偏移。為了減輕這種影響，建議PCB焊墊圖案、導熱片和銅走線導熱路徑採用對稱佈局。而在某些情況下，發現在校準前實施焊料退火或熱迴圈，可以幫助緩解壓力累積和幫助管理長期穩定性問題。

灌注材料

灌注材料廣泛用於將電子元件固定在外殼內。如果感測器封裝採用的是二次成型塑膠，例如連接盤網格陣列（LGA），則不建議使用灌注材料，因為它們的溫度係數（TC）與外殼材料不匹配，會導致壓力直接影響感測器，從而發生偏移。但是，ADXL355採用氣密陶瓷封裝，可以有效保護感測器不受TC影響。但是，灌注材料可能仍會在PCB上形成壓力累積，這是因為隨著時間流逝，材料的性能會退化，導致矽晶片出現微小翹曲，在感測器上形成壓力。

對於需要在長時間內保持穩定性的應用，一般建議避免使用灌注。低壓力保形塗層（例如C型聚對二甲苯）可以提供一些防潮層，用於代替灌注。[8]

氣流、熱傳遞和熱平衡

為了達到最佳的感測器性能，需要在溫度穩定性得到優化的環境中設計、放置和使用檢測系統，這非常重要。如本文所示，由於感測器晶片上存在溫差熱壓力，即使微小的溫度變化也可能導致意想不到的後果。以下建議：

‧ 應將感測器置於PCB上，以大幅降低感測器上的熱梯度。例如，線性穩壓器會產生大量熱量；所以，它們在接近感測器時，會在MEMS上產生熱梯度，並且熱梯度將會隨著穩壓器的電流輸出不同而變化。

‧ 盡可能將感測器模組部署在遠離氣流（例如HVAC）的區域，以避免頻繁的溫度波動。如果不可行，在封裝外部或內部採取熱隔離會大有幫助，可以透過熱絕緣實現。注意，傳導和對流熱路徑都需要考慮。

‧ 建議選擇外殼的熱品質，使其可以在無法避免環境熱變化的應用中抑制環境熱波動。

結論

本文闡述了在未充分考慮環境和機械影響的情況下，高精度ADXL355加速度計的性能會如何下降。透過整體的設計實踐，同時關注系統級配置，將使敏銳的工程師可以達到卓越的感測器系統性能。許多人都承受著前所未有的生活壓力，但重要的是面對壓力我們如何因應，加速度計也是如此。

（本文作者Paul Perrault¹、Mahdi Sadeghi²為ADI¹資深現場應用工程師及²產品應用工程師）

電路參考資料

[1] Chris Murphy。 “Choosing the Most Suitable MEMs Accelerometer for Your Application—Part 1.。” 《類比對話》，第51卷，第4期，2017年10月。

[2] Chris Murphy。 “Accelerometer Tilt Measure Over Temperature and in the Presence of Vibration.。” 《類比對話》，2017年8月。

[3] SDP-K1評估系統。ADI。

[4] Mbed：SDP-K1使用者指南。ADI。

[5] PanaVise鉸接式托架。PanaVise。

[6] Mbed代碼。ADI。

[7] Weller 6966C熱風/冷風槍。Weller。

[8] Parylene。維基百科。