雜訊測量裝置分為三大類：真實均方根 (True RMS) 電錶、示波器和頻譜分析儀。真實均方根電錶能測量交流訊號的均方根電壓，完全不受其波形影響。許多電錶只能偵測訊號的峰值電壓，再將結果乘以0.707做為訊號的均方根電壓。採用這種做法的電錶並不是真實均方根電錶，因為它們假設訊號為弦波；相較之下，真實均方根電錶則能測量雜訊之類的非弦波訊號電壓。

許多精準數位萬用電錶 (DMM) 都具備真實均方根值測量能力。它們通常會將輸入電壓數位化，蒐集數千個樣本值，再以數學方式計算出均方根值。數位電錶通常會提供兩種均方根測量方式，分別是「交流」以及「交流+直流」。採用交流測量方式的數位萬用電錶會透過交流耦合來阻隔輸入電壓的直流成份，只讓交流訊號送到數位器 (digitizer)。這是比較好的寬頻雜訊測量方式，因為測量結果在數學上等於雜訊的標準差。交流+直流模式則直接將輸入訊號數位化和計算均方根值，這種方式不適合測量寬頻雜訊。圖一是精準真實均方根電錶的典型方塊圖。

《圖一　典型的精準真實均方根電錶》

使用真實均方根數位萬用電錶測量雜訊時，必須考慮它的規格及不同操作模式。有些數位萬用電錶還提供專門測量寬頻雜訊的操作模式，它會以交流耦合方式測量20Hz到10MHz寬頻雜訊的真實均方根電壓；除此之外，精準數位萬用電錶的雜訊基準 (noise floor) 通常為20μVrms。圖二即為這些規格的摘要，注意只須將數位萬用電錶的輸入端短路，即可測量它的雜訊基準。

《圖二　典型精準電錶的規格摘要》

雜訊測量裝置：示波器

使用真實均方根電錶測量雜訊的缺點之一，在於無法幫助使用者瞭解雜訊的性質。舉例來說，真實均方根電錶無法分辨寬頻雜訊與特定頻率雜訊之間的差異。相形之下，示波器則能讓使用者在時域觀察雜訊波形。不同類型的雜訊多半有不同的波形，使用者可利用這項特性判斷其中主要有那些雜訊。

數位與類比示波器都能測量雜訊。雜訊基本上是一種隨機訊號，但類比示波器只能由不斷重複的波形觸發，所以雜訊無法觸發示波器；儘管如此，把雜訊源連接到類比示波器後仍能顯示出某些特定的模式，圖三就是利用類比示波器測量寬頻雜訊的結果。注意類比示波器常會將波形平均化或柔化，這主要是受到螢幕磷質材料和類比示波器無法由雜訊觸發等因素的影響。另外，多數標準類比示波器也無法擷取低頻雜訊 (1/f雜訊)，這是它們的缺點之一。

《圖三　類比示波器所顯示的白色雜訊》

數位示波器則會提供一些方便的雜訊測量功能，例如它們可以擷取1/f雜訊之類的低頻雜訊波形，並以數學方式計算均方根值。圖四與圖三是同一個雜訊源，但改由數位示波器擷取其波形。

《圖四　數位示波器所顯示的白色雜訊》

利用示波器測量雜訊時必須遵守某些一般準則。首先，測量雜訊前必須檢查示波器的雜訊基準。要做到此點，就必須將示波器的輸入端接上BNC短路電容，或在使用1x探針時將探針頭與探針地線短路 – 這點很重要，因為使用1x探針後的測量範圍會縮小10倍。多數比較好的示波器在使用1x示波器探針或直接BNC連接時，都能提供每格1mV的測量範圍，10x探針則可提供每格10mV的雜訊基準測量能力。

一般而言，直接透過BNC連接會比使用1x示波器探針來得好，這是因為探針地線有時會拾取射頻干擾和電磁干擾訊號 (圖五)。避免這個問題的方法是拆掉探針地線和外殼 (參考圖五、六)，直接使用探針端的地線 (圖六)。圖七所示即為BNC短路電容。

《圖五　探針地線會拾取射頻干擾和電磁干擾訊號》

《圖六　拆掉接地線後的示波器探針》

《圖七　BNC短路電容》

多數示波器都有頻寬限制功能。要精確測量雜訊，示波器頻寬就要大於受測電路的雜訊頻寬；然而示波器頻寬也不應超過雜訊頻寬太多，這樣才能得到最好的雜訊測量結果。舉例來說，假設示波器的最大頻寬為400MHz，開啟頻寬限制功能後則為20MHz，此時若要測量100kHz雜訊頻寬的電路就應開啟頻寬限制功能。這能除去目標頻帶外的射頻干擾和電磁干擾雜訊，使得雜訊基準變小。圖八和圖九是典型數位示波器在未開啟頻寬限制功能時的雜訊基準，圖十顯示使用10x探針後，雜訊基準會大幅升高。

《圖八　使用1x探針和頻寬限制功能時的示波器雜訊基準》

《圖九　使用1x探針，但未開啟頻寬限制功能時的示波器雜訊基準》

《圖十　使用10x探針，但未開啟頻寬限制功能時的示波器雜訊基準》

測量雜訊時還應考慮示波器的耦合模式。測量寬頻雜訊應使用交流耦合模式，因為這類雜訊經常出現在較大的直流電壓上，例如1mVpp雜訊就可能出現在2V直流訊號上。交流耦合模式則能阻隔直流訊號，進而得到最大增益。值得注意的是，交流耦合模式常會出現10Hz的低頻截止頻率，所以不適合測量1/f雜訊。當然，不同示波器的低頻截止頻率會有差異，但它們對多數1/f雜訊測量仍嫌太高。一般說來，1/f雜訊主要出現在0.1-10Hz之間，因此示波器常以直流耦合搭配外接式帶通濾波器來進行測量。圖十一是利用示波器測量雜訊的一般準則。

《圖十一　利用示波器測量雜訊的一般準則》

雜訊測量裝置：頻譜分析儀

頻譜分析儀是一種強大的雜訊測量工具，常用來顯示功率 (或電壓) 與頻率的關係，這很像是雜訊的頻譜密度曲線。事實上，有些頻譜分析儀會提供特殊操作模式，直接以頻譜密度單位 (亦即nV/√Hz) 顯示測量結果。還有些頻譜分析儀則必須將測量結果乘上某個修正因數，才能把測量單位轉換為頻譜密度。

頻譜分析儀和示波器一樣可能是數位或類比。類比頻譜分析儀產生頻譜曲線的方法之一是利用帶通濾波器掃描某個範圍的頻率，然後顯示濾波器的測量輸出。另一種做法則是使用超外差技術，透過本地振盪器來掃描某個頻率範圍。數位頻譜分析儀則是使用快速傅立葉變換 (FFT) 來產生頻譜 (通常會搭配超外差技術)。

無論使用那一種頻譜分析儀，有些重要參數都必須列入考慮。起始和截止頻率顯示帶通濾波器的頻率掃描範圍，頻寬解析度則是該帶通濾波器的通帶寬度。縮小解析頻寬能讓頻譜分析儀更準確解析個別頻率的訊號，但掃描所需時間也會變長。圖十二是掃描濾波器的操作原裡，圖十三和圖十四則是頻譜分析儀在不同解析頻寬下的測量結果。圖十三的解析頻寬很小，可正確解析個別頻率成份 (亦即150Hz)。相較之下，圖十四的解析頻寬就顯得太大，無法正確解析出個別頻率成份 (亦即1200Hz)。

《圖十二　頻譜分析儀的操作原理》

《圖十三　訊號解析良好的解析頻寬》

《圖十四　訊號解析不佳的解析頻寬》

圖十三和圖十四是以分貝毫瓦 (dBm) 做為頻譜振幅的單位，這也是頻譜分析儀常用的測量單位。分貝毫瓦是功率相對於1毫瓦的比值 (以分貝值表示)。雖然本例的頻譜分析儀在測量分貝毫瓦值時，會假設輸入阻抗為50Ω；但對多數頻譜分析儀來說，就算輸入阻抗設為1MΩ時也是如此。圖十五說明如何導出分貝毫瓦到均方根電壓的轉換公式，圖十六則以圖十三、圖十四測量的-10dBm訊號為例，說明如何計算它的振幅。

在圖十三和圖十四裡，雜訊基準隨著解析頻寬減少而從-87dBm增為-80dBm，但是67kHz和72kHz訊號的振幅卻不會隨著解析頻寬改變。這是因為雜訊基準是一種熱雜訊，其強度會隨著頻寬變大而增加，因此雜訊基準才會受到解析頻寬的影響。67kHz和72kHz訊號則是弦波訊號，因此無論解析頻寬為何，它們在帶通濾波器內的振幅都是定值，完全不受解析頻寬的影響。這項區別對雜訊分析很重要，它表示計算頻譜密度時不應將離散訊號包含在內。舉例來說，您可能在測量運算放大器的雜訊頻譜密度時看到60Hz的離散訊號 (從電源耦合進來)，這個60Hz訊號就不應包含在電源雜訊頻譜密度曲線，因為它並不是頻譜密度，而是一種離散訊號。

《圖十五　把dBm轉換為均方根電壓》

《圖十六　dBm轉換為均方根電壓》

有些頻譜分析儀能以雜訊頻譜密度單位nV/√Hz來顯示頻譜振幅。如果頻譜分析儀未提供此功能，則只需將頻譜振幅除以解析雜訊頻寬的均方根值即可得到頻譜密度。注意在將解析頻寬轉換為解析雜訊頻寬時需用到一個轉換因數。圖十七的公式即可將dBm頻譜轉換為頻譜密度；除此之外，圖十七還提供了從解析頻寬轉換為雜訊頻寬所需用到的轉換因數表。表一則是將前述頻譜分析儀的頻譜轉換為頻譜密度的例子。

《圖十七　將dBm轉換為頻譜密度的轉換公式》

《圖十八　將頻譜分析儀測量值轉換為頻譜密度的範例》

多數頻譜分析儀還會提供平均功能，它會計算多次測量的平均值以消除測量變異性，使得測量結果更穩定一致。另外，使用者還能透過頻譜分析儀的面板設定所要平均的測量樣本數目 (通常為1到100)。圖十九到圖二十一是以不同的平均樣本數測量同一訊號的結果。

《圖十九　關閉平均功能的頻譜分析儀》

《圖二十　將平均樣本數設為2的頻譜分析儀》

《圖二十一　將平均樣本數設為49的頻譜分析儀》

雜訊基準和頻寬是使用或選擇頻譜分析儀時所需考慮的重要規格，表二列出了兩種不同頻譜分析儀的部份規格。

結論和預告

本文介紹數種不同類型的雜訊測量裝置，並說明與雜訊有關的規格及重要操作模式。值得注意的是，文中雖以特定機型為討論對象，其觀念卻適用於多數裝置。本文旨在幫助設計人員瞭解在選擇雜訊測量裝置時所應考慮的重要規格。

＜Art Kay為德州儀器資深應用工程師＞