隨著科技技術的進步，從早期的類比通訊、數位通訊至現在的各種展頻通訊，技術不斷的翻新，如無線區域網路（WLAN）、第三代行動通訊。在無線系統設計與生產測試的雙重目的：了藉與預測系統的性能及發現問題，並給予量化，設計師科根據問題所在加以修正。現今訊號的分析不再像以往，只單純以頻譜分析儀（Spectrum Analyzer）來分析訊號，更需要的是將複雜的訊號加以數位化，再藉由快速的演算以及圖形結果來分析訊號，進而判斷訊號的錯誤點加以修正，設計出更好的產品。本文將介紹數位通訊訊號常見的問題：調變變異（Modulation Impairment）、線性失真（Linear Distortion）及非線性失真（Non-linear Distortion）的分析。從多種量測圖形結果，分析訊號錯誤的來源，進而加以改善。

錯誤向量（Error Vector）觀念

首先回顧向量調變的基礎：數位資料藉由改變載波的振幅或相位來傳送，因此可以用一簡單的IQ（In-phase，Quadrature）平面來表示訊號在某一瞬間相對於載波，調變訊號的振幅與相位，每一符號（Symbol）位置都對應一個或多個資料位元。因此，要解調出輸入訊號的資料，必須精準決定每一時脈所接收到訊號的確實振幅與相位；在任何一瞬間，訊號的振幅與相位皆可被量測出來，稱為量測（Measured）向量，同時也可根據解調的結果，去推算理想或稱為參考（Reference）向量，參考向量是由解調的資料串、符號時率（Symbol Rate）、基頻濾波器參數及調變形式等計算得出，

由參考向量指向量測向量的向量，稱為錯誤向量（Error Vector），如(圖一)所示。大部分的數位調變訊號的量測，都以錯誤向量作為調變品質的考量，通常以錯誤向量的大小除以參考向量的大小，稱為EVM（Error Vector Magnitude），單位為％或dB。

《圖一　錯誤向量、參考向量及量測向量》 參考向量是藉由解調至位元，再經由計算而得的理論值

調變變異

調變變異包括IQ調變的增益不平衡（Gain Imbalance）、IQ偏移（IQ Offset）、IQ相位誤差（Quadrature Error），符號時脈誤差（Symbol Clock Error），基頻濾波器的形式與滾落因子（Roll-off Factor），載波的相位不穩定、相位雜訊（Phase Noise）及通道內的雜訊與突波（Spur）等。

首先來看IQ調變的增益不平衡、IQ偏移、IQ相位誤差，這三種調變問題都可輕易以向量圖（Vector Diagram）或星座圖（Constellation Diagram）以及符號表，如(圖二)所示。增益不平衡會使符號位置形成長方形，IQ相位誤差則會使符號位置形成平行四邊形，符號表則分別顯示這些誤差量的大小。通道內的雜訊、寄生訊號及向相位雜訊，可以用單獨的向量推得，如通道內的雜訊可想成是一隨機的大小及相位的向量，因此所得到的星座圖形符號點加上此一隨機的大小及相位的向量，便可得如圖所示的圖形（Added Noise）。在通道內的雜訊或寄生訊號，則可藉由時域錯誤向量來作快速傅立葉轉換（FFT），來得到錯誤向量頻譜（Error Vector Spectrum），便可得出寄生雜訊。

《圖二　IQ調變變異所造成向量圖形》

非線性失真分析

非線性失真則包含訊號的頻譜再生（Spectral Re-growth）、寄生訊號響應（Spurious Response）與諧波失真（Harmonic Distortion）等。舉例來說，W-CDMA多重載波測試，使用四個載波，頻寬達20MHz，如(圖三)所示。當訊號通過功率放大器，會產生頻譜再生，造成鄰通道洩漏比（Adjacent Channel Leakage Ratio）提高，因而提高錯誤向量，因此比對訊號輸入功率放大器前與輸出後的訊號波形差異，便是一項重要的參考指標。傳統的方式是使用網路分析儀，測量功率放大器的AM-AM與AM-PM的圖形，但使用網路分析儀僅能針對弦波輸入進行測試，而非實際的調變訊號，因此無法有效的模擬出寬頻寬所產生的非線性失真。藉由向量分析儀將同一時間輸出與輸入的向量波形記錄，且加以計算比較，便可以得輸入出前後的差異。量測的技巧在於必須是同一波形的比較，可以用兩組向量分析儀（共用一個本地振盪器）分別接於輸出與輸入埠，記錄波形資料一段時間；或僅使用一台向量分析儀，但藉由外部觸發（External Trigger），驅動向量分析儀記錄波形資料，分別針對輸出與輸入埠量測，所得到的結果加以分析如(圖四)所示。在此例子，另一個值得注意的是，若要分析第三階或第五階的頻譜再生所產生的影響，則向量分析儀須要80到100MHz的解析頻寬才足夠分析。

《圖三　四個W-CDMA載波經過功率放大器之後所產生的頻譜再生》

《圖四　W-CDMA訊號輸入前與輸入後的訊號比較》 增益（Gain），輸入功率與輸出向位（AM-PM），機率分布函數（PDF），互補累進分布函數（CCDF）。

線性失真分析

線性失真則包含群體延遲（Group Delay）、頻率響應（Frequency Response）、反射（Reflection）及多重路徑（Multi-path）失真。通常在通訊系統上，為克服線性失真，可以用數學函數來加以改善，也就是適應性等化器（Adaptive Equalizer）。對於分析訊號來說，適應性等化器可先分析出問題是來自線性失真還是非線性失真？(圖五)顯示，QPSK的調變訊號經解調之後，其星座圖（Constellation Diagram）顯示其符號點非常散亂，無法判斷訊號的問題來源，但使用等化器之後，星座圖只顯示通道內有寄生訊號。藉由數學演算，可得出通道頻率響應（Channel Frequency Response），藉以針對發射器設計的問題逐步分析，找出造成頻率響應失真原因（可能為濾波器或元件的頻率響應），進而加以改進。由於等化器的種類很多，不同的系統所使用的等化器也不同，最常應用的等化器為是最小均方演算法（Least-Mean-Square Algorithm），其權重的修正是靠取樣瞬間，量測濾波器輸出處之欲求脈波波形與真實脈波波形之誤差，然後利用這個誤差去估計權重應該修正的方向，以逼近最佳值。

在實際的應用上，除了分析發射器的問題，還可以針對連接線或對於藉由天線輻射接收進行頻率響應校正的動作（將通道頻率響應結果應用於固定式等化器）。

《圖五　向量訊號分析儀等化器運作架構》

基頻濾波器的問題

接收機可以有基頻濾波器或者沒有，端看發射機所使用的基頻濾波器，通常來說問題有可能發生在濾波器的係數錯誤，當係數錯誤時，最直接影響的是符號與符號間的軌跡產生變化，在符號點的錯誤向量相對較小，符號與符號中間部份則會有較大的誤差量，可藉由錯誤向量與時域（Error Vector Time）圖形看出，如(圖六)所示。若接收機所使用的基頻濾波器並不與發射機的基頻濾波器相配對（有可能接收機不使用基頻濾波器），則有可能造成嚴重的符號間的相互干擾（Inter-symbol Interference），圖形上很容易從星座圖看出。

《圖六　Error Vector Time圖形》 下圖紅色的直線是符號點的錯誤向量大小，藍色的曲線為符號與符號間的軌跡的錯誤向量大小

結語

藉由向量訊號的分析，可幫助研發工程師找到設計的問題所在。從基頻調變及解調器、基頻濾波器、中頻、升降頻器，功率及低雜訊放大器、濾波器，乃至於天線，都可以進行設計與分析量測。利用適應性等化器將線性失真與非線性失真切割，若錯誤向量變小，則代表訊號隱含著非線性失真，使用通道頻率響應，對所設計裝置加以除錯；再對剩下經過修正的錯誤向量進行分析，如此可減少反覆嚐試錯誤，有系統的進行訊號分析，減少開發時程，提高設計品質。（作者為安捷倫科技電子儀器事業群技術顧問）