建立软体模型进行产品设计开发（Model base design；MBD）已是目前产品开发趋势所在，不仅可加速开发速度也可降低开发成本。对於马达开发更是扮演着举足轻重的角色，马达除了电机本体设计之外，连接的驱动方式也是决定马达性能的重要因素。

一般常见的驱动方式可分成弦波驱动与六步方波两大类，相对应的马达反电动势也有弦波（Sinwave）及梯型波这两种。藉由Altair公司发行的电磁分析软体Flux与系统开发平台activate进行四种不同搭配的扭力差异分析，可以节省实际实验所需的经费与时间。

直流无刷马达与伺服马达

直流无刷马达（BLDC）与伺服马达（Servo motor）在马达本体结构上十分相似，皆是绕线定子加上磁石转子组合，最大的差异在於马达反电动势（back EMF）波形，BLDC为梯型波，而伺服马达大多为弦波。

除了马达本体上的差异之外，BLDC的转子位置侦测采用的是霍尔元件（Hall Sensor），对应的驱动方式为六步方波（six step square wave）驱动且大多为开??路（open loop）控制，常应用在风扇等领域。

然而伺服马达转子位置侦测使用的是编码器（encoder），驱动大多为弦波驱动加上闭??路控制，常应用在需精准定位，稳定速度或固定扭力的领域。表1为两种马达的整理表格。

Flux与Activate建模

弦波与六步方波皆有对应的理论公式，在系统开发平台activate上输入公式可快速实现电流波形（图1），再建立反电动势波形即可观察搭配的扭力输出结果。不仅缩短了理论推导结果的时间，更可搭配电磁分析软体Flux建立的8极9槽直流无刷马达与伺服马达模型（图2），将驱动与电机一同整合在系统开发平台activate。达成初步的机（马达）电（驱动）整合，进而观察更接近实际状况的输出扭力模拟结果。

图1

图2

模拟结果与比较

图3为电源与马达在Activate平台建立的模型，驱动电流输入马达後，在Flux内进行扭力分析模拟，并非是扭力理论公式计算，更接近实际马达性能。两种电流波形搭配两种马达，最後有四种扭力结果，将扭力波形的增益值与涟波整理於表2，可见弦波搭配弦波，方波搭配梯型波可以得到稳定的扭力输出，扭力方均根（rms）值相似，此一结果跟我们常见的伺服马达弦波驱动，BLDC搭配六步方波结果相同。伺服电机搭配六步方波不仅有较大的扭力涟波，扭力方均根值（rms）也较小，是相对不利的组合。

然而BLDC搭配弦波驱动可得到较大的扭力方均根值（rms），并且也不会有过大的扭力涟波产生，为十分有利的组合搭配，为了解释此一现象，将藉由Flux内的细步分析来探究原因。

图3

线电压与相电压

为了探究BLDC搭配弦波驱动的有利结果，必须由马达与输入电流的关系看起。驱动器与马达连接方式如图4，实际上对应的是线（端子间）并非单相（U,V,W），所以要观察的马达反电动势为线（端子间）反电动势。在Flux模型内建立线反电动势观察，将其波形进行快速傅立叶分析（FFT）。

图5的线反电动势分析结果可见几??没有高阶谐波项目，相当於完美的弦波波形。马达的相反电势波形为梯形波但线反电动势波形为弦波，当搭配的为弦波电流源时，实际上为弦波搭配的组合，说明了为何扭力涟波较小的根本原因。

图4

图5

结论

藉由MBD方式在实体测试之前即可预测测试结果，可大幅降低测试的费用与时间。试想仅贩售驱动器厂商，对接不同类型的马达，采用MBD方式可在客户测试前提出可能预见的测试结果，避免争议发生。对於贩售马达厂商也是如此，对应不同驱动方式马达会有不同性能表现。MBD可以在设计马达时，就将驱动的影响纳入，不仅节省成本更可累积公司的软实力。

近期日益火热的电动载具产业，马达跟驱动皆会一并开发，使用MBD可将测试可能出现的问题在模型上预先显示。然而并非仅有马达会受驱动影响特性，马达特性的变化也会影响驱动端的演算，所以驱动与马达的双向联合模拟日益重要，将PID控制、dq轴转换、闭??路控制整合於Activate驱动模型，再於Flux模型进行双向耦合，达到digi twins的目标。

（本文作者陈志豪为佑谦科技电机顾问）