要取得電感式交換電源供應器（Switch Mode Power Supply；SMPS）的最佳電路組態與電源供應控制晶片需要依賴對所需輸出電壓、輸入電壓範圍以及最大負載電流等各項條件來考量，部份的晶片製造商透過建議電感值與MOSFET的電壓及電流規格，並提供輸入與輸出電容的形式與數值來提供進一步的協助。

由這些製造商所提供的規格書通常會包含完整與建議選用元件的電路圖，這樣的方式有助於快速地完成電路設計，但卻也可能造成效能最佳化的阻礙，其中一種是採用逐步的方式，例如，由對外部元件的寄生效應如何影響轉換效率開始，本文將描述電阻器、電容器與電感器等元件的主要寄生特性如何影響SMPS的效率，同時也將討論在選用SMPS主要電源路徑元件時所需注意的問題。

電阻器

理論上，理想的電阻器主要是用來阻擋電流的流動，而流經理想電阻的電流會產生一個（VR＝IR×R）的電壓並耗費（PR＝IR2×R）的功率，如(圖一)所示，這些理想電阻方程式可以適用在直流電路或者是低頻到中頻的交流電路上，對高頻線路或者是電壓、電流切換相當快速的電路來說，真實的電阻器將不再以理想的形式運作，也就是說它們也存在寄生電感（inductance）與電容（capacitance）等特性。

《圖一　理想的電阻器沒有寄生特性只有純電阻值》

真實電阻器的電路模型與理想電阻差距不小，同時也會因不一樣的電阻形式而不同，常見的電阻形式包括碳素混合電阻、碳膜電阻、金屬皮膜電阻與繞線電阻，（繞線電阻特別歸到獨立分類，大部份使用在直流或低頻功率應用中，擁有最大的寄生電感）。

由(圖二)中的模型可以看出，電阻器的寄生特性主要由它的組成與封裝來決定，舉例來說，電阻器的接腳將會帶來圖中所示的寄生電感，請記住，任何具有電流經過的導體都會產生一個電磁場，因此形成一個電感值，由於貫穿式電阻器在元件本身與電路板間擁有相對較大的引線，因此它們的寄生電感會比引線相當短的表面黏著式電阻器要高上許多。

《圖二　除了電阻特性外，真實電阻器擁有寄生電容與電感》

電阻器封裝上的引線間隔則帶來了電阻的寄生電容，基本上由一個介電質分開的兩個導體就會形成電容，在這樣的情況下，兩個相鄰的引線就會形成電容器的兩個平面，而平面間的空氣就形成了介電質，當兩個導體相互接近時，其間的電容就會上升，因此，寄生電容的行為就與寄生電感相反，也就是貫穿式電阻器會比表面黏著式電阻器具有更低的寄生電容。

一項量測電流的常見方法是將電阻器放到SMPS的電源路徑中，它們的電阻值相當小，約為數十分之一mΩ，相對地寄生電感與電容值也較小，因此所有在SMPS中電流感測電阻的寄生特性通常可以忽略，不過當SMPS的切換頻率超過約1MHz時，這些寄生特性將可能對整體的效能造成些微的影響。

電感器

與電阻器一樣，理想的電感器通常也被視為沒有任何寄生特性的純電感值，同時並有許多基本的方程式來描述它的各種特性，例如其中之一是用來計算電感的感抗，我們將它視做因頻率改變的阻抗，也就是XL＝2(×L×f，其中L為電感值而f則為頻率，因此，當交流電流流經理想電感器時，所得到的電壓為VL＝IL×XL，所耗費的功率則為PL＝IL2×XL，如(圖三)所示。

《圖三　理想電感器沒有寄生特性，只有純電感值》

當然理想的電感器並不存在，因此真實電感元件的典型模型會顯示相關的電阻式與電容式寄生成份，如(圖四)，同樣地，這些特性主要受到電感器的組成技術所影響，常見的電感是在線軸上纏繞一段長度的隔離線所形成，較長的線段則會產生較大的電感值，繞線本身的阻抗則成為電感器寄生阻抗的主要來源，阻抗值的大小則依繞線的長度、孔徑以及質料所決定。

《圖四　除電感值外，真實電感器擁有寄生電容與電阻》

電感器中繞線的線圈會緊密靠近並由一個介電質所分離，也就是說，它們會形成一個電容器，典型電感器中的許多繞線線圈會產生大量的電容性，依線圈數、繞線的孔徑、隔離物質的形式以及它在繞線上隔離層的厚度來決定。

(圖五)是這些寄生特性對電感器阻抗與頻率相對關係的影響，在直流時阻抗不是零的原因是電感器的寄生電阻並不會受到頻率的影響，當頻率增加時，電感器的阻抗就會增加，但是在較高頻率時寄生電容就扮演了主要的角色，這時阻抗就會降低，圖五中曲線的方程式為：

公式:XREAL L＝（（RL＋XLL）×XCL）/（（RL＋XLL）＋XCL）

其中XLL為電感值帶來的阻抗，XCL為電容帶來的阻抗，而RL為繞線的純電阻，在這個方程式中XLL與XCL會受到頻率的影響。

《圖五　在頻率增高時，電感器寄生電容變得相當重要》

非理想電感器的另一個重要特性為核心物質所帶來的功率耗損流經導體，如銅線的電流將會產生一個電磁場並儲存能量，將線圈纏繞取得電感會由增加電磁場的密度而儲存更多的能量，線圈中的區域就稱為電感器核心，對特定大小與材質的核心而言，更多的線圈就帶來更高的電感值。

這個例子中的核心空氣是電磁場中較差的介質，將核心以半透通性材料，如鐵或鎳等原子較容易對準或以電氣方式予以偏極化的物質取代，將可以提供一個電磁場線更容易依循的路徑，因此可以在不增加繞線數的情況下提高電感值，這樣的核心物質提供了電磁場移動更簡單的介質，帶來可以儲存更多能量的更高電磁場密度，但是與電氣導體相同，核心物質會阻礙電磁場的流動，因此當電磁場流經核心時就會造成功率的耗損，或稱為核心耗損。

非理想電感器的第三個特性是核心上電磁場的密度限制，這個稱為飽和的限制會在核心中的原子都對齊時發生，當核心飽和時，增加電流並不會提升電磁場密度，同時過多的電流還可能降低電感值，這樣的行為可能會對電感式SMPS造成激變崩潰效應。

電容器

理想的電容器是沒有寄生特性的純粹電容，同樣地它的特性也可以由幾個基本的方程式來表示，其中一個計算阻抗的方程式可以將它視為受頻率控制的阻抗：XC＝1/（2(×C×f），其中C為電容值，f則為工作頻率，當交流電流流經理想電容器時，所得到的電壓為VC＝IC×XC ，而所耗費的功率則為PC＝IC2×XC，如(圖六)所示。

《圖六　理想電容器沒有寄生特性，只有純電容值》

真實的電容器具有寄生電阻與電感，如(圖七)中的常見模型所示，與真正的電阻與電感元件一樣，電容器中的寄生行為是由它的實際構成方式與物質所決定，要得到一個簡略的電容器，可以想像兩個由介電質隔離層所分開的兩個長條形鋁片，透過將這些夾層結構捲曲成為圓柱體並在每一片鋁片上連接一條導線所形成。

《圖七　除電容值外，真實電容器擁有寄生電感與電阻》

電容器充電時電子必須在導電平面上平均聚集電子，因此也就必需由一端經過電阻式的路徑到移動到另一端，這個路徑的電阻值就稱為等效串列電阻（Equivalent Series Resistance；ESR），由於導電平面是一個線圈中的導體，因此流經這個導體的電流就會面臨稱為等效串列電感（Equivalent Series Inductance；ESL）的寄生電感，最終所得到阻抗的計算方程式為：

公式:XREAL C＝（XCC＋XLC＋ESRC）//RLEAK

其中XCC為電容所造成的阻抗，XLC則為電感造成的阻抗，而RLEAK則是一個稱為介電質洩漏電阻的高平行電阻值，同樣地，在這裡XCC與XLC也都受到頻率的影響，如(圖八)所示，請注意，在直流或低頻時阻抗相當高，約等於洩漏阻抗，當頻率升高時，阻抗便會降低，但永遠不可能為零，最低阻抗會發生在XC、ESR與XL的總合最小時，其中RLEAK可以忽略。

《圖八　在頻率增高時，電容器的寄生電感變得相當重要》

在高頻時寄生電感會扮演主要的角色，造成電容器的阻抗增加，由於RF工程師通常都了解這個行為模式，因此通常會在較大的電容上跨接小型RF旁路電容，得到的電容阻抗與頻率相對關係就會有較低且較寬的波谷，可以用來濾除較寬頻率範圍的雜訊，如(圖九)所示。

《圖九　由不同電容值並列構成的旁路電容可造成更寬頻率範圍的衰減》

耗損與發熱

另一項RLC耗損比較需要重視的問題為功率的消耗以及這些功率消耗所造成的發熱，在電阻器上發熱可能會因影響電阻本身的構成物質而改變它的電阻值，這個稱為溫度係數的溫度與電阻值之間關係，通常以ppm的方式來表示，同時對大部份的電阻形式而言都相當地小。

溫度係數通常可以忽略，但當在電阻器上消耗太多功率時就可能會造成元件燒毀，所有的電阻器都有功率上的規格限制，如果需要可靠的運作，最好不要超越這些規格，要計算電阻器上的功率消耗，可以使用標準的功率方程式P＝I2R或P＝V2/R，如果電阻器上並沒有持續的電流或電壓，那就可以採用rms平均電流或電壓來計算它的功率消耗。

電感器也擁有溫度係數，但是其構成方式與物質通常會讓這個係數相當地小，雖然在電感器上太多的功率消耗也會造成線圈的短路以及核心的破壞，但電感器通常不提供功率規格，因為它們的飽和電流將遠低於代表功率消耗限制的電流，在SMPS中，電感器很少會在高於飽和電流的情況下運作，除非是在輸出發生短路時。

對電容器來說，發熱的效應就變得相當重要，當電容器在許可的溫度範圍內運作時，電容值可能會有高達80％的變動，主要是由使用的介電質形態而定，鋁質電容與部份的陶瓷電容擁有相當高的溫度係數，而採用其他形式介電質的陶瓷電容、鉭質電容與高分子電容的溫度係數則相當低。

如果因為電容器內部的功率消耗而發生過熱現象，所造成的結果通常相當嚴重，整個電容器可能毀損，並造成電路板上其他元件的損害，甚至會造成電路板穿孔，或者可能會在沒有任何明顯外觀變化的情況下，造成電容值的永久改變。

在SMPS中，輸出入電容通常會持續地進行充電與放電，由於這些流入與流出的電流會在電容器的ESR上造成功率消耗，因為必須評估這些預估的耗損並選擇適合的電容器，電容器所能夠處理的功率耗損依本身的介電質形式與封裝大小而定，但在任意時間點的功率消耗則由它的ESR以及流經的rms平均電流來決定：

公式:PCAP＝IRMS2×ESRCAP.

SMPS應用中的電容器通常會指定在特定頻率與溫度下電容器所能處理的rms平均交流電流，要得到安全可靠的電路運作，電路設計最好不要超過漣波電流的規格。

電感式交換模式轉換器

電感式交換模式轉換器包含了電容、至少一個電感以及通常至少一個電阻，如(圖十)所示，主要的寄生耗損由轉換器主電源路徑上的元件來決定，也就是電感、電阻以及輸出入電容，雖然切換用的MOSFET也會造成大量的功率耗損，但是在此暫不加以討論。將這些耗損降到最低就將可以把轉換效率最佳化。

效率與發熱

公式:效率＝（輸出功率）/（輸入功率）

對固定的輸入功率而言，更高的效率會提供更多的輸出功率，另一個與效率相關的方程式如下：

公式:（功率輸出）＝（功率輸入）－（功率耗損）

在直流/直流轉換器中，功率耗損為每個單獨元件耗損的整合，如前面所討論，功率耗損會產生熱，不管功率耗損是因為寄生效應或理想元件的特性所引起，得到的結果都一樣，功率耗損會產生熱，使得轉換器的效率降低，元件的功率耗損通常會影響它的功率規格，因此也會對封裝與黏著方式造成影響。

電阻器的效應

(圖十)中的電流感測電阻（RCS）代表了量測電感式SMPS中電感電流一個常見的方法，它的電阻值通常相當地小，約為數十分之一mΩ，當MOSFET導通時，電流會流經電感器以及電阻器，在RCS上產生一個可以由SMPS控制器量測取得的電壓以決定電感電流的大小，明顯地，流經電阻器的電流會產生P＝I2×R的功率損耗，因此更有效率的電流檢測方式會透過省掉這個電阻來節省功率消耗，而以量測MOSFET上壓降的方式來取代。

大部份電感式SMPS轉換器的運作速度並不足以受到電阻器寄生特性的影響，因此可以將電阻器視為純電阻，只需處理單純的電阻式功率消耗P＝I2×R即可。

《圖十　在控制器晶片之外，此典型SMPS電路只需要一個電感、電阻及輸出入電容即可完成》

電感器的效應

另一方面，電感的寄生特性對SMPS的效率則有重大的影響，當電流流經電感器時，它的ESR會造成P＝I2×R的功率耗損並發熱，在實際應用上，通常希望在成本與體積的限制範圍內透過降低電感器的ESR來將功率耗損降到最低，對電感值約略相同的電感器而言，ESR通常與體積及成本成反比。

另一個影響效率的寄生特性會在電感器的核心發生，電磁場流經一個介質就像是電流流經體導一般，由於電感器的核心並不完美，同時會抗拒電磁場，因此就會產生所謂的核心耗損，核心耗損也會產生熱，因此對電感器來說，需要的特性包括了低ESR以及容易偏極化的核心物質，寄生電容通常不會在電感器造成太大的耗損，原因是大部份的SMPS轉換器並不會在寄生電容造成太大效應的速度或電流下運作。

電容器的效應

電容器的寄生特性也會影響SMPS的效率，由於常見的穩壓式SMPS通常採用負回饋控制，因此控制器的穩定度就會受到寄生特性的影響，雖然控制器的穩定度相當重要，但在這篇文章中暫不予以討論。

為了解電容器的寄生特性如何影響效率，必須先了解SMPS輸出入電容的工作原理，輸入電容會將SMPS的輸入旁路到地，輸出電容則用來將SMPS的輸出旁路到地，如圖十，其目的是維持固定的輸入與輸出電壓，同時降低輸出入上的雜訊，這些電容通常可以提升SMPS的穩定度，但卻必須付出效率的代價。

要在SMPS的輸入端維持固定的電壓，輸入電容必須在需要時提供電流給SMPS，SMPS是以週期性的方式運作，同時它的電流需求只在週期中的部份發生，與電容器比較，大部份電源的阻抗都相對較高，因此輸入電源減去電源阻抗上的壓降就等於SMPS的輸入電壓，輸入電容的工作主要是在必要時提供SMPS電流以便將輸入電壓的衰減降到最低，在電流需求結束時，輸入電容會透過電源充電回到正常的輸入電壓。

因此輸入電容會在SMPS的運作週期中進行充電與放電，它的ESR會造成I2×ESR的功率耗損，同時會產生熱並造成SMPS的功率耗損，同樣地輸出電容也會在SMPS運作週期中進行充電與放電，提供給負載所需的能量，SMPS會在週期中的特定部份供應過多的能量，而在其他部份能量則會供應不足，因此輸出電容的工作就是要維持穩定的輸出電壓，但所帶來的充放電電流經ESR會造成I2×ESR的功率耗損，產生熱以及額外的整體SMPS功率耗損。

輸出入電容的寄生電感同時也會影響SMPS的效率，雖然它通常為第二級的效應，但因為電容的電感值可能非常地大，因此會造成大幅的耗損，如前面所討論，電容器的阻抗主要由工作頻率所決定，而輸出入電容上的電流並不連續，同時有可能在高頻下因充放電動作而改變流向，因此電容的ESL會在ESR之外產生額外的壓降，所發生的額外I2×R耗損會產生熱並加大整體的功率耗損，電容器的ESL效應通常不受重視，原因是它在大部份常見的SMPS切換頻率下電感值相當地小。

結論

SMPS的RLC元件擁有許多常見電路圖上沒有顯示的特性，每個元件都存在著會影響SMPS轉換效率的寄生行為，其他的元件也會造成效率的損失，例如SMPS開關（通常為MOSFET）也擁有許多影響效率的特性，SMPS控制器上的電源消耗明顯地也會降低效率，甚至電路板上的導線如果設計錯誤的話也會造成效率的些微耗損。

所有的寄生效應都遵照物理定律，因此元件製造商持續努力地嘗試設計出效能損失更小的理想元件，不過在這個目標還沒有達成之前，SMPS的設計者必須明白所面臨的問題並以最好的方式來加以處理。（作者任職於Maxim Integrated Products）