隨著電容和電感的等效串聯電阻（ESR）不斷地改良，要量測低ESR值也變得愈來愈困難。ESR量測的誤差是由ESR的最小值（或絕對值），或是複數信號向量的相位所造成的，兩者都可能帶來非常嚴重的量測挑戰。雖然可以利用誤差修正的技術將誤差降至最低，但是在某些情況下，還是會因為物理的限制而變得不可行。設計人員若能對量測技術的限制、頻率相依性以及夾具的誤差修正有所瞭解，就可以運用適當的方法來得到最佳的結果。

有好幾種量測技術可以用來量測ESR，每一種狀況適合採用何種技術主要取決於量測的頻率。低頻的量測可使用自動平衡電橋及共振的技術；而使用空腔（cavity）的共振技術、網路分析儀的反射測試器以及專門的阻抗量測設備採用的RF-IV技術，則適合用於高頻的量測。

低頻的量測

自動平衡電橋（autobalancing bridge）量測技術，如(圖一)所示，需要使用一個交流電源來供應電流到DUT中，跨越DUT所測得的電壓為V1，流經DUT的電流則可利用V2/R2的公式得出。不過，V1和V2是向量的電壓值，也就是這兩個值量測的是AC信號的振幅大小和相位。為了得到這樣的結果，它們實際上是量測信號在0度相位時（代表信號的實部），以及90度相位時（代表信號的虛部）的振幅大小，而且要使用動態範圍很寬的混波器來進行量測。

《圖一　自動平衡電橋量測技術》

雖然實部可以代表DUT的ESR值，但大部分低ESR的元件也會有一個相當高的反應部（reactive part），這兩個部的比值稱為Q（顛倒過來則為D或tan delta），是虛部相對於實部的比。由於陶瓷電容的Q值超過10000是相當常見的，因此混波器要能試著在出現非常大的輸入信號（幾乎完全是反應部）的情況下，將實部的部份（ESR）分離出來，這會是一個相當大的挑戰。

大部分的阻抗量測技術都會使用某種型態的相量分離方法，但這難免會限制超低ESR量測的準確度。最近，混波器的設計和新的儀器有很大的進步，因此利用自動平衡電橋技術可以量測到更低的ESR值。

不過，有另外一種稱為共振技術的方法並不需要靠向量分離，而且已經以Q-meter，如(圖二)，的型態使用很多年了。雖然這種技術使用上較為麻煩，但是當Q值很高時（超過10000），只要在進行量測時特別小心，即可提供最準確的Q值量測結果。

《圖二　共振技術》

高頻的ESR量測

Q-meter的最高操作頻率通常在幾十個MHz左右，而自動平衡電橋技術現在則可以量測到110MHz。然而在很多情況下，ESR必須要能在更高的頻率進行量測，此時有三種可行的技術：專門的阻抗量測設備所採用的RF-IV技術、使用空腔的共振技術以及網路分析儀的反射測試器。

RF-IV技術，如(圖三)，與自動平衡電橋技術非常不一樣，雖然在這張簡單的線路圖上看起來似乎很類似。兩者都要使用兩個向量電壓計，一個用來量測電流，另一個用來量測電壓，每一個都有相同的基本操作原理，因此也會有與用於低頻的ESR量測時一樣的限制。將使用網路分析儀和反射測試器的技術運用在超低或超高阻抗量測上的效果並不理想，會產生非常大的ESR量測誤差。(圖四)比較了RF-IV（實線）和網路分析儀（虛線）兩種方法的差異。

《圖三　RF-IV技術》

《圖四　RF-IV（實線）與網路分析儀（虛線）技術的量測結果比較》

校正標準

所有的量測都會有因校正標準及校正程序的品質和可追溯度（traceability）所導致的誤差。在自動平衡電橋技術中，所使用的程序及儀器的穩定性很高，因此只要每年在校驗實驗室進行一次校正就可以了。

高頻的技術則需要使用者先以可追溯的標準或是運作正常的標準（亦即使用者有高度信心的元件），建立一個校正的參考平面。由於低ESR的元件通常會有相當高的Q值（雖然一個方形的金屬塊可能同時有低ESR和低Q值的情形），因此大部分的量測會針對低ESR和高Q值的元件來進行。高頻的技術通常也會採用開路/短路/負載的校正方法，但若只使用這幾項標準的話，將會導致很大的ESR誤差，因為這些標準的相位並沒有清楚的定義。由於有這項限制，採用RF-IV技術的阻抗分析儀和LCR錶也支援另一種稱為低損耗電容的校正標準。這個額外的校正元件可以為校正程序提供一個清楚的相位參考，讓ESR量測更加精確，如(圖五)所示。

《圖五　利用額外的校正元件來改善高頻ESR量測的品質》

夾具與誤差修正

典型的夾具模型(圖六)可用在低頻和高頻量測的狀況，但隨著頻率的降低，纜線延伸（port extension）的相位偏移也會變得較不明顯。一般來說，1公尺的纜線延伸在低於100kHz的頻率下，以及10公分的纜線延伸在低於1MHz的頻率下，是可以予以忽略的。

《圖六　低頻和高頻量測一般會使用的夾具模型》

第一步要做的是移除纜線延伸（相位偏移）以外的夾具誤差。夾具模型包含一組串接的電阻和電感以及一組分流的電阻和電容。這種開路/短路補償方法的先決條件是：如果這四個元件中每一個的值都可以確定，且DUT與這些元件的組合（亦即夾具中的DUT）可以量測出來的話，那麼透過數學的方法將這些元件的影響移除掉，就可以得出DUT的實際值。這種方法從理論上來看好像很簡單，但實際上卻存在一些挑戰。

為了量測分流的C（B）和R（G）值，就要進行開路補償的動作，這只需要將元件移開，將接點保持在與元件插入時相同的位置就可以了。短路補償的方法則是用來量測串聯的感抗和阻抗值，在此情況下，需要將DUT的量測接點予以短路，這一點會有相當的難度，因為雖然只要量測夾具的串聯R和L，但是短路的部分也會有串聯的阻抗和感抗。在低頻的情況下，或許可以藉由移動接點的方式來進行較佳的短路補償，但是在高頻的狀況下，移動接點會導致很大的誤差，而且在較高的頻率下，短路區塊的感抗也是非常關鍵的。

最新的阻抗量測設備有一項重大的改良，那就是可以讓使用者輸入非零的短路值（短路區塊的L和R），這樣一來，不需經過額外的計算，就可以正確地進行所有後續的量測了。如果使用者的量測設備沒有這種功能的話，也可以在PC上修正量測所得的資料。

纜線延伸

(圖六)模型中可能具有的相位誤差（因顯著的纜線延伸所造成的）可以依照纜線延伸的類型、量測設備的類型以及量測頻率的不同，分別加以修正。相位偏移即使在相當低的頻率下也會造成誤差。ESR量測資料是在一部低頻的阻抗分析儀以及RF阻抗分析儀上量測到的，分別在有和沒有30公分的纜線延伸情況下，於Agilent 4294A上量測一個.01μF的陶瓷電容。在1MHz時，正確的ESR值應該是390mΩ，但經過30公分的纜線延伸後，量測到的結果為360mΩ，誤差大約為10％，在10MHz時，誤差則會提高到30％左右。而使用RF阻抗分析儀來量測相同的元件時，未經修正的纜線延伸長度在1公分左右，就會出現不正確的量測結果了。

另一個需要考量的重點是要如何進行纜線延伸。在高頻的時候，整個量測環境就是單一條同軸纜線，因此在校正參考平面之後的任何纜線延伸損耗應該都是最小的，可將一段延遲加到分析儀中（一般可藉由加上一個短路並在史密斯圖上加入適當的延遲使之達到歸零點而得出），或是利用一個運作正常的標準來校正。

在低頻的情況下，如果使用four-terminal（4TP）的量測儀器的話，就可以有其它的選擇。該技術可以在較高的頻率提供優異的ESR量測效能。標準的四線式或五線式技術還是有相互耦合（變壓器效應）的問題，無法透過靜電遮罩的方法消除。而4TP的系統則會主動將大小相同但正負相反的電流（相對於在中心導體流動的電流）灌入遮罩導體內，如此一來，就可以在進行諸如ESR的低阻抗量測時，將關鍵的相互耦合效應消除掉。

在進行4TP的纜線延伸時，需要考慮耦合的程度以及量測的頻率。對諸如鋁質電解電容等大型的元件來說，應該要試著將電流源和電壓感應導體的相位角度在DUT端相互調整好，以降低耦合效應的影響。

夾具的接點

夾具的接點在ESR的量測中扮演重要的角色，所有與ESR量測準確度有關的討論都關乎一個接點完美的DUT。在4TP系統的例子中，有兩種接點的選擇。當量測低電容值的電容時（如10pF），使用四線式接點的總D（ESR）誤差會比兩線式接點來得大。直到最近，四線式的接點都還是運用在低頻下量測非常大的DUT（通常會使用鱷魚夾），或是需要特殊夾具的例子中。

結論

現今許多電容和電感都具有低ESR值的特性，在量測時需要特別注意修正許多誤差的來源。幸好，透過對量測技術的限制、頻率相依性、以及夾具誤差修正技術的瞭解，還是可以得到很好的量測結果。

（作者任職於安捷倫科技）

＜參考資料：The Effect of Fixturing on ESR Measurements; CARTS Proceedings, 2001,＞