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震荡电路的设计与量测   【作者： 陳建誠】2002年07月05日 星期五

浏览人次：【27900】 由于科技的日新月异，IC内部的复杂度与精确度较从前大幅提升，所需的时脉速度也越来越高，相对的要求时脉的稳定度与精确度也大幅提升，如何利用晶体（Crystal ）来设计与量测所需的振荡电路，已经成为一个重要的课题，以下我们分成几个部分加以讨论。 电气特性 有鉴于其晶体电气特性的复杂，我们针对晶体的电气特性或是振荡电路有影响的部分，做一详细讨论，由于陶瓷/晶体的电器特性相似，所以也一并讨论。 等效电路 陶瓷/晶体虽然在电器特性上有些差异，但是等效电路(图一)是相同的，虽然陶瓷振动的谐振现像，可以视为与晶体相同，但主要差异在陶瓷振动的振荡频率，电感L1较小，串联电容C1相当大，此乃意味着串联谐振频率（）与并联谐振频率（）差（即）会变得相当宽阔。 《图一 Crystal / Ceramic model》 串联共振 当晶体工作在串联共振时，等效电路(图二)阻抗在时是趋近于0，好的串联共振线路设计，与负载电容无关，所以就不需要指定。 《图二 串联共振》 并联共振 当晶体工作在并联共振时，就像一电感在电路上，因此负载电容就非常重要，因为它可以决定振荡点的位置，如(图三)所示。而且电抗改变，频率也跟随着改变，所以在不同频率与间，由、L1决定，在并联线路的设计上，负载电容是需要指定的，如(图四)所示。 《图三 并联共振频率区域》 《图四 并联共振》 AT-CUT与BT-CUT 典型的AT-CUT曲线是S形，BT-CUT曲线是抛物线形，如(图五)所示；两种Cut都对称于室温（25℃±3℃）。在相同的频率下，BT-CUT的Quartz blank相对的比A-CUT厚，因此提供较好的Yield与低单价，在选择适当的切割前，要注意的是他们所拥有的不同移动参数和频率VS温度特性。 《图五 温度曲线图》 改变负载电容和Pullability Pullability是定义频率与负载电容的关系，而负载电容是指与晶体串联或是并联的电容。如果晶体工作在并联振荡时，晶体就会等效于电感，当电抗改变时，频率也会跟着改变，不同的频率在与间，由晶体的与CL决定。 《公式一》 相同的晶体在3倍频工作模式下，Pullability影响较小，因为C1在3倍频模式下的电容值是在基频下的约1/9。 如果CL小或者是C1大，则频率的灵敏度就会提升，导致在较小负载电容的情况下，设计和控制准确频率的难度很高。 Overtone Crystal 倍频的晶体结构(图六),为基频的奇数倍。 《图六 overtone crystal model》 Crystal的基本参数 《公式四》

《公式五》

Change frequency（色Rialto parallel）

振荡原理

在了解晶体的电器特性后，我们可以来设计一个稳定的振荡器，使用放大器来设计振荡线路，必须满足在起振频率点的两个条件：

就像Barkhausen所提的法则，共振器必须把需求频率以外的增益抑制，并提供所需的相位偏移。

(图七)是描述两个最普遍的振荡配置图，是使用反相器来做振荡，是目前最受欢迎的设计方式。

《图七 (a)串联共振振荡器 (b)并联共振振荡器》

为完整起见，我们也画出使用离散元件来设计振荡电路，如(图八)所示。我们使用双极性或单极性电晶体来达成，今天这些振荡器似乎被限定在专门的应用或是非常便宜的玩具上。

《图八 (a)Pierce振荡器 (b)Colpitts振荡器 (c) Clapp振荡器》

考虑串联振荡如(图七)(a)所示，两个反向器达成360度的相位移，当晶体在起振频率时，阻抗相当于R1，有最少衰减。第一个反向器上的电阻是提供一个偏压，使它能工作在线性区。第二个反向器驱动晶体振荡出方波。由于晶体的高Q值和反向器的增益在高频时会急遽下降，方波所包含的谐波被压抑，所以sine wave可以在第一个反向器输入端观察到。

并联共振，如(图七)(b)，是目前被使用最多的方法，通常被当作IC内部clock使用。不像串联共振，它只需要一个反向器提供一个180度的位移，剩下的90度位移由R2 C2来提供，晶体本身振动在串联谐振，晶体内部的R连同C1增加90度，全部共移动360度，R1是提供反向器工作在线性区。如果有足够的增益在晶体的振荡频率，就可以满足Barkhausen法则。

理论上，Crystal工作应如上述所说，但实际上并非这样。首先，特别是在高频，反向器会出现内部的延迟，导致相位会大于180度，大约在185度以内。再来就是R2 C2在实际的情况下，相位偏移量会小于90度，大约在73度，所以如果要使晶体振荡，则必须移动串联共振点，改变晶体阻抗（即晶体内部的R与电感），直到相位偏移360度为止，这就是为什么我们可以改变外部电容时，就可以改变晶体的振荡频率。同样的，串联共振通常需要一个串联电容C1，如图七(a)所示，来做相位补偿。

振荡器设计

如何组合上述所说的去建立一个振荡器呢？使用一个放大器来做振荡，是一件很容易的事情，但是通常不受欢迎，因为振荡稳定性是一件很难去预测的问题。使用简单的六个元件所组成的振荡器会有很多小问题。少数的元件有足够的特性来做准确的计算，而且元件的误差容忍度会使计算出来的值多到无法处理。

现在越来越多的IC内部线路，需要准确地时脉来当作整个IC的时脉，通常我们使用Pierce线路如(图九)所示，即外加两个电容C1、C2，大约是在20 ~30pF。但是这不能阻止问题的发生，特别是大量制造的一致性，例如在大量生产时，晶体内的漏电阻R值的偏差，结合内部CMOS放大器，有时会导致开回路增益下降至"1"以下，这意味着时脉将停止振荡。

《图九 Pierce》

在实际应用上，我们很难去侦测到这振荡线路是否工作在临界系统中，因为它出现非经常性的错误。例如在启动时脉时，问题会随着温度的上升或下降而趋于严重。另外一个问题是增益太大时，可能会造成晶体起振在overtone频率上，更惨的状况是，由于在晶体内唯一消耗能量的只有晶体内的R值，驱散太多的热能会导致晶体破裂。

要计算晶体所消耗的能量，需要知道有多少电流通过晶体，由于电压横跨晶体包含的反应元件，所以不常使用；量测电流，我们通常使用电流探棒，或者插入一小电阻在反向器输出与晶体间，如图七(b)中R2所示，并量测其跨在电阻上的电压。

晶体规格中在最大的消耗功率上，通常是mW的级数。过度的能量会经由串联电阻R2来消耗，但是需要注意的是，这个电阻会有开回路增益下降的情形，可能导致启动时出现问题或是频率发生不稳的状况，如上所述。

振荡线路需考量因素

放大器与反馈电阻

假设IC内部元件包含了放大器、反馈电阻和输出阻抗，由于是CMOS放大器，所以放大器模型为互导放大器（transconductance amplifier），规格为

《公式六》

我们得知若要符合振荡条件，则闭回路增益需大于"1"，即希望在所需的工作频率里，乘上回授阻抗Z值大于"1"。放大器的增益是可以被量测的，如(图十)、(图十一)所示，我们需要量测是否有足够的增益在我们需要的频率和设计极限。

增益对温度以及频率对电压也是我们重视项目之一，开始的增益与振荡的维持需，如(图十二)所示，符合下列式子：

《公式七》

输出阻抗会限制XTAL功率输出和提供小的相位移（与Cout）。

《图十 增益量测》

《图十一 互导量测》

《图十二 石英振荡架构图》

负载电容

如果负载电容太大，振荡器就会因为在工作频率的回授增益太低而不会启动，这是因为负载电容阻抗的关系，大的负载电容会产生较长的启动稳定时间。但是若负载电容太小，会出现不是不起振（因为整个回路相位偏移不够）就是振在第3、5、7泛音（overtone）频率。电容的误差是需要考量的，一般而言陶瓷电容的误差在±10％，可以满足一般应用需要。所以若要有一个可靠且快速起振的振荡器，在没有导致工作在泛音频率下，负载电容应越小越好。

反馈项目

下列描述设计振荡器所需的典型石英参数规格：

1、驱动能力：

由于AT cut石英振荡器是设计在能承受较高的驱动功率（5-10mW max），所以若选择AT cut的石英振荡器，工作在频率大于1MHz且电压为5V。典型的计算晶体消耗功率如下：

《公式八》

R为晶体内部的电阻

C为晶体内部的两电容值相加C=C1+C0

若电阻为40欧姆，电容为20pF，则在工作频率在16MHz时，所消耗的功率为2mW。

2、串联阻抗：

较低的串联阻抗会有较好的表现，但是需要的成本较高；较高的串联阻抗会导致能量的损耗和较长的启动时间，但是可以降低C1，C2来补偿。这个值的范围大概在1MHz 200欧姆到20MHz 15欧姆左右。

3、频率：

在并联共振线路中的振荡频率，有99.5％的频率决定在晶体，外部的元件约只占0.5％，所以外部元件C1、C2和布线主要在决定于启动与可信赖程度。典型的初始误差为±1％，温度变化（-30到100度）为±0.005％，元件老化约为±0.005％

泛音晶体振荡

在早期，晶体在基本波振荡下，频率界线为20MHz，当然市售的晶体振荡基本波也有高于20MHz以上，由于售价较高，较少人使用。然而晶体制造技术随时间而提升，一般而言，基频做到40MHz以上都不再是问题，但是高于40MHz时，基频振荡所需的费用就会高出许多，所以在此之上的频率有所需要时，可以利用频率有倍频的特性来得到高频的方法，不过频率倍频电路元件既多且复杂，而且需要调整，假如在100MHz以下，则我们可以使用泛音（overtone）振荡线路，就可以使频率振荡在基本波的3倍、5倍、7倍。基本上使用第3的泛音线路和基本波频率线路差不多，差异在于回授电阻值较小，一般调整振荡频率的方式是调整回授电阻Rf，从1M开始往下做调整，通常典型值约在2K到6K。

在第3泛音模式下，通常我们会加一个电感与电容，这个线路主要在压制基频，如(图十三)所示，在第3泛音晶体振荡线路中，选择L与C元件值来达成下列条件：

《图十三 串联共振线路》

(图十三)中，L、C所组成的形式为串联共振线路，指定在一个的基频频率上做notch滤波，把基频滤掉，所以这个线路并不支援在基频共振线路上。 L、C所组成滤波部分，可以放在放大器的左边或是右边，不论如何，此滤波部分放在输出地方会比较适当，因为它可以在信号进入晶体前帮忙清掉不要的频率。

通常除了我们所需要的谐振外（如基本波、3rd overtone、5th overtone等等），还有副振动频率，此频率通常稍高于我们所需的频率，大约几百KHz的范围，我们称他为寄生混附（Spurious），如(图十四)。在振荡器的设计应用上，需要去控制这寄生混附，使它的值越低越好。

《图十四》

结论

目前在数位领域中，最常让人头痛的莫过于抖动（Jitter）问题，然而有些相关问题的原因就是因振荡线路设计不良所产生的抖动，如何量测与制作一个好的振荡线路，在现今的IC里，已经是一个不可或缺的线路。