錯誤更正碼簡介

在現今使用的通訊系統中，錯誤更正碼一直扮演著舉足輕重的腳色，其主要作用在於更正經過傳輸媒介時所產生的錯誤。目前廣泛地應用於各式的有線通訊、無線通訊以及各式的儲存裝置中。從另一方面來說，使用更錯能力較好的錯誤更正碼可以容許資料傳送端以較小的功率傳送信號，而接收端依然能正確地解回信號，達到減少耗能的效果。

目前常見的錯誤更正碼包含里德所羅門碼（Reed-Solomon Codes）、渦輪碼（Turbo code）及低密度奇偶校驗碼（Low-density Parity-check Codes）等。其中的低密度奇偶校驗編碼（簡稱為LDPC）最早是由Robert Gallager博士在1962年於其博士論文中發表[1]，並且已被證實具有極為優越的性能。然而當時的科技卻無法實現這種編碼系統，低密度奇偶校驗編碼也就逐漸被人們所遺忘。直至三十多年後，隨著科技的進步和超大型晶體電路的製程不斷的演進，要實現低密度奇偶校驗編碼系統已不再是不可能的任務；同時以往所使用的編碼系統已漸漸無法滿足人類對於資料傳輸正確率與日俱增的需求，低密度奇偶校驗編碼終於在1995年由MacKay與Neal兩位博士重新發現並加以研究，能夠將資料傳輸正確率推至趨近向農極限（Shannon limit）[2]，如圖一所示。因此，低密度奇偶校驗編碼已廣受通訊標準制定者的興趣。
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